2022年高中数学选修-《坐标系与参数方程》练习题.docx

《2022年高中数学选修-《坐标系与参数方程》练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学选修-《坐标系与参数方程》练习题.docx（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 数学选修 4-4 坐标系与参数方程 基础训练 A组 一、挑选题1假设直线的参数方程为x12 t t 为参数3 t,就直线的斜率为y1y2A2 3B23C3 2D322以下在曲线xsin 2sin为参数上的点是ycosA1 2,2B3 1 ,4 2C 2,3D 1, 33将参数方程x2sin2为参数化为一般方程为ysin2Ayx2Byx2Cyx22x3Dyx204化极坐标方程2 cos0 为直角坐标方程为Ax2y20 或y1Bx1Cx2y20 或x1Dy15点 M 的直角坐标是 1, 3 ,就点 M 的极坐标为A 2,3B 2,3C2,2D 2,

2、2k3,kZ36极坐标方程cos2sin 2表示的曲线为A一条射线和一个圆B两条直线C一条直线和一个圆D一个圆二、填空题1直线x y34 t t 为参数5 t的斜率为 _；A1,2,42参数方程xt et eettt为参数的一般方程为 _；y2e3已知直线l 1:x13 tt 为参数与直线l2: 2x4y5相交于点 B ,又点y24 t1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就 AB _；4直线xx211ttt为参数被圆2 xy24截得的弦长为 _；2y125直线cosysin0的极坐标方程为_；三、解答题2 21已

3、知点 P x y 是圆 x y 2 y 上的动点,1求 2x y 的取值范畴；2假设 x y a 0 恒成立,求实数 a 的取值范畴；2求直线l1:x15t3 tt为参数和直线l2:xy2 30的交点 P 的坐标,及点Py与Q1, 5的距离；上找一点,使这一点到直线x2y120的距离的最小值；3在椭圆x2y211612数学选修 4-4 坐标系与参数方程 综合训练 B组 一、挑选题1直线 l 的参数方程为xat t 为参数t, l 上的点1P 对应的参数是1t ,就点1P 与P a b 之间的距离yb是2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - -

4、- - - - - - A1tB2 t 1C2 t 1D2t 122参数方程为xt1t 为参数表示的曲线是ty2A一条直线B两条直线C一条射线D两条射线3直线x11 2t3tt 为参数和圆x2y 216交于A B 两点,y3 32就 AB 的中点坐标为A 3, 3B 3,3C 3, 3D 3,34圆5cos5 3sin的圆心坐标是A 5,4B 5,3C 5,3D 5,5335与参数方程为xttt为参数等价的一般方程为y2 1Ax2y21Bx2y210x144Cx2y210y2Dx2y210x1,0y2446直线x2tt t 为参数被圆x2 3y2 125所截得的弦长为y1A98B401C82D

5、934 34二、填空题1曲线的参数方程是x11t 为参数 ,t0 ,就它的一般方程为_；t2直线x31aty1t2t 为参数过定点 _；y4 t3点 Px,y是椭圆2x23y212上的一个动点,就x2y 的最大值为 _；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4曲线的极坐标方程为tan1,就曲线的直角坐标方程为_；cos5设ytx t为参数就圆x 2y24y0的参数方程为 _；三、解答题1参数方程xcos sincos cos 为参数表示什么曲线？ysin sin2点 P在椭圆x2y21上,求点 P到直线 3x4y2

6、4的最大距离和最小距离；1693已知直线 l 经过点P1,1, 倾斜角6,1写出直线 l 的参数方程；2设 l 与圆x2y24相交与两点A B ,求点 P 到A B 两点的距离之积；数学选修 4-4 提高训练 C组 一、挑选题坐标系与参数方程 . 1把方程xy1化为以 t 参数的参数方程是4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - Axt11BxsintCxcos tDxtant2y1y1y1yt2sintcos ttant2曲线x125 t t 为参数2 t与坐标轴的交点是yA0,2 、12,0B0,1 、12,055

7、C 0, 4 8,0D0,5 8,093直线x12 t t 为参数t被圆x2y 29截得的弦长为y2A12 5B12 55上,C9 55D9 5104假设点P3,m 在以点 F 为焦点的抛物线x4 t2 t 为参数y4 t就 PF 等于A 2B 3C 4D 55极坐标方程cos 20 表示的曲线为A极点B极轴C一条直线D两条相交直线6在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为Acos2Bsin2C4sin3D4sin3二、填空题1已知曲线x2pt2t 为参数 , 为正常数上的两点M N 对应的参数分别为t 1 和t 2,且t 1t20,y2pt那么 MN =_；5 名师归纳总结 - - -

8、 - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2直线x22tt为参数上与点A 2,3的距离等于2 的点的坐标是 _；y32 t3圆的参数方程为x3sin4cos 3cos为参数,就此圆的半径为_；y4sin4极坐标方程分别为与圆cos与sin的两个圆的圆心距为_；5直线xtcosx42cos相切,就_；ytsiny2sin三、解答题1分别在以下两种情形下,把参数方程x1 2t eetcos化为一般方程：y1 2t eetsin1为参数, t 为常数；2 t 为参数,为常数；y21交于点M N ,2过点P10,0作倾斜角为的直线与曲线2 x122求 P

