2022年高三数学专题复习计数原理概率统计3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX 届高三数学专题复习排列组合二项式定理概率统计一、高考命题趋势在近几年的高考试题中 .本部分内容主要考查 :两个计数原理、排列组合的应用 ;二项式绽开式通项及二项式系数的性质与运算 ;排列组合学问与概率 ;抽样方法及频率分布直方图、分布列、离散型随机变量的期望与方差 .概率与统计试题的背景与日常生活最贴近 ,联系最为紧密 ,不管是从内容上 ,仍是从思想方法上 ,都表达着应用的观念与意识 .在表达分类争论、化归思想的同时 ,需要同学有肯定的阅读与懂得、分析问题与解决问题的才能 . 二、重点学问回忆1. 排列与组合 主要公

2、式排列数公式：组合数公式：组合数性质：2. 二项式定理 二项式定理： 二项绽开式的通项公式： 二项式系数的性质：3. 概率 （1）等可能性大事概率运算公式：P A A 包含的基本领件的个数基本领件的总数（2）概率基本性质与公式大事 A的概率 P A 的范畴为： 0P A 1互斥大事 A 与 B 的概率加法公式：P A B P A P B 对立大事 A 与 B 的概率加法公式：P A P B 1相互独立大事 A,B 概率的乘法公式为 P A B P A P B （3） 独立重复试验 假如大事 A 在一次试验中发生的概率是 p,就它在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率是 pnk = C

3、knp k1p nk. （4）离散型随机变量的分布列；1分布列2分布列的性质：也为随机3 二项分布：（4）离散型随机变量 的期望：（5）离散型随机变量 的方差：6如为随机变量,就ab a b 为常数,a0变量,且EaEb Da D；4、抽样方法名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5、频率分布直方图识图与运算二、 20XX 年高考真题1.全国理 7某同学有同样的画册2 本,同样的集邮册3 本,从中取出4 本赠送给 4 位伴侣每位伴侣 1 本,就不同的赠送方法共有A4 种 B10 种 C18 种 D20

4、种2.（天津理 9）一支田径队有男运动员 48 人,女运动员 36 人,如用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本,就抽取男运动员的人数为 _ 21 2 213.（安徽卷 12）设 x 1 a 0 a 1 x a 2 x a 21 x,就 a 10 a 11 . 4.（四川理 1）有一个容量为66 的样本,数据的分组及各组的频数如下：115,155）2 15 5,195） 4 195,235） 9 235,275） 18 275,315）1l 315, 355）12 355395） 7 39 5,435） 3 依据样本的频率分布估量,数据落在315,435）的概率约是1

5、 1 1 2A 6 B3 C2 D35.（全国新课标理 4）有 3 个爱好小组,甲、乙两位同学各自参与其中一个小组,每位同学参与各个小组的可能性相同,就这两位同学参与同一个爱好小组的概率为11232 瓶,就至（A ）3（B）2（ C）3（D）46.（湖北理 12）在 30 瓶饮料中,有3 瓶已过了保质期；从这30 瓶饮料中任取少取到一瓶已过保质期饮料的概率为；（结果用最简分数表示）7.（四川理 18）本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多；某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为 2 元（不足 1 小时的部分按 1 小时运算）；有人独立来该租车点

6、就车骑游；各租一车一次；设甲、乙不超1 1 1 1, ,过两小时仍车的概率分别为 4 2 ；两小时以上且不超过三小时仍车的概率分别为 2 4 ；两人租车时间都不会超过四小时；（）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求 的分布列与数学期望 E；8.（天津理 16）学校游园活动有这样一个嬉戏项目：甲箱子里装有 3 个白球、 2 个黑球,名师归纳总结 乙箱子里装有1 个白球、 2 个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次嬉戏从这两个箱子里第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载各随机

7、摸出 2 个球,如摸出的白球不少于 2 个,就获奖 （每次嬉戏终止后将球放回原箱）（）求在 1 次嬉戏中,（i）摸出 3 个白球的概率；（ii ）获奖的概率；（）求在 2 次嬉戏中获奖次数 X 的分布列及数学期望 E X . 9.（重庆理 17）某市公租房的房源位于 A,B, C 三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任 4 位申请人中：（）恰有 2 人申请 A 片区房源的概率；（）申请的房源所在片区的个数 的分布列与期望三、专题训练1从 10 名高校生毕业生中选3 个人担任村长助理,就甲、乙至少有1 人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为

8、（用数字作答） 2.在x2110的二项绽开式中,x11的系数是 _ 2x3.在1x3113的绽开式中,含1的项的系数为xx（）4. 4 张卡片上分别写有数字1,2,3, 4,从这 4 张卡片中随机抽取2 张,就取出的2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为1123A3B2C3D45某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10：8：7,从中抽取 200 名职员作为样本,名师归纳总结 如每人被抽取的概率为02,就该单位青年职员的人数为_第 3 页,共 4 页6某车间甲组10 名工人,其中4 名女工人,乙组5 名工人,其中3 名女工人,现采纳分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

9、 - - - 学习必备 欢迎下载层抽样方法,从甲乙两组中共抽取 3 名工人进行技术考核（1）求从甲乙两组各抽取的人数（2）求从甲组抽取的2 人中恰有 1 名女工的概率X 的分布列及数学期望（3）用 X 表示抽取的3 名工人中男工人数,求7甲和乙参与智力答题活动,活动规章：答题过程中,如答对就连续答题；如答错就停止答题；每人最多答 3 个题；答对第一题得 10 分,其次题得 20 分,第三题得 30分,答错得 0 分；已知甲答对每个题的概率为,乙答对每个题的概率为；（1）求甲恰好得 30 分的概率；（2）设乙的得分为,求 的分布列和数学期望；（3）求甲恰好比乙多 30 分的概率 . 8在某校组织的一次篮球定点投篮竞赛中,两人一对一竞赛规章如一上：如某人某次投篮命中,就由他连续投篮,否就由对方接替投篮,现由甲、乙两人进行一对一投篮竞赛,甲和乙每次投篮命中的概率分别是1 1 , .3 2 两人共投篮3 次,且第一次由甲开头投篮,假设每人每次投篮命中与否均互不影响；（ I）求 3 次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；（ II）如投篮命中一次得1 分,否就得0 分,用表示甲的总得分,求的分布列和数学期望；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页