2022年题型专项-方程、不等式、函数的实际应用题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载题型专项 七 方程、不等式、函数的实际应用题 黄石中考第 23 题 类型 1 方程、不等式的实际应用1黄石 2022T23某校九 3班去大冶茗山乡花卉基地参与社会实践活动,该基地有玫瑰花和熏衣草两种花卉,活动后,小明编制了一道数学题：花卉基地有甲乙两家种植户,种植面积与卖花总收入如下表假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等 玫瑰花种 熏衣草种 卖花总种植户植面积 亩 植面积 亩 收入 元甲 5 3 33 500乙 3 7 43 500 1试求玫瑰花、熏衣草每亩卖花的平均收入各是多少？2甲、乙种植户方案合租 30 亩地

2、用来种植玫瑰花和熏衣草,依据市场调查 ,要求玫瑰花的种植面积大于熏衣草的种植面积 两种花卉的种植面积均为整数亩 ,花卉基地对种植玫瑰花的种植赐予补贴,种植玫瑰花的面积不超过 15 亩的部分 ,每亩补贴 100 元；超过 15 亩但不超过20 亩的部分 ,每亩补贴 200 元；超过 20 亩的部分每亩补贴300 元为了使总收入不低于 127 500 元, 就他们有几种种植方案？解： 1设玫瑰花、熏衣草的亩平均收入分别为 x,y 元,依题意 , 得5x3y33 500,x4 000,解得3x7y43 500,y4 500.答：玫瑰花每亩的收入为 4 000 元,熏衣草每亩的平均收入是 4 500

3、元2设种植玫瑰花 m 亩 ,就种植熏衣草面积为 30 m亩,依题意 ,得m30m.解得 m15. 当 15m20 时,总收入 w4 000m4 50030 m15 100m15 200127 500,解得 15m20；当 m20 时,总收入 w 4 000m4 50030m15 1005 200 m20 30012 7500,解得 m20不合题意 综上所述 ,种植方案如下：种植类型 种植面积 亩 方案一 方案二 方案三 方案四 方案五玫瑰花 16 17 18 19 20熏衣草 14 13 12 11 10 12022 长沙 2022 年 5 月 6 日,中国第一条具有自主学问产权的长沙磁浮线正

4、式开通运营,该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方,已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 吨,5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70吨1一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？2该渣土运输公司打算派出大、小两种型号的渣土运输车共 20 辆参与运输土方,如每次运输土方总量不少于148 吨 ,且小型渣土运输车至少派出 2 辆,就有哪几种派车方案？解： 1设一辆大型

5、渣土运输车一次运输 x 吨,一辆小型渣土运输车一次运输 y 吨由题意 ,得2x3y31,x8,解得5x6y70,y5.答：一辆大型渣土运输车一次运输 8 吨,一辆小型渣土运输车一次运输 5 吨2设该渣土运输公司派出小型号的渣土运输车 m 辆,就派出大型号的渣土运输车为 20m辆由题意 ,得名师归纳总结 第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载5m820 m148.解得 m 4. 小型渣土车至少派出 2 辆, m2. 2 m 4. m 为正整数 ,m 取 2,3,4.故有三种派车方案,第一种方案：大型运输车 18 辆,小

6、型运输车 2 辆；其次种方案：大型运输车 17 辆,小型运输车 3 辆；第三种方案：大型运输车 16 辆,小型运输车 4 辆2以“ 月季 ,城市因你而漂亮” 为主题的 2022 南阳月季展 , 将于本月底开幕南阳月季博览园 主会场 出售的门票分为成人票和儿童票购买 3 张成人票和 2 张儿童票共需 40 元,购买 2 张成人票和 3 张儿童票共需 35 元1求成人票和儿童票的单价；2花展期间 ,如干家庭结伴到博览园游玩,成人与儿童共20 人,售票处规定：一次性购票数量超过19 张,可购买团体票 ,每张票均按成人票价的八折出售请你帮忙他们挑选花费最少的购票方式解： 1设成人票的单价为 x 元,儿

7、童票的单价为 y 元,依据题意可得3x2y40,x10,解得2x3y35,y5,答：成人票的单价为 10 元,儿童票的单价为 5 元2当购买团体票 20 张时 ,需要 20 10 0.8160元；设 20 人中有儿童 a 人 ,就成人 20a人,依据题意可得5a1020a160,解得 a8,即儿童人数大于 8 时,单独购票 ,当儿童人数少于 8 人团体购票 ,当儿童人数为 8 人,两种方式都可以类型 2 一次函数的实际应用1黄石 2022T23一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时动身 ,设客车离甲地的距离为y1千米 ,出租车离甲地的距离为y2 千米 ,两车行驶的时间为x

8、小时 ,y 1,y 2 关于 x 的函数图象如下列图：1依据图象 ,直接写出 y1,y2关于 x 的函数关系式；2如两车之间的距离为s 千米 ,请写出 s 关于 x 的函数关系式；A 加油站时 , 出租车恰好进入B 加油站 ,3甲、乙两地间有A ,B 两个加油站 ,相距 200 千米 ,如客车进入求 A 加油站离甲地的距离解： 12sy160x（0 x10） ,y2 100x 600（0x6） .160x600（0x15 4）,160x600（15 4 x6）,60x（6x 10）.3由题意 ,得 s 200. 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - -

9、 - - - - - - - 精品资料 欢迎下载当 0x15 4时,160x600 200,x5 2. y160x150km,即 A 加油站离甲地的距离为 150 km；当15 4 x 6 时, 160x600200,x5. y160x300km,即 A 加油站离甲地的距离为 300 km；当 6360舍 综上所述 ,A 加油站离甲地的距离为 150 km 或 300 km. 12022 深圳 荔枝是深圳特色水果,小明的妈妈先购买了 2 千克桂味和 3 千克糯米糍 ,共花费 90 元；后又购买了1 千克桂味和 2 千克糯米糍 ,共花费 55 元 每次两种荔枝的售价都不变 1求桂味和糯米糍的售价

10、分别是每千克多少元；2假如仍需购买两种荔枝共12 千克 ,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低解： 1设桂味售价为每千克 x 元,糯米磁售价为每千克 y 元,就2x3y90,x15,解得x2y55,y20.答：桂味售价为每千克 15 元,糯米味售价为每千克 20 元2设购买桂味 t 千克 ,总费用为 w 元,就购买糯米磁 12t千克 ,12t 2t.t4. w 15t2012t 5t240. k 50,w 随 t 的增大而减小当 t4 时,wmin220元答：购买桂味 4 千克 ,糯米磁 8 千克时 ,总费用最少22022 大庆 由于连续高温顺连日无雨,

11、某水库的蓄水量随时间的增加而削减,已知原有蓄水量 y1万 m 3与干旱连续时间 x天的关系如图中线段 l 1 所示 ,针对这种干旱情形,从第 20 天开头向水库注水,注水量 y2万 m 3与时间x天的关系如图中线段 l 2所示 不考虑其他因素 1求原有蓄水量 y 1万 m 3与时间 x天的函数关系式 ,并求当 x20 时的水库总蓄水量；2求当 0x60 时,水库的总蓄水量 y万 m 3与时间 x天的函数关系式 注明 x 的范畴 ,如总蓄水量不多于900 万 m 3 为严峻干旱 ,直接写动身生严峻干旱时 x 的范畴解： 1设 y1kxb,把0,1 200和60,0代入到 y 1 kxb,得b1

12、200,60kb0,得k 20,b1 200.y1 20x1 200. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载当 x20 时, y1 20 201 200800. 2设 y 2 k1xb1,把20, 0和 60,1 000代入到 y 2k 1xb1 中,得20k 1 b10,解得k 125,60k 1 b11 000,b1 500.y225x500. 当 0x 20 时,y 20x1 200；当 20x60 时,y y1y2 20x1 200 25x5005x700. y900,就 5x700900,解

13、得 x40. 当 y1900 时, 900 20x1 200,解得 x15. 发生严峻干旱时x 的范畴为 15x40. ,每年产销x 件已知产销两种产品的有关信32022 武汉 某公司方案从甲、乙两种产品中挑选一种生产并销售息如下表：产品每件售每件成每年其他每年最大价万元 本万元 费用 万元 产销量 件甲6 a 20 200乙20 10 400.05x280 其中 a 为常数 ,且 3a 5. 1如产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、 y2万元 ,直接写出y1,y 2 与 x 的函数关系式；2分别求出产销两种产品的最大年利润；3为获得最大年利润,该公司应当挑选产销哪种产品？请说明理由解：

14、 1y 16 ax200x200,y2 0.05x210x400x80；2甲产品： 3a5,6a0,y1随 x 的增大而增大当 x200 时,y 1max1 180200a3a5乙产品： y 2 0.05x 210x 400x80,当 0x80 时,y 2 随 x 的增大而增大当 x80 时, y2max440万元 产销甲种产品的最大年利润为1 180200a万元 ,产销乙种产品的最大年利润为440 万元31 180200a440,解得 3a3.7 时,此时挑选甲产品；1 180200a440, 解得 a3.7 时,此时挑选甲乙产品；1 180200a440, 解得 3.7a 5 时, 此时挑

15、选乙产品当 3a 3.7 时, 生产甲产品的利润高；当 a3.7 时 ,生产甲乙两种产品的利润相同；当 3.7a5 时,生产乙产品的利润高类型 3 二次函数的实际应用12022 黄石 T23高校毕业生小王响应国家“ 自主创业” 的号召,利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售,饰品的进价为每件 40 元,售价为每件 60 元 ,每月可卖出 300 件市场调查反映：调整价格时,售价每涨 1 元每月要少卖 10 件；售价每下降 1 元每月要多卖 20 件为了获得更大的利润,现将饰品售价调整为 60x元/件x0 即售价上涨 ,x 0 即售价下降 ,每月饰品销量为 y件

16、,月利润为 w元1直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；2如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；名师归纳总结 3为了使每月利润不少于6 000 元应如何掌握销售价格？第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载解： 1由题意 ,可得 y30010x（0 x30）30020x（ 20x0）；2由题意 , 可得 w（ 20x）（ 300 10x）（ 0x30）,（ 20x）（ 300 20x）（ 20x0 ）,化简 ,得10x2100x6 000（0 x30） ,w20x 2100x6 000（ 20x0）,10（

17、x5）26 250（0 x30）,即 w20（x5 2）26 125（ 20x10 只时 ,所获利润 y元与 x只之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围；3一天 ,甲顾客购买了 46 只,乙顾客购买了 50 只,店主发觉卖 46 只赚的钱反而比卖 50 只赚的钱多 ,请你说明发生这一现象的缘由,当 10x50 时,为了获得最大利润,店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？解： 1设一次购买 x 只,就 200.1x 10 16,解得 x50. 答：一次至少买 50 只 ,才能以最低价购买2当 1050 时,y1612x 4x；综上所述： y0.1x29x（ 1050）.3y 0.1x29

18、x0.1x452202.5,当 10x45 时, y 随 x 的增大而增大 ,即当卖的只数越多时 当 45y 2. 即显现了卖 46 只赚的钱比卖 50 只赚的钱多的现象当 x45 时, 最低售价为 200.1451016.5元,此时利润最大32022 黄石模拟 某店由于经营不善欠下 38 400 元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金“ 中国理想秀” 栏目组打算借给该店 30 000 元资金 ,并商定利用经营的利润偿仍债务 全部债务均不计利息 已知该店代理的品牌服装的进价为每件 40 元,该品牌服装日销售量 y件与销售价 x元/件之间的关系可用图中的一条折线实线 来表示该店应支付

19、员工的工资为每人每天 82 元,每天仍应支付其他费用为 106 元不包含债务 1求日销售量 y件与销售价 x 元/件之间的函数关系式；2如该店暂不考虑偿仍债务,当某天的销售价为 48 元/件时 ,当天正好收支平稳 收人支出 , 求该店员工的人数；名师归纳总结 3如该店只有2 名员工 , 就该店最早需要多少天能仍清全部债务,此时每件服装的价格应定为多少元？第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 1y2x140（40x58）,精品资料欢迎下载x82（58x71） .2设员工人数为 n,依题意 , 可得 4840 2 481401068

20、2n0,352 10682n0,解得 n3. 3设每天的利润为w,依题意 ,有第 7 页,共 7 页w（x40）（ 2x140） 270（40x58）,（x40）（ x82） 270（58x71）.整理为 w2（x55）2180（40x58）,（ x61）2171（ 58x71）.设该店最早需要m 天能仍清全部债务,就有m68 400 w68 4002 18068 400 180380当 x55 时取等号 ；2（x55）m68 400 w68 400217168 400 171400.当 x61 时取等号 （ x61）所以该店最早需要380 天能仍清全部债务,此时每件服装的价格应定为55 元名师归纳总结 - - - - - - -