9、MPN 的值及相应的的值；新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4 坐标系与参数方程 基础训练 A组 一、挑选题6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1D ky23 ty31x ,当x3时,y1x12 t22B 转化为一般方程：2423C 转化为一般方程：yx2,但是x2,3,y0,114C cos10,x2y20,或cosx5C 2, 2 k2,kZ 都是极坐标4sin , 即24 sin3cos4sincos ,cos0,或6C 就k2,或2 xy24y二、填空题15 4ky45 t5xyxy425221

10、4,x34t42x2y21,x2xt eettxyt 2 et2y416t eexy2 e22235 22,而A1,2,得AB将x13 t代入 2x4y5得t1,就B5,0y24 t2224 142 2,弦长的一半为2直线为xy10,圆心到直线的距离d122250 ,取2得弦长为142coscossinsin0,cos三、解答题1解：1设圆的参数方程为x ycos,011sin2 xy2cossin15sin512xy511a2xyacossin7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - acossin12 sin41a

11、21624 3122解：将x15t3 t代入xy2 30得t2 3,y得P 12 3,1,而Q1, 5,得PQ2323解：设椭圆的参数方程为x4cos,d4cos4 3 siny2 3 sin54 5cos3sin34 52cos3355当 cos31时,dmin4 5,此时所求点为2,3 ；5新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4 坐标系与参数方程 综合训练 B组 一、挑选题1C 距离为t 12t 122t12, 或x02,所以表示两条射线42D y2表示一条平行于x 轴的直线,而x3D 11 2t2 3 38 t8,t 1t28,t12t23t216,得t224A x1140,01

12、t1, 得0y2x3中点为234y3y3 32圆心为5,5 3x2,x2y21,而t22x2t,y21t15D 448 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6C x12ttx122 t2,把直线x12tt代入2yy2 t2y2x2 3y2 1225得 5t22t2225,t27 t20t 1t2t 1t24 t t 1 241,弦长为t 1t282二、填空题1yx x2 2 1x11x1,t11x,而y1t ,21y；xt即y111x2x x2x1x122 3, 1y14,y1 a4x120对于任何 a 都成立,就x

13、3, 且yx3a322椭圆为x2y21,设P 6 cos ,2sin,64x2y6 cos4sin22 sin2242 xytan1sin,2 cossin,22 cossin,即2 xcos2 cos5x4 t2 x tx2 4 tx0,当x0时,y0；当x0时,x14 t21t2y4t2t1t2而 ytx ,即y4t22,得x4 t21t1ty4t221t三、解答题1解：明显ytan,就y x211,cos2y1122 cos2cos22x2xx2 cossincos1sin 2cos2112 tan22tan9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料

14、 - - - - - - - - - 即x112y11y1, 1y 2y1x y2x2y2y22 xx12 xx2x2得xy2y1,即2 xy2xy024txx2解：设P4cos,3sin,就d12cos12sin513 2即d122 cos5424,当 cos41时,dmax12 2 52；当 cos41时,dmin12 2 52；3解：1直线的参数方程为x1tcos6,即x11ty1tsin6y22把直线x13t代入x2y242y11 2t0得13t211t24,t2 31 t222t t 1 22,就点 P 到A B 两点的距离之积为2新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4 坐标

15、系与参数方程 提高训练 C组 一、挑选题1D xyx1, x 取非零实数,而A,B,C中的 x 的范畴有各自的限制0,1；2B 当0时,t2,而y12t ,即y1,得与y轴的交点为555当y0时,t1,而x25t ,即x1,得与 x 轴的交点为1,022210 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3B x12 tx15 t2,把直线x12 t代入5y2ty15 t1y2t54C x2y29得1 2 22t29,5t28 t404t 1t 2t 1t 22 4 t t 1 2821612,弦长为5t1t2125555

16、5抛物线为y 24x ,准线为x1, PF 为P3,m 到准线x1的距离,即为5D cos20,cos 20,k4,为两条相交直线6A 4sin的一般方程为x2y224,cos2 的一般方程为x2圆x2y224与直线x2明显相切二、填空题14p t 1明显线段 MN 垂直于抛物线的对称轴；即t2x 轴,MN2p t 1t 22p2 t 12 3,4 ,或 1,22 2 2 22 2 ,1,t2223 5由x3sin4cos得2 xy225y4sin3cosy24,作出图形,相切时,42圆心分别为1,0和0,122256,或5 6直线为yxtan,圆为x2 4易知倾斜角为6,或5 6三、解答题1

17、解：1当t20时,y0,xcos,即xe1,且y0；当t0时, cos1xetyet,sin1t e1t e22而xy21,即x2y21t21t eetet24411 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2当kk,kZ 时,y0,x,1 2t eet,即x1,且y0；当2,kZ 时,x01 2etet,即x0；y当k,kZ 时,得t eet2x,即2t et2x2ycoscossin2t eet2y2e2x2y得sincossin2et2 et2x2y2x2ycossincossin即x2y21；cos2sin22解：设直线为x10tcos t 为参数,代入曲线并整理得21sin2ytsint2 10 cost3023就PMPNt t 1 212 sin2, PMPN 的最小值为3,此时2；所以当sin21时,即2412 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页