《2022年高三文科数学直线与方程知识点复习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高三文科数学直线与方程知识点复习.docx(10页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 直线与方程一、倾斜角当直线与X轴相交时,取X轴为基准,叫 做 直 线 的 倾 斜 角 ; 当 直 线 与 X 轴 平 行 或 重 合 时 , 规 定 直 线 的 倾 斜 角为,因此,直线的倾斜角的取值范畴是;二、斜率(1)定义:一条直线的倾斜角的叫做这条直线的斜率;当直线的倾斜角 时,该直线的斜率;当直线的倾斜角等于 900 时,直线的斜率;(2)过两点的直线的斜率公式:过两点 的直线的斜率公式;如,就直线的斜率,此时直线的倾斜角 为;练习: 1、已知以下直线的倾斜角,求直线的斜率(1)(2)(3)(4)_ 2、求经过以下两点直线的斜率,并判定
2、其倾斜角是锐角仍是钝角(1)3A1,2,B1,8 4A2,1,B8,1 )3,判定正误(1) 直线的倾斜角为任意实数; ()(2) 任何直线都有斜率;()(3) 过点的直线的倾斜角是45;(4) 如三点 A2 ,3,Ba,1,C0,2共线,就 a 的值是 -2.(三、注:必记的特别三角函数值表0 四、直线的常用方程1、直线的点斜式 : 2、斜截式:适用条件是:斜率存在的直线;名师归纳总结 3、截距式:,a,b为 x 轴和 y 轴上的截距;第 1 页,共 5 页4、两点式:()- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、直线的一般式方程:练习:1、 写出以下直
3、线的点斜式方程(1) 经过点 A3,-1, 斜率为 2 (2) 经过点 倾斜角是(3) 经过点 C(0,3),倾斜角是(4) 经过点 D-4,-2,倾斜角是2、 写出以下直线的斜截式方程(1) 斜率是 3,在 y 轴上的截距是 -2 2 (2) 斜率是 -2,在 y 轴上的截距是 4 3、 填空题(1) 已知直线的点斜式方程是定点_,倾斜角是 _;(2) 已知直线的点斜式方程是经过定那么直线的斜率是 _,经过那么直线的斜率是 _,点_,倾斜角是 _;4、 判定(1)经过顶点 P0x0,y0的直线都可以用方程 表示;()(2)经过顶点 A0,b 的直线都可以用方程 表示;()(3)不经过原点的直
4、线都可以用 xy()表示; ab ( 4 ) 经 过 任 意 两 个 不 同 的 点 P1x1,y1,P2x2,y2 的 直 线 都 可 以 用 方 程表示;()直线的一般式方程为:当 B 不等于 0 时直线的斜率为 _ 一般求完直线方程后化成一般式;一、依据以下条件写出直线的方程,并把它化成一般式:1 2 (2) 经过点 B(4,2),平行于 x 轴的直线方程: _ (3) 经过点 A4,2,平行于 y 轴的直线方程: _ 4斜率为 -4,在 y 轴上的截距为 7_ 5在 y 轴上的截距是 2,且与 x 轴平行 _ (1) 经过 点 A8,-2,斜率为 二、直线 不同时为 0)的系数 A,B
5、,C 满意什么关系时,这条 直线有以下性质:1、与两条坐标轴都相交 _ 2.只与 x 轴相交 _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、是 y 轴所在直线 _ 已知: Ax1,y1,Bx2,y2 就 AB 中点的坐标为4、是 x 轴所在直线 _ 22 练习:已知: A7,-4,B-5,6 ,就 AB 中点 M 的坐标为 _ 2、已知:三角形 ABC 的顶点 A(8,5),B(4,-2),C-6,3,就经过两边 AB和 AC 中点的直线方程为 _ 3、直线 的斜率是 _y轴上的截距为 _ 4、直线 的斜率是 _y轴上的
6、截距为 _ 三、两条直线的位置关系1、两条直线的平行对于两条不重合的直线 l1,l2,其效率分别为 k1,k2,有 l1;当 l1 和 l2 的斜率都不存在是, l1 和 l2 也是平行关系;2、两条直线的垂直假如两直线 l1 ,l2 的斜率存在,设为 k1 和 k2,有;当一条直线的斜率为 0,另一条直线的斜率不存在时,这两条直线也相互垂直;二、两直线的交点设两条直线的方程是如方程组有唯独解,就两条,两条直线的_就是方程组的解,直线 _,此解就是 _;如方程组 _,就两条直线无公共点,此时两条直线 _;反之,亦成立;(1) 已知两条直线 l1 和 l2 直线位置关系的判定假如 l1 l2,那
7、么它们的斜率相等; () 假如,那么它们的斜率之积等于 -1.()( 2) 已知直线 与直线 l 平行的直线方程可以表示为 与 直 线 l 垂 直 的 直 线 方 程 表 示 为 3已知直线;(如 l1 与 l2 相交,就;()如,就) 如 l1 l2,就且;()对称问题:1、点关于点对称点 Ax,y 关于点 Oa,b的对称点 B 的坐标为A x,y Oa,b Bx0,y0 有所以2、点关于直线对称点 Ax1,y1 关于直线0 对称的点 B 的坐标为名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - Bx0,y0 AB 的中点在直线
8、l 上,且直线 AB 与 l 垂直,所以:所以点 B 的坐标为 _ 3、直线关于点对称2 可转换为点关于点对称问题(即在直线上取两个不同的点,求出两个对称点后,用直线方程 的两点式等可求对称直线方程)4、直线关于直线对称l 1 l2 直线 l1 关于直线 l 的对称直线是直线 点坐标, l1 的对l2,l1 与 l 相交于点 O,就可先求去交称直线也经过交点,另在l1 上任取一点(异于交点) ,求取此点关于直线l 的对称点,就可利用两点式等求l1 的对称直线的方程;基础练习名师归纳总结 1、直线的斜率 k 是() 3 2 )第 4 页,共 5 页2、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截
9、距为 a,在 y 轴上的截距为 b,就(- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、过点( 1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是()A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 4、假如直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,就系数a= ()A.3 B.-3 C.-2 D. )A. -3 B.-6 5、 过点且垂直于直线的直线方程为(6、原点到直线的距离为A1 ()BC2 D()B. 7、点 P(-1,2)到直线 8x-6y+15=0 的距离为() A. 2 1 C. 1 D. 7 22 8、已知点,就线段 AB 的垂直平分线的方程是A9、过点( 1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 10.两直线 2x+3yk=0 和 xky+12=0 的交点在 y 轴上,就 k 的值是11、两平行直线与的距离是;为何值时 , l112、已知 A-4,-6,B-3,-1,C5,a三点共线,就 a的值为13、.已知两条直线与(1)相交(2)平行(3)垂直的 交点且平行于直线14、 17.求经过直线的直线方程 . 15、求平行于直线0,且与它的距离为名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
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