2022年高三文科数学三角函数的性质图像及其变换 .pdf

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1、2013 届学高三文科数学练习三角函数的性质、图像及其变换班别：高三（）班姓名：座号：一、选择题1、 【2010 揭阳】 设函数( )cos(2)f xx，xR，则( )f x是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数2、 【济宁一中】 函数sin(2)3yx图象的对称轴方程可能是（）A6xB12xC6xD12x3、函数( )sin()(0)f xx的一段图象如图所示，则=（）A. 41B. 21C.4D. 24、 【台州调研】“)(4zkkx”是“ tanx=1”成立的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不

2、必要条件5、 【临沭一中】 为得到函数xysin的图象，只需将sin()6yx函数的图像（）A向左平移6个长度单位B 向右平移6个长度单位C向左平移65个长度单位D 向右平移65个长度单位6、 【佛山质检】 把函数sin()yx xR的图象上所有 的点向左平移6个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） ，得到 的图象所表示 的函数为（）Asin(2),3yxxRBsin(2),3yxxRC1sin(),26yxxRD1sin(),26yxxR7、 【2012 肇庆一模】 已知函数( )yf x，将( )f x的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2

3、倍，然后把所得的图象沿着x轴向左平移2个单位，这样得到的是1sin2yx的图象，那么函数( )yf x的解析式是（）A.1( )sin222xf xB. 1( )sin 222f xxC. 1( )sin222xf xD. 1( )sin 222f xx8、 【2010 重庆文】 下列函数中，周期为，且在,42上为减函数的是（） A sin(2)2yxBcos(2)2yxCsin()2yx Dcos()2yx9、 【2012 青岛一模】将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） ，xyO1211名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

4、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 再将所得图象向左平移3个单位，则所得函数图象对应的解析式为（） A.1sin()23yx B.sin(2)6yx C.1sin2yxD.1sin()26yx10、 【2012 佛山一中】 将函数2sinyx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的12（纵坐标不变） ，得到图象1C，再将图象1C沿x轴向左平移6个单位，得到图象2C，则图象2C的解析式可以是（）A12sin()23yxB2sin(2)3yxC2sin(2)6yxD2sin(2)6yx11、

5、【山师大附中】已知a是实数，则函数axaxfsin1)(的图象不可能是（）12、 【 2012 德州一模】 已知函数yAsin(x)m的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为2, 直线6x是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( ) A.426ysin(x) B2226ysin(x) C.223ysin( x) D 223ysin( x)13、 【华师大附中】下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是（）A.)62sin(xyB.)62sin( xyC.)32sin(xy D.)62sin(xy14、 【 2010 青岛】将奇函数( )sin()(0,0,)22f xA

6、xA的图象向左平移6个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（）A2B3C 4D6二、填空题15、 【西城二模】函数sincosyxx的最小正周期是_，最大值是 _. 16、函数2( )2cos2 3 sincos1f xxxx在,0的单调递增区间为17、 【 2012 淄博一模】 已知函数 y=sin(x)(20 ,0) 的部分图象如图所示，则的值 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 18、 【珠海期末】 设0

7、，函数2)3sin(xy的图像向右平移34个单位后与原图像重合，则的最小值是19、 【金山中学】 如果函数)2cos(3xy的图像关于点)0,34(中心对称，那么|的最小值是 _ _ 20、 【嵊州一中】 定义运算ba为:,babbaaba例如，121,则函数xxxfcossin)(的值域为三、填空题21、 【 2012 朝阳一模】 已知函数( )cos()4f xx.( ) 若3()5f，其中3,44求sin4的值；( ) 设( )2g xfxfx，求函数( )g x在区间 ,6 3上的最大值和最小值. 22、 【深圳调研】 已知函数)0,0)(sin()(xxf为偶函数 ,其图象上相邻的两

8、个最高点之间的距离为2（）求( )f x的解析式；（）若f31)3(),2,3(，求)352sin(的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 23、已知函数211( )sin2 sincoscossin()(0)222f xxx，其图象过点1(,)62. （1）求的值；（2）将函数( )yf x的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数( )yg x的图象，求函数( )g x在区间0,4上的最大值和最小

9、值. 24、 【山师大附中】已知函数Rxxxxxf,21coscossin3)(2（1）求函数)(xf的最小正周期和单调增区间；（2）作出函数在一个周期内的图象。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2013 届高三文科数学练习三角函数的性质、图像及其变换班别：高三（）班姓名：座号：一、选择题1、 【2010 揭阳一模】 设函数( )cos(2)f xx，xR，则( )f x是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的

10、偶函数C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数【答案】 B 【解析】( )cos(2)cos2f xxx，可知答案选B. 2、 【济宁一中文】9函数sin(2)3yx图象的对称轴方程可能是（）A6xB12xC6xD12x【答案】 D 3、函数( )sin()(0)f xx的一段图象如图所示，则（）A. 41B. 21C.4D. 24、 【台州调研】“)(4zkkx”是“ tanx=1”成立的（C ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5、 【临沭一中】 为得到函数xysin的图象，只需将sin()6yx函数的图像（）A向左平移6个长度单位B 向右平移

11、6个长度单位C向左平移65个长度单位D 向右平移65个长度单位【答案】 B 6、 【佛山质检】 把函数sin()yx xR的图象上所有 的点向左平移6个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） ，得到 的图象所表示 的函数为（）Asin(2),3yxxRBsin(2),3yxxRC1sin(),26yxxRD1sin(),26yxxR【答案】 C 【解析】由 题，函数sin()yx xR的图象上所有 的点向左平移6个单位长度得sin()6yx，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变）得1sin()26yx，选 C。7、 【2012 肇庆一模】

