2022年高中数学选修综合测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高二数学选修 11 综合测试题一、 挑选题每题 5 分,共 60 分1、已知命题 p 、 q ,假如 p 是 q 的充分而不必要条件,那么 q 是 p 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要2、命题“ 假设 C 90 0,就 ABC 是直角三角形” 与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 3、一动圆的圆心在抛物线 y 2 8 x 上,切动圆恒与直线 x 2 0 相切,就动圆必定过点 A 4,0 B 2,0 C 0,2 D 0,-2 4、抛物线 y 2 2

2、 px 上一点 Q ,6 0y , 且知 Q 点到焦点的距离为 10,就焦点到准线的距离是 A 4 B 8 C 12 D 16 5、中心点在原点,准线方程为x4,离心率为1 的椭圆方程是2且m A x2y21 B x2y214334 C x2y21 D x2y21446、假设方程x2y221表示准线平行于x 轴的椭圆,就m 的范畴是m2m1 A m1 B m1 C m1且m1 D m1022227、设过抛物线的焦点F 的弦为 PQ ,就以 PQ 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系 A 相交 B 相切 C 相离 D 以上答案均有可能8、假如方程|x21y221表示双曲线,那么实数m 的取值范畴是

3、m|m A m2 B m1或m2 C 1m2 D 1m1 或m29、已知直线ykx与曲线ylnx相切,就 k 的值为 A e B e C 1 D e1e10、已知两条曲线yx21与y1x3在点x 处的切线平行,就0x 的值为1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 0 B 2 C 0 或2 D 0 或 1 3311、已知抛物线 x 2y 1 上肯定点 A ,1 0 和两动点 P 、Q ,当 PA PQ 时,点 Q 的横坐标的取值范畴 A , 3 B 1 , C 3 , 1 D , 3 ,1 12、过双曲线 x 2y

4、2 1 的右焦点且与右支有两个交点的直线,其倾斜角范畴是 A 0 , B , , 3 4 2 2 4 C , 3 D ,0 , 4 4 2 2二、填空题每题 4 分,共 16 分13、命题“a、b 都是偶数,就 a+b 是偶数” 的逆否命题是；14、抛物线 y 2 4 x 上一点 A到点 B 3 , 2 与焦点的距离之和最小,就点 A的坐标为；2 2 2 215、双曲线 x2 y2 1 的离心率为 1e ,双曲线 x2 y2 1 的离心率为 e ,就 e 1 e 2 的a b b a最小值为；2 216、已知椭圆 x2 y2 1, a b 0 , A 为左顶点,B为短轴端点,F为右焦点,a b

5、且 AB BF,就这个椭圆的离心率等于；二、 解答题 17 21 每题 12 分, 22 题 14 分 17、已知抛物线yax2bxc通过点A1,1 ,且在B2,1 处与直线yx3相切,求 a 、 b 、 c 的值；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18、点Mx ,y为抛物线y24x上的动点,A a ,0 为定点,求| MA|的最小值；19、已知椭圆的中心在原点,它在 x 轴上的一个焦点与短轴两端点连线相互垂直,切此焦点和 x 轴上的较近端点的距离为421 ,求椭圆方程；x2y21的公共点的个数；20、争论直线l

6、:ykx1与双曲线C:3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21、在直线l:xy90上任取一点 M ,过 M 作以F 13 ,0,F 23 ,0为焦点的椭圆,当 M 在什么位置时,所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程；22、如图,由y0,x8,yx2围城的曲边三角形,在曲线OB 弧上求一点 M ,使得过M 所作的yx2的切线 PQ 与OA,AB围城的三角形PQA 的面积最大；B Q Y M X O P A 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - -

7、附参考答案一、挑选题1、B , 2、B, 3、B , 4、B , 5、C, 6、D , 7、 B , 8 、D , 9、C , 10、 C , 11、 D, 12、 C 三、 填空题13、假设 a+b 不是偶数,就 a、b 都不是偶数；14、 1,215、22b21a22228M22解：Me 1e 21a2b2M22b2a222b2a22a2b2a2b216、51ABF 斜边上的高,就BO2AOFO2解：BO为直角三角形51ac解得c即b2aca2c2a2四、 解答题17、解：y2axbY 0X 就y|x24ab1 又抛物线过点A1,1 就abc1 点B2,1 在抛物线上4 a2 bc1 解得

8、a3 ,b11 ,c918 解：解：y24x2p4p12Mx,y |MA|xa2y2o F Aa,0 x 的二次函数,这里xx22 ax4 xa2xa2 24 a4根号下可看作关于假设a20a25 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - xa2时,|MA|min4a4假设a20,a2时,|MA|min|a|的19 解：设椭圆的方程为x2y21,ab0a2b2依据题意ac4 021 解得ac442b2a2c216ccos 452a2椭圆的方程为x2y21321620 、解：解方程组ykx1x2y21消去 y 得 1k2x22

9、kx20当1k20,k1时x1当1k20 ,k1时2k2421k284k2由084k20得2k2由084k20得k2由084k20得k2或k2综上知：k2,1 1,1 ,12时,直线 l 与曲线 C 有两个交点,k2时,直线 l 与曲线 C 切于一点,k1时,直线 l 与曲线 C 交于一点；21、 分析：由于|MF1|MF2|2a,即问题转化为在直线上求一点M ,使 M 到F 1,F2的距离的和最小,求出F 关于 l 的对称点 F ,即求 M 到 F 、F 的和最小,FF2长就是所求的最小值；名师归纳总结 解：设F 13 ,0关于l:xy90的对称点Fx ,yF M y O L X 第 6 页

10、,共 7 页就x23y 2 0 39 10x9yy6Mx6 F2 F1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - F9 ,6,连F2F交 l 于 M ,点 M 即为所求；F2F：y1 x 23 即x2y306513 x 0解方程组x2y30x5M5 ,4 xy90y4当点 M 取异于 M 的点时,|FM|MF2|FF2|；满意题意的椭圆的长轴2 a|FF 2|93 262所以a35c3b2a2c245936椭圆的方程为：x2y21453622 、解：设Mx0y 0PQ:ykxx 0y0就y02 x 0,y2x|xx02x0即k2x0所以y2x0xx0y 0令y0就xx0y02x0Px0,02x 02令x8就y16x 0x2Q8, 16x02 x 00SS PAQ1 8x016x0x264x08x2 00224S 6416x 03x204令S 0,就x016舍去或x 0163即当x016 3时S max4096256M27 16 3,16 3256y02997 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页