2022年高三总复习统计知识点总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次章 统计简洁随机抽样, 也叫纯随机抽样；就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位；特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等）,样本的每个单位完全独立,彼此间无肯定的关联性和排斥性；简洁随机抽样是其它各种抽样形式的基础；通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采纳这种方法；简洁随机抽样常用的方法：（1）抽签法；随机数表法；运算机模拟法；使用统计软件直接抽取；在简洁随机抽样的样本容量设计中,主要考虑：总体变异情形；答应误差范畴；概率保证程度；抽签法 : （1）给调查对象群体中的每一个对象

2、编号；（2）预备抽签的工具,实施抽签（3）对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的同学做喜爱的体育活动情形；随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取 系统抽样 1系统抽样（等距抽样或机械抽样） ：10 位同学参与某项活动；把总体的单位进行排序,再运算出抽样距离,然后依据这一固定的抽样距离抽取样本；第 一个样本采纳简洁随机抽样的方法抽取；K（抽样距离） =N（总体规模） /n （样本规模）前提条件： 总体中个体的排列对于讨论的变量来说,应是随机的, 即不存在某种与讨论变量相关的规章分布； 可以在调查答应的条件下, 从不同的样本开头抽样, 对比几次样本的特点；假如有明显差别

3、,说明样本在总体中的分布承某种循环性规律,且这种循环和抽样距离重合；2系统抽样,即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一；由于它对抽样框的要求较低,实施也比较简洁； 更为重要的是, 假如有某种与调查指标相关的帮助变量可供使用,总体单元按帮助变量的大小次序排队的话,使用系统抽样可以大大提高估量精度；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分层抽样 1分层抽样（类型抽样） ：先将总体中的全部单位依据某种特点或标志（性别、年龄等）划分成如干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采纳简洁随机抽样或系用抽样的方法抽取

4、一个子样本,最终,将这些 子样本合起来构成总体的样本；两种方法：1先以分层变量将总体划分为如干层,再依据各层在总体中的比例从各层中抽取；2先以分层变量将总体划分为如干层,再将各层中的元素按分层的次序整齐排列,最终 用系统抽样的方法抽取样本；2分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中 的样本分别代表该子总体,全部的样本进而代表总体；分层标准 ：（1）以调查所要分析和讨论的主要变量或相关的变量作为分层的标准；（2）以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层 变量；（3）以那些有明显分层区分的变量作为分层变量；3分层的比例问题：（1

5、）按比例分层抽样：依据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子 样本的方法；（2）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会特别少,此时采纳 该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行特地讨论或进行相互比较；假如要用样本资料推断总体时, 就需要先对各层的数据资料进行加权处理,总体中各层实际的比例结构；2.2.2 用样本的数字特点估量总体的数字特点1、本均值：xx 1x2nxn众数 中位数调整样本中各层的比例, 使数据复原到名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、样本标准差：ss2学习必备x2

6、x 2欢迎下载2x 1x2xnx n方差极差3重要结论：（1）假如把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数,标准差不变（2）假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k,标准差变为原先的k 倍两个变量的线性相关1线性回来方程 变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；制作散点图,判定线性相关关系线性回来方程：ybxa（最小二乘法）nx yin x y负相关；其中,bi1x2n x2nii1ayb x留意：线性回来直线经过定点x,y. 2相关系数 （判定两个变量线性相关性） ：nx i i xyiyr ini1i1ix2iny i i y2x1注： r 0 时,变量x,y正相关；

7、r0 时,变量x,y| r|越接近于 1,两个变量的线性相关性越强；| r|接近于 0 时,两个变量之间几乎不存在线性相关关系；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3独立性检验 （分类变量关系）：12 2 列联表设A B 为两个变量,每一个变量都可以取两个值,变量A A A 1 2A 变量 1B B B 1 2B 1;通过观看得到右表所示数据：并将形如此表的表格称为 22 列联表2独立性检验依据 22 列联表中的数据判定两个变量A,B 是否独立的问题叫 22 列联表的独立性检验名师归纳总结 2 n（adbc）3 统计量 2的运算公式 2=（ab）（cd）（ ac）（ bd）第 4 页,共 4 页- - - - - - -