2022年高一数学秋季学期期末考试 2.pdf

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1、3eud 教育网http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！高一数学秋季学期期末考试高一数学（示范高中卷）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150 分考试时间120 分钟说明： 可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机相信你一定会有出色的表现！第卷本卷共 12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把符合题目要求的选项的字母填入答题卷的答题卡中一、选择题：1不等式 2x 1 的解集是（A）

2、x1x3（B） xx 1 或 x3（C） xx1（D） xx32设 A xx25x40 ，Bxx25x60 ，则 AB（A） 1，23，4（B） 1，23，4（C） 1，2，3，4（D） 4， 12，33命题“若x2 y2 0，则 x、y全为 0”的逆否命题是（A）若 x、y 全为 0，则 x2y20 （B）若 x、y不全为 0，则 x2y20 （C）若 x、y 全不为 0，则 x2y20 （D）若 x、y不全为 0，则 x2y20 4如果 a，b，c 都是实数，那么P：ac0，是 q：关于 x 的方程 ax2bx c0 有一个正根和一个负根的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要

3、条件（D）既不充分也不必要条件5f（x）是一次函数且2f（1） 3f（2） 3，2f（ 1） f（0） 1，则 f（x）等于（A）499xy（B）36x9（C）4199x（D）936x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3eud 教育网http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！6已知三个命题：方程x2x20 的判别式小于或等于零

4、；若x 0，则 x0； 52 且 37其中真命题是（A）和（ B）和（C）和（D）只有7已知函数f（x）23 ,(0) ,log, (0) ,xxxx那么14ff的值为（A）9 （B）19（C） 9 （D）198若定义在（1，0）内的函数f（x） log2a（x1） 0，则 a 的取值范围是（A）10,2（B）10,2（C）1,2（D） (0,)9设 an为递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项为（A）1 （B）2 （C）4 （D）6 10若 an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a625，则 a3a5的值为（A）5 （B）10 （C）15 （D）20 11若数

5、列 an是公差为12的等差数列，它的前100 项和为145，则 a1a3a5, a99的值是（A）60 （B）72.5 （C）85 （D）120 12若2x3x2y3y，则（A）xy0（B）xy0（C）xy0（D）xy 0 第卷（本卷共10 小题，共 90 分）二、填空题： 本大题共4 小题；每小题4 分，共 16 分请将答案填写在答题卷中的横线上13 （x，y）在映射f 下的象是（ xy，xy） ，则点（ 2，3）在 f 下的象是14若 f（10 x） x，则 f（5）15若数列 an满足 an1323na且 a10，则 a716若函数y21x（x 1） ，则 f1（2）名师资料总结 - -

6、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3eud 教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！高一数学（示范高中卷）题号一二三总分112 1316 17 18 19 20 21 22 得分一、选择题答题卡： （每小题 5分，共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题：（每小题4 分，共 16 分）13；14；15；16三、解答题：本大题共6 小题；共 74 分解答应写出文字说明

7、、证明过程或演算步骤17 （本小题满分12 分）求（ lg2）2 lg2lg50lg25 的值得分评卷人得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3eud 教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！18 （本小题满分12 分）已知集合A 2， 1，x2x1 ，B 2y，4，x4 ，C 1，7 ，且 ABC，求实数x，y 的值19 （本小题满分12 分）判断函数f（ x）211x在区间（ 1，

8、）上的单调性，并用单调性定义证明得分评卷人得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3eud 教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！20 （本小题满分12 分）数列 an ，Sn为它的前 n 项的和，已知a1 2，an1Sn，当 n2 时，求： an和 Sn21 （本小题满分12 分）已知一扇形的周长为c （c0） ，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值得分评卷人得分评

9、卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3eud 教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！22 （本小题满分14 分）已知函数f（ x） log2（xm） ，且 f（0） 、f（ 2） 、 f（ 6）成等差数列（1）求实数m 的值；（2）若 a、b、c 是两两不相等的正数，且a、b、c 成等比数列，试判断f（a） f（ c）与 2f（b）的大小关系，并证明你的结论得分评卷人名师资料总结 - -

10、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 高一数学（示高期末）答案第1 页（共 3 页）高一数学（示范高中卷）参考答案及评分标准一、选择题： （每小题5 分，共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B A D C C B B A B A A C 二、填空题： （每小题4 分，共 16 分）13 （6，5）14lg5 154 163三、解答题：17解：原式（lg2）2lg2 （lg22lg5） 2lg5 2

11、分2（lg2）22lg2lg52lg5 4 分2lg2（lg2lg5） 2lg5 6 分2lg22lg5 8 分2（lg2lg5） 10 分2 12 分18解： A BC，且 C 1，7 ， 7A， 1B，7B 2 分A 2， 1，x2x1 ， x2x17， 4 分 x3 或 x 2 6 分当 x 2 时，B 2y， 4，2 ，与 1B，7B 矛盾 8 分当 x 3 时， B 2y， 4，7 ， 2y 1 y12 10 分3,1.2xy 12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

12、 - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 高一数学（示高期末）答案第2 页（共 3 页）19解： f（x）在区间 （1，） 上是减函数证明如下： 2分取任意的 x1，x2（1，），且 x1x2，则 3分f（ x1） f（x2）2111x2211x22212212(1)(1)xxxx21212212()()(1)(1)xxxxxx 5分x1x2， x2x10 6分又 x1， x2（1，）， x2x10，21x10，22x10， 8分（21x1） （22x1） 0 （x2x1） （x2x1） 0 10分f（x1） f（ x2） 0 11分根据定义知：f（ x）在区间 （1，

13、） 上是减函数 12分20解： an1Sn，又 an1Sn1Sn，Sn12Sn 2 分 Sn是以 2 为公比，首项为S1a1 2 的等比数列 6 分Sn a12n 1 2n 10 分当 n 2时， anSnSn 1 2n 1 12 分21解：设扇形的半径为R，弧长为l，面积为 Sc2R l， R2cl（lc） 3 分则 S12Rl122cll14（cll2） 5 分14（l2cl）14（l2c）2216c 7 分当 l2c时， Smax216c 10 分答：当扇形的弧长为2c时，扇形有最大面积，扇形面积的最大值是216c 12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

14、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 高一数学（示高期末）答案第3 页（共 3 页）22解： （1）由 f（0） 、f（ 2） 、f（6）成等差数列，可得 2log2（2m） log2mlog2（6m） ， 3 分即（ m2）2m（m6） ，且 m0，解得 m2 5 分（2）由 f（x） log2（x2） ，可得 2f（b） 2log2（b2） log2（b2）2， 6 分f（a） f（c）log2（a2） log2（c2）log2 （a2） （c2） ， 7 分a、 b、c 成等比数列，b2ac 8 分又 a、b、 c是两两不相等的正数，故（ a2） （c2）（ b2）2 ac2（ac）4（ b24b4） 10 分2（ac2ac ） 22ac0， 12 分log2 （a2） （c2） log2（b2）2 13 分即 f（a） f（c） 2f（b） 14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -