2022年高三数学后期复习研讨.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高三数学后期复习研讨沙县一中 黄书伟第一轮复习是整个数学复习的基础工程 , 其主要任务是在老师的指导下 , 让同学对基础学问 , 基本技能进行梳理 . 学问再现和查缺补漏 , 使之达到系统化 , 结构化 , 完整化； 在老师的组织下通过对基础题的系统训练和规范训练 , 使同学精确懂得每一个概念的高考要求和考纲要求 , 能从不同角度把握所学的每一个学问点,全部可能考查到的题型 , 娴熟把握各种典型问题的通性、通法 . 其次阶段的复习,时间上从 3 月到 4 月,大约 2 个多月,如何充分利用好这短短的 2 个多月的时间,取得最大

2、的复习成效,制定出科学、周密、完整和符合本校学情的总复习方案是取胜的关健 . 对于高三老师来讲,如何设计好这一阶段的复习策略至关重要；其次轮复习 , 时间短 , 任务重 , 既要强化综合训练 , 又要上好专题训练课；怎样搞好其次轮复习 .我谈几点建议：（一）以纲为纲,明晰考试要求所谓“ 纲” ,主要指考试说明和教学大纲, 简洁地说,考试说明就是对考什么、考多难、怎样考这 3 个问题的详细规定和解说；20XX 年“ 考试说明” 中有 15 个 C 级点要求 把握 ：1 “ 基本不等式” ；2 “ 函数的基本性质” ；3 “ 平面对量的数量积” ；4 “ 同角三角函数的基本关系式” ；5 “ 两角

3、和与差的正弦、余弦、正切” ；6 “ 等差数列” ；7 “ 等比数列” ；8 “ 椭圆的标准方程和几何性质 中心在坐标原点 ” ； 9 “ 双曲线的标准方程和几何性质 中心在坐标原点 ” ； 10 “ 抛物线的标准方程和几何性质 顶点在坐标原点 ” ； 11 “ 直线和平面垂直的判定和性质” ；12 “ 不等式的综合运用” ；13 “ 函数的综合运用” ； 14 “ 数列的综合运用” ；15 “ 解析几何的综合运用” ；考试说明规定了考试的性质、内容、形式等,特殊是明确指出了考试内容和考试要求,必需对比弄清哪些是必考点,哪些是重点,哪些是非重点,只有这样,才能防止走弯路,不做“ 无用功” ,把

4、有限的时间用来突出重点,加强复习的目的性、针对性、有效性和科学性；今年的大纲总体上来说,和去年的大纲区分不是特殊大,但是也出现了一些新的特点,在往年基本要求上有一些小小的变化,大家读大纲的时候,在指定自己复习方案的时候,应当有所留意；比如对于三角函数的考查内容,要求有所降低；去年的大纲是懂得任意角的概念,包括弧度的意义,能够正确进行弧度之和角度之间的换算,今年大纲改成明白任意角的概念、弧度的定义和能够进行角度和弧度之间的转化； 大家也知道, 明白和懂得是两个不同的层次,明白的要求要比懂得的要求降低一些,这是第一个不同,其次个不同,仍是在三角函数部分,三角函数当中,去年的大纲是把握任意较的正弦、

5、余弦的概念,今年改成懂得任意角的正弦、余弦的概念；懂得的要求又比把握的要求有所降低,第三个不同是在立体几何当中,在立体几何中,把握平面的基本性质,今年改成懂得平面的基本性质；三角函数这一块,重点就是留意三角函数公式的应用,而这种应用以基本变形为主,不要过多的重视变形的技巧；在立体几何当中,平面几何的基本性质,由把握改成了懂得,这个要求有所降低,大家在平面基本性质这一块,有关的题目也可以适当的降低一点要求；但是对立体几何的其他部分,和以前的要求仍是一样的,应当说,高考题目上也不会有特殊大的变化；（二）争论考题明方向1. 明确高考的导向作用；高考命题坚持以“ 两个有利” 为指导思想,即有利于高校选

6、拔新生,有利于中学数学教学,因此,高考题必将对中学数学教学发挥非常重要的导向作用；所以,无论复习哪部分内容,我们都名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载应当仔细的分析、争论近几年的高考题对这部分内容的考查情形,做到心中有数,提高效率；如细心争论近十 年的高考题对参数方程的考查,可发觉仅仅是以挑选题或填空题的形式,对参数方程的概念和参数方程化一般 方程作了一点简洁的考查；对二项式定理的考查主要考了通项公式的应用及求系数和的方法且主要是以挑选题 和填空题的形式；20XX 年高考虽由我省自主命题,但仍会保持高

7、考改革的连续性和稳固性,仔细 2立足稳固,兼顾变化；分析最近几年高考就会发觉有些重要学问点几乎每年必考,例如；圆锥曲线中的离心率问题、立体几何中的位 置关系判定、复数的化简运算、立几中的垂直距离证明运算等；坚持以才能立意命题,突出考才能与数学素养 是命题的方向,将重视对教材内容的考查；加入思维量,降低入手难度,考查主干学问和通性通法,重视考查 规律思维才能,运算才能,空间想象才能,分析问题和解决实际问题的才能和创新意识,强调探究性、综合性 和开放性；其显著特点是学问型试题逐步被才能型试题所取代 3. 1 挑选题和填空题考查的方向仍是学问的深度、广度和解题的速度,考查规律思维才能、直觉思维能 力

8、和对概念的懂得辨析才能,“ 概念是否模糊不清,方法是否模棱两可” 是考生必需解决的问题；另外,填空 始终是新题型的试验田,“ 开放性” 的题型都是在这里显现的,但新题型不会是难题,只要仔细分析、联想、转化、冷静应答即可解决；2 解答题命题仍从才能立意：考查数学思想方法、提倡理性思维的基本指导思想,考查考生潜能为基本命题思路,加大对新增学问考查的力度；将新旧学问综合的基本精神不会变；其中立体几何综合大题仍将有两种解法： 常规解法 证法 利用空间向量 坐标 求解 证明 ；要留意用导数来争论函数的性质和题型解法的 总结；一般来说,如下四道解答题题型是固定要出的：立体几何综合题,解析几何 和平面对量糅

9、合 综合 概率统计或与生产、题,数列综合题 可以是猜想、归纳法,也可以是与函数学问综合等 ,应用性大题 生活实际联系的数学建模题 ,六道大题中尚有两道将在函数与方程、三角函数、不等式等学问出题；（三）以本为本,把握通性通法 近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向,强调“ 留意通性通法,淡化特殊技巧” ,就是 说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的学问；例如,将直线方程代入圆锥曲线方程,整理成一元二次 方程,再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多出色的试题；这些问题考查明白析几何的基本方法,也表达了考试中心提出的“ 应更多地从学问网络的交汇点上设计题

10、目,从学科的整体意义、思想含义上考虑问题” 的思想；尽管复习时间不多,但我们仍旧要留意回来课本；只有吃透课本上的 例题、习题,才能全面、系统地把握基础学问和基本方法,构建数学的学问网络,以不变应万变；在求活、求 新、求变的命题的指导思想下,高考数学试题虽然不行能考查单纯背诵、记忆的内容,也不会考查课本上的原 题,但对高考试卷进行分析就不难发觉,很多题目都能在课本上找到“ 影子” ,不少高考题就是对课本原题的 变型、改造及综合；而回来课本,并不是要强记题型死背结论,而是要抓纲悟本,能对着课本目录回忆和梳理学问,把重点放在把握例题涵盖的学问及解题方法上,挑选一些针 更有实效；对性极强的题目进行强化

11、训练、复习才会另外,对于课本中的重要定理、公式的推导思路应引起足够的重视；仔细分析高考命题,可以发觉对于知 识的形成过程,通法通解,历来是高考考察的重点；特殊是重要定理、公式的推导方法,其思路及扩展变化常 常成为命题的重要载体；很多的“ 好题” 也由此产生；例如等差等比数列的通项公式及求和公式推导方法；由名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载等差数列的通项公式推导过程（叠加法）a n an1d n 2 ananan1 an1an2 a 2 a 1 a 1dd da1 a 1n 1d 思路推广：1. 已知

12、数列 a n , 其中 a 1 2, a na n 12n1, 求 a n 的通项公式a n a n 12n1a n a n a n 1 a n 1a n 2 a 2 a1 a 1 2n12n3 32n 2 1 2已知数列a n ,其中 a 12, 如 a n a n 12 n ； a n a n 1（ 2n1）2 n ；a n a n 11（n2）,分别求出 a n 的通项公式；n n 1 3令 b n a n a n 1 n 2,b 1a1 就 a n b n b n 1 b 2 b 14. 代换： f n a n 对于重要定理、公式的产生及思路的类比延长,在复习中应引起足够重视；这也是学

13、生学问网络、数学思想方法形成及深化的重要途径；总之,夯实学科内的基础学问是根本,把握基本规律的应用是方向,提高分析、推理的才能是关键,在第二轮的复习中,应尽可能利用有限时间,取得最中意的成效； 四）留意“ 冷”“ 热” 兼顾热点问题当重视1 向量,这个集数和形于一体的工具,在解决平面解析几何和空间立体几何问题中发挥得淋漓尽致；特别是解决立体几何,越来越偏向用空间向量来处理,对于空间向量学得好的同学,大胆用没问题；但对那些不太娴熟的同学要加倍当心,要用就得熟,更不能在挑选哪种方法上铺张时间；向量解法与传统解法比较,最大的区分在于削减了思维量,但不肯定就肯定快多少,向量解讲究一个算,需要细心,肯定