12、已知函数( )yf x，将( )f x的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2 倍，然后把所得的图象沿着x轴向左平移2个单位，这样得到的是1sin2yx的图象，那么函数( )yf x的解析式是（）A.1( )sin222xf xB. 1( )sin 222f xxxyO1211名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - C. 1( )sin222xf xD. 1( )sin 222f xx【解析】 对函数1si

13、n2yx的图象作相反的变换，利用逆向思维寻求应有的结论.把1sin2yx的图象沿x轴向右平移2个单位，得到解析式1sin22yx的图象，再使它的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的21倍，就得到解析式1( )sin222f xx的图象 . 8、 【2010 重庆文】 下列函数中，周期为，且在,42上为减函数的是（）Asin(2)2yxBcos(2)2yxCsin()2yx Dcos()2yx解析： C、D中函数周期为2，所以错误；当,42x时，32,22x，函数sin(2)2yx为减函数；而函数cos(2)2yx为增函数，所以选A 9、 【2012 青岛一模】将函数sin()3yx的图象

14、上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） ，再将所得图象向左平移3个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）A.1sin()23yx B.sin(2)6yx C.1sin2yxD.1sin()26yx【答案】 D 10、 【2012 佛山一中】 将函数2sinyx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的12（纵坐标不变） ，得到图象1C，再将图象1C沿x轴向左平移6个单位，得到图象2C，则图象2C的解析式可以是（）A12sin()23yxB2sin(2)3yxC2sin(2)6yxD2sin(2)6yx【答案】 B 11、 【山师大附中】已知a是实数，则函数axaxfsin1)(的图象不可能是（

15、）D 12、 【 2012 德州一模】 已知函数yAsin(x)m的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为2, 直线6x是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - A.426ysin(x) B2226ysin(x) C.223ysin( x) D 223ysin( x)【答案】 B 13、 【华师大附中】下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是（）A.)

16、62sin(xyB.)62sin( xyC.)32sin(xy D.)62sin(xy【答案】 B 14、 【 2010 青岛】将奇函数( )sin()(0,0,)22f xAxA的图象向左平移6个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（）D A2B3C 4D6二、填空题15、 【西城二模】函数sincosyxx的最小正周期是_2_，最大值是 _2_. 16、函数2( )2cos2 3 sincos1f xxxx在,0的单调递增区间为6,017、 【 2012 淄博一模】 已知函数 y=sin(x)(20 ,0) 的部分图象如图所示，则的值 .【答案】318、 【珠海期末】 设0，函数2)3

17、sin( xy的图像向右平移34个单位后与原图像重合，则的最小值是2319、 【金山中学】 如果函数)2cos(3xy的图像关于点)0,34(中心对称，那么|的最小值是 _ _ 【答案】620、 【嵊州一中】 定义运算ba为:,babbaaba例如，121,则函数xxxfcossin)(的值域为22, 1三、填空题21、 【 2012 朝阳一模】 已知函数( )cos()4f xx.( ) 若3( )5f，其中3,44求sin4的值；( ) 设( )2g xfxfx，求函数( )g x在区间 ,6 3上的最大值和最小值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

18、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 【答案】 解： （）因为3()cos()45f，且042，所以4sin45. （II）( )2g xfxfx=cos() cos()44xx=sin() cos()44xx=1sin(2 )22x=1cos22x. 当 ,6 3x时， 22,33x. 则当0 x时，( )g x的最大值为12；当3x时，( )g x的最小值为14. 22、 【深圳调研】 已知函数)0,0)(sin()(xxf为偶函数 ,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2（）求( )

19、f x的解析式；（）若f31)3(),2,3(，求)352sin(的值解： （）图象上相邻的两个最高点之间的距离为2, 2T, 则12T.)sin()(xxf. )(xf是偶函数 , )(2Zkk, 又0，2则xxfcos)(（）由已知得)2,3(,31)3cos(，)65,0(3则322)3sin(924)3cos()3sin(2)322sin()352sin(【台州中学】已知函数211( )sin2 sincoscossin()(0)222f xxx，其图象过点1(,)62. （1）求的值；（2）将函数( )yf x的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数( )yg x的

20、图象，求函数( )g x在区间0,4上的最大值和最小值. 答案：解 :(1)因为211( )sin2 sincoscossin()(0)222f xxx，所以11111( )sin 2 sin(1cos2 )coscossin2 sincos2 cos22222f xxxxx1cos(2)2x又函数图象过点1(, )6 2，所以11cos(2)226，即cos()13，而0，所以3. (2)由函数( )yf x的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数( )yg x的图象可知1( )(2 )cos(4)23yg xfxx因为0,4x，所以24,333x，故cos(4)123x1

21、所以函数( )g x在区间0,4上的最大值和最小值分别为12和14. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 【 山 东 省 山 师 大 附 中2012届 高 三 第 二 次 模 拟 文 】 17 （ 本 小 题 满 分12分 ） 已 知 函 数Rxxxxxf,21coscossin3)(2（1）求函数)(xf的最小正周期和单调增区间；（2）作出函数在一个周期内的图象。【答案】 17解：（1）xxxxxxf2cos212sin2321coscossin3)(2 2 分)62sin( x3 分最小正周期为.4 分令Zkkxk,226222，则kxk63，所以函数的单调递增区间是)(6,3Zkkk6 分（2）列表62x0 2232x126125321211)(xf0 1 0 10 9 分画图略12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -