2022年高一数学集合知识点归纳及典型例题3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 集合一、学问点：1、元素：aA；如 b 不是集合 A 的（1）集合中的对象称为元素,如a 是集合 A 的元素,记作元素,记作bA; （2）集合中对象元素的性质：确定性、互异性、无序性; （3）集合表示方法：列举法、描述法、图示法；（4）常用数集：N;N*;N;Z;Q;R2、集合的关系：子集相等 3、全集交集 并集 补集 4、集合的性质：（1）ABAA ,A,ABSBA;CSA CSB;2 ABA ,ABBA ;BB ;B3 AAB;A4AABA5CSABCSA CSB,CA二、 典型例题例 1. 已知集合Aa2 ,a1 2,a213 a3 ,如

2、1A,求 a；a 的值；例 2. 已知集合 M xR|ax22x0中只含有一个元素,求名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3. 已知集合Ax|x2x60 ,Bx|ax10 ,且 BA ,求 a 的值； 例 4. 已知方程x2bxc0有两个不相等的实根x 1, x2. 设 Cx 1, x2 , A 1 ,3,5,7,9 , B1 ,4,7,10 ,如AC|m,CBC,试求 b, c 的值；Bx1x2 m1,例 5. 设集合Ax|2x5 ,名师归纳总结 （1）如ABA, 求 m 的范畴；第 2 页,共 4 页AB（2）

3、如, 求 m 的范畴；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 6. 已知 A 0 ,1 , Bx|xA ,用列举法表示集合B,并指出集合A 与 B 的关系；三、练习题1. 设集合 M x|x17,a42,就（）N,bD. a M A. aMB. aMC. a M 2. 有 下 列 命 题 ： 是 空 集如aN, 就ab2集 合N,xZ为无限集,其中正确命x|x22x10 有两个元素 集合Bx|100x题的个数是（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 以下集合中,表示同一集合的是（）A. M （3, 2） , N （2, 3） B. M 3 ,2

4、 , N（ 2,3） C. M （x, y）|xy1 , Ny|x y 1 D.M 1 ,2 , N2 ,1 2 24. 设集合 M 2 , ,3 a 1 , N a a 4 2, a 1,如 M N 2 , 就 a 的取值集合是（）1 1 3 , 2 , 3 , A. 2 B. 3 C. 2 D. 3,2 5. 设集合 A x| 1 x 2 , B x| x a , 且 A B, 就实数 a 的范畴是 （）A. a 2 B. a 2 C. a 1 D. a 1y x , y | 16. 设 x,yR,A （x,y）|yx , Bx, 就集合 A,B 的关系是（）A. A B B. B A C

5、. AB D. A B 7. 已知 M x|y x 21 , Ny|y x 21 , 那么 M N（）A. B. M C. N D. R 8. 已知 A 2, 1,0,1 , B x|x |y|,y A , 就集合 B_ 2 29. 如 A x | x 3 x 2 0 , B x | x ax a 1 0 , 且 B A,就 a 的值为 _ 10. 如 1 ,2, 3 A 1 , 2,3,4,5 ,就 A _ 11. 已知 M 2 ,a,b ,N 2a,2,b 2,且 M N 表示相同的集合,求 a, b 的值2 212. 已知集合 A x | x 4 x p 0 , B x | x x 2

6、0 且 A B, 求实数 p 的范围；名师归纳总结 13. 已知Ax|x2axa2190 ,Bx|x25x60 ,且 A,B 满意以下三第 3 页,共 4 页ABABB AB,求实数 a的值；个条件：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、练习题答案1. B 2. A 3. D 4. C 5. A 6. B 7. C 8. 0 ,1, 2 9. 2,或 3 10. 1 ,2,3 或1 ,2,3,4 或1 ,2,3,5 或1 ,2,3,4,5 a2 a或ab2a0,或a0,或a14 1b2 bb2 a,解得：11. 解： 依题意,得：bb0b12结合集合元

7、素的互异性,得a0或a1；4 1bb1212. 解： Bx|x2 3 如 A ,即164p0,满意 AB,此时p4 如 A,要使 AB,须使大根24p1 或小根24p2（舍）,解得：p4所以p313. 解： 由已知条件求得B2 ,3 ,由ABB,知 AB；而由知AB,所以 AB；又由于 AB,故 A ,从而 A 2 或3 ；当 A2 时,将 x2 代入x2axa2190,得42aa2190a3或5经检验,当a 3 时, A2 , 5; 当 a5 时, A2 ,3 ；都与 A2 冲突；当 A 3 时,将 x3 代入x2axa2190,得93 aa219 0 a 2或 5a 2 时, A3 , 5; 当 a5 时, A2 ,3 ；都与 A2 冲突；经检验,当综上所述,不存在实数a 使集合 A, B 满意已知条件；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页