14、要算对,切不行顾此失彼；建议在后期的复习中有意加强用向量解立体几何题的训练；2 导数,在处理函数与不等式问题中导数无处不在,高考一般以中档或中档偏难题显现,在复习过程中多做一些分解与整合的训练,特殊是发挥导数的隐性作用；3 概率,贴近生活的实际应用题,趋于稳固；题不难,但简洁失分,解决好这样的问题关键在于审题,审题偏或懂得不到位导致全盘皆空；这种题的特点是背景不会太生疏,学问点单一,与其他学问整合都显得较惨白；所以建议大家整理好不同类型的高考题和模拟题,仔细地品尝,体会出个性与共性；边沿问题不放松1 复数； 2 极限； 3 统计； 4 二项式定理；5 简易规律等,作为同学来说,这些都应是垂手可

15、得的送分题；这些学问在平常都少见,那么在复习备考中,要叫同学勤翻书,清晰概念,娴熟几个基此题,特殊是在每一次考前（五）教同学如何节约解题时间和规范作答1、要重视和加强挑选题的训练和争论；不能仅仅满意于答案正确,仍要学会优化解题过程,追求解题质量,少费时,以赢得足够的时间摸索解答高档题；要不断积存解挑选题的体会,教会同学尽可能小题小做,除直接法外,仍要有意训练敏捷运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估量法来解题；解法的差异,速度的差异,正表达了同学不同层次的思维水平；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢

16、迎下载2、强调解题书写规范；养成良好的解题习惯3、强化一慢一快,稳中求快,立足一次胜利的解题习惯； 六 专题复习设计策略：1. 在第一轮复习的基础上进行的其次阶段专题复习,从本质上讲, 是将学过的知识和已经具备的基本技能和方法运用于解决问题的一种复习；因此,专题复习不应再留意学问结构的先后次序,应当本着问题的提出、分析和解决的思路,去查找所需要的、有用的方法和技能；如：设计某一专题复习时,第一应从争论问题的思维主线入手,引导同学从新的、应用的角度进行摸索,形成不同于基础复习的思维方式；在复习策略上, 切忌简洁的机械重复和平面化的“ 专题复习” ,要细心设计, 打破学问和技能的固有结构壁垒,让同

17、学形成触类旁通、举一反三的思维状态；2、专题复习设计,应表达以下特点：（1）要充分表达数学思想方法,培育数学思想；（2）尽量挑选在主干学问,及学问交汇处,讲求针对性、实效性、目的明确；（3）留意层次性、递进性和系统性（串联）；（4）应能充分提示学问间的内在联系（并联）；（5）具有较强的启示性、能较好地培育同学的思维才能,提高同学分析、解决问题的才能；（七）克服六种偏向1克服难题过多,起点过高复习集中几个难点,讲练耗时过多,不但基础没夯实,而且才能也上不去2克服速度过快内容多,时间短,未做先讲或讲而不做,一知半解,题目虽练习,却仍不会做3克服只练不讲老师不选范例,不指导,忙于选题刻印4克服照抄照

18、搬对外来资料、试题,不加挑选,整套搬用,题目重复,针对性不强5克服集体力气不够备课组不调查学情,不争论同学,对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准,教师“ 头头是道,夸夸其谈”,同学“ 心烦意乱”不争论高考,复习方向显现了偏差6克服高原现象其次轮复习“ 大考”、“ 小考” 不断,次数过多,难度偏大,成果不抱负；形成了心理障碍；或量大题不难,同学忙于应对,被动做题,爱好下降,思维呆滞 八 测练题评讲的建议老师讲评最好能包括四个方面的内容：此题考查了哪些学问点？怎样审题？怎样打开解题思路？本题主要运用了哪些方法和技巧？关键步骤在哪里？同学答题中有哪些典型错误？哪些属于学问上、规律上、心理上仍是策略上

19、的缘由？老师自己仍要考虑一个问题,就是针对同学存在的问题如何调整复习策略,使复习更有重点、有针对性；07 高考数学九大学问考点及其高考命题猜测1. 高中数学新增内容命题走向新增内容：向量的基础学问和应用、概率与统计的基础学问和应用、初等函数的导数和应用；命题走向：试卷尽量掩盖新增内容；难度掌握与中学教改的深化同步,逐步提高要求；留意表达新增内容在解题中的特殊功能；（1）导数试题的三个层次第一层次：导数的概念、求导的公式和求导的法就；其次层次：导数的简洁应用,包括求函数的极值、单调区间,证明函数的增减性等；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - -

20、 - - - - - 学习必备 欢迎下载第三层次：综合考查,包括解决应用问题,将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等结合 在一起；（2）平面对量的考查要求 a考查平面对量的性质和运算法就及基本运算技能；要求考生把握平面对量的和、差、数乘和内积的运 算法就,懂得其直观的几何意义,并能正确地进行运算；b考查向量的坐标表示,向量的线性运算；c和其他数学内容结合在一起,如可和函数、曲线、数列等基础学问结合,考查规律推理和运算才能等 综合运用数学学问解决问题的才能；题目对基础学问和技能的考查一般由浅入深,入手不难,但要圆满完成解 答,就需要严密的规律推理和精确的运算；（3）概率与统计部分 基此

21、题型：等可能大事概率题型、互斥大事有一个发生的概率题型、相互独立大事的概率题型、独立重 复试验概率题型,以上四种与数字特点运算一起构成的综合题；复习建议：坚固把握基本概念；正确分析随机试验；熟识常见概率模型；正确运算随机变量的数字特点；2. 高中数学的学问主干 函数的基础理论应用,不等式的求解、证明和综合应用,数列的基础学问和应用；三角函数和三角变换；直线与平面,平面与平面的位置关系；曲线方程的求解,直线、圆锥曲线的性质和位置关系；3. 传统主干学问的命题变化及基本走向（1）函数、数列、不等式 a函数考查的变化 函数中去掉了幂函数,指数方程、对数方程和不等式中去掉了“ 无理不等式的解法、指数不

22、等式和对数 不等式的解法” 等内容,这类问题的命题热度将变冷,但仍有可能以等式或不等式的形式显现；b不等式与递归数列的综合题解决方法 化归为等差或等比数列问题解决；借助教学归纳法解决；推出通项公式解决；直接利用递推公式推断数 列性质；c函数、数列、不等式命题基本走向：制造新情境,运用新形式,考查基本概念及其性质；函数具有抽 象化趋势,即通过函数考查抽象才能；函数、数列、不等式的交汇与融合；利用导数争论函数性质,证明不等 式；归纳法、数学归纳法的考查方式由主体转向局部；（2）三角函数 结合实际,利用少许的三角变换（特殊是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用）,考查三角函数性 质的命题；与导数结合

23、,考查三角函数性质及图象；以三角形为载体,考查三角变换才能,及正弦定理、余弦 定理敏捷运用才能；与向量结合,考查敏捷运用学问才能；（3）立体几何 由考查论证和运算为重点,转向既考查空间观念,又考查几何论证和运算；由以公式、定理为载体,转 向对观看、试验、操作、设计等的适当关注；加大向量工具应用力度；转变设问方式；（4）解析几何名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载a运算量削减,对推理和论证的要求提高；b考查范畴扩大,由求轨迹、争论曲线本身的性质扩大到考查：曲线与点、曲线与直线的关系,与曲线 有关的直线的

24、性质；运用曲线与方程的思想方法,争论直线、圆锥曲线之外的其他曲线；依据定义确定曲线的类型；c留意用代数的方法证明几何问题,把代数、解析几何、平面几何结合起来；d向量、导数与解析几何有机结合；4. 关注试题创新（1）学问内容出新：可能表现为高观点题；躲开热点问题、返璞归真；a高观点题指与高等数学相联系的问题,这样的问题或以高等数学学问为背景,或表达高等数学中常用 的数学思想方法和推理方法；高观点题的起点高,但落点低,也就是所谓的“ 高题低做” ,即试题的设计来源于高等数学,但解决的方法是中学所学的初等数学学问,慌张,只要坦然面对,较易突破；所以并没将高等数学引进高中教学的必要；考生不必b躲开热点

25、问题、返璞归真：回忆近年来的试题,那些最有冲击力的题,往往在我们的意料之外,而又 在情理之中；（2）试题形式创新：可能表现为：题目情形的创设、条件的出现方式、设问的角度转变等题目的外在形 式；另请留意：争论性课题内容与高考命题内容的关系、应用题的试题内容与试题形式；（3）解题方法求新：指用新教材中的导数、向量方法解决旧问题；5. 高考数学命题展望 主干内容重点考：基础学问全面考,重点学问重点考,淡化特殊技巧；新增学问加大考：考查力度及所占分数比例会超过课时比例,将新增学问与传统学问综合考是趋势；思想方法更深化：考查与数学学问联系的基本方法、解决数学问题的科学方法；突出思维才能考核：主要考查同学空间想象才能、学习才能、探究才能、应用才能和创新才能；在学问重组上做文章：留意信息的重组及学问网络的交叉点；运算才能有所提高：淡化繁琐、强调才能,提倡同学用简洁方法得出结论；空间想象才能平稳过渡：形式不会大变,但将向量作为工具来解立体几何是趋势；实践应用才能进一步加强：从实际问题中产生的应用题是真正的应用题,而试题只是构建一种模式的是 主干应用题；考查创新学习才能：同学能挑选有效的方法和手段,要有自己的思路,制造性地解决问题；个性品质得以彰显；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页