2022年高一数学必修一《恒成立与存在性问题》专题复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一部分零点问题专题复习 利用函数零点的存在定理确定出零点是否存在,或者通过解方程,数形结合解出其零点；（1） 可以利用零点的存在性定理或直接解方程求出零点；（2） 可以利用零点的存在性定理或利用两函数图象的交点来确定函数是否有零点；对函数零点存在的判定中,必需强调：（1） f（x）在（ a,b）上连续（2） f（a）f（b）0 （3） 在（ a,b）上存在零点 专题训练：1、函数fx4x44,xx11的图象和函数gxlog2x的图象的交点个数是）第 1 页,共 6 页2 xx3 ,A.4 B.3 C.2 D.1 2、函数fx

2、log2x2x1的零点必落在区间（）A.1,1B.1,1C.11,D.1,2 844223、数 fx 的零点与g x4x2x2的零点之差的肯定值不超过0.25, 就 fx 可以是（A. fx4 x1B. fxx2 1C. fxx e1D.fxlnx124如0x 是方程1xx1的解,就0x 属于区间（）32A21,. B1,2. C1,1D0 ,13233235如0x 是方程式 lgxx2的解,就0x 属于区间（）A（0,1）. B（1,1.25）. C（1.25,1.75）D（1.75,2）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎

3、下载6函数 f x 2 x3 x 的零点所在的一个区间是（）A2 , 1 B,1 0 C0 1, D,1 2x7函数 f x e x 2 的零点所在的一个区间是（）A2 , 1 B,1 0 C0 1, D,1 28已知 x 是函数 f x 2 x 1 的一个零点,如 x 1 ,1 x 0,x 2 x 0 ,就1 xAf 1x 0,f x 2 0 Bf 1x 0,f 2x 0Cf x 1 0,f x 2 0 Df 1x 0,f x 2 04 x 4,x ,9函数 f x x 2 4 x 3,x 1 的图象和函数 g x log 2 x 的图象的交点个数是（）A4 B3 C2 D1 2x 2 x

4、,3 x 010函数 f x 的零点个数为（）2 ln x , x 0A0 B1 C2 D3 211.设 m,k 为整数,方程 mx kx 2 0 在区间（ 0,1）内有两个不同的根,就 m+k 的最小值为（A）-8 （B）8 C12 D 13 12、如函数 f x a xx a a 0 且 a 1 有两个零点,就实数 a 的取值范畴是13、方程9x6 3x70的解是在22,. 第 2 页,共 6 页yf x 和ygx14、已知函数的图象如下所示：名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载给出以下四个命题：方程 f g x 0

5、有且仅有 6 个根 方程 g f x 0 有且仅有 3 个根方程 f f x 0 有且仅有 5 个根 方程 g g x 0 有且仅有 4个根其中正确的命题是（将全部正确的命题序号填在横线上）. 15、已知定义在 R 上的奇函数 f x ,满意 f x 4 f x ,且在区间 0,2上是增函数 ,如方程f x m m 0 在区间 8 8, 上有四个不同的根 x 1 , x 2 , x 3 , x ,就 x 1 x 2 x 3 x 4 _.2 , x 216已知函数 f x x 如关于 x 的方程 fx=k 有两个不同的实根,就数 k 的取值范 x 1 , 3 x 2围是 _ 17方程2xx23的

6、实数解的个数为；18如函数fxaxxaa0 a1有两个零点,就实数a 的取值范畴是19直线 y 1 与曲线yx2xa 有四个交点,就a的取值范畴是；其次部分恒成立与存在性问题专题复习恒成立问题：摸索方向是最值问题存在性问题：摸索方向是零点问题,也可转化为函数与 成立问题）专题训练：x 轴交点,或最值问题（反向考虑为恒1函数fx = a x 2+2x+1 ,如对任意1x1 ,fx 0 恒成立,就实数a 的取值范畴是；在区间 0,1 内恒有 2fx0,就fx的单调递增区间2如函数fx loga2x2x a0,a为 C0, D ,1,1B1,A 442名师归纳总结 第 3 页,共 6 页- - -

7、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 已知函数fx 对一切实数x y学习必备欢迎下载x x2y1 成立,且f10. R 都有f xy f y （1）求f0的值；（2）求fx的解析式；4.已知定义域为 R 的奇函数f x 满意flog2x xa. x1（1）求函数f x 的解析式；（2）判定并证明f x 在定义域 R上的单调性；k0恒成立,求实数k 的取值范畴；（3）如对任意的 tR ,不等式f t22 f2t25已知函数ftlog2t t2,8. （1）求 f t 的值域 G；（2）如对于 G 内的全部实数 x ,不等式x22mx2 m2 m1恒成立,求实数 m

8、 的取值范畴. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6.已知函数f x x24xa3,gx 学习必备5欢迎下载mx2 m（1）如yfx在1,1上存在零点,求实数a 的取值范畴；f1xgx2成立,求实（2）当 a0 时,如对任意的1x 1,4,总存在x 1,4,使数 m 的取值范畴；7. 已知函数f 3x22k2k1x5,g x 22 k xk ,其中 kR （2）设函数q x g x x0,是否存在 k ,对任意给定的非零实数1x ,存在惟一的非零实数2xf x ,x0.（x 2x ）,使得q x 2q x 1？如存在,求 k 的值；如不存在,请说明理由名师归纳总结 第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 6 页,共 6 页- - - - - - -