2022年高三数学上学期期末考试试题理 .pdf

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1、1 南充高中 2016-2017 学年上学期期末考试高三数学 (理科) 试卷(时间 :120 分钟满分 :I50分) 注意事项： 1. 考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卷上. 2. 答题要求见答题卷上的“填涂样例”和“注意事项”。参考公式：第 I 卷( 选择题共50 分) 一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.cos( 585 )的值是.A22.B22.C32.D322. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为2，那么这个几何体的体积是.A3

2、32.B33.C16.D323. 已知随机变量服从正态分布2(0,),( 20)0.4,NP且则P(2)=.A 0.1.B0.2.C 0.4.D 0.64. 已知,是两个不同的平面，,a b是两条不同的直线，下列四个命题中正确的命题是.A若,ab则ab.B若,abab则.C若,aa则.D若,a b在平面内的射影互相垂直，则ab名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 2 5. 如图，该程序运行后输出的结果为.A 8 .B

3、 10 .C 12 .D 14 6. 关于 x、y 的不等式组4220 xyxy所表示的平面区城记为M ，不等式22(4)(3)1xy所表示的平面区域记为N ，若在 M内随机取一点，则该点取自N的概率为.A16.B8.C14.D127. 已知集合(11)(16)0,Mm mmmN, 若321() ()nxnMx的二项展开式中存在常数项，则n等于.A 16 .B 15 .C 14 .D 12 8. 在同一平面内，下列说法: 若动点P到两个定点A、B的距离之和是定值.则点 P的轨迹是椭圆 ; 若动点P到两个定点A、B的距离之差的绝对值是定值，则点P的轨迹是双曲线; 若动点P到定点 A的距离等于P到

4、定直线的距离. 则点 P的轨迹是抛物线; 若动点P到两个定点A、B的距离之比为定值，则点P的 轨迹是圆 . 其中错误的说法个数是.A 1 .B 2 .C 3 .D 4 9. 定义在R上的偶函数( )f x满足( )(1)0f xf x，且在 5, 4上是增函数，.A、B是锐角三角形的两个内角，则.A(sin)(cos)fAfB.B(sin)(cos)fAfB.C(sin)(sin)fAfB.D(cos)(cos)fAfB10. 如图，已知线段2PQ，点Q在x轴正半轴上 ，点P在边长为1 的正方形OABC第一象限内的边上运动，设POQ，记( )x表示点Q的横坐标关于的函数，则( )x在(0,)2

5、上的图象可能是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 3 第 II卷( 非选择题共100 分) 二. 填空题 : （本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分，把答案填在答题卷的相应位置上) 11. 5人排成一列，其中甲、乙两人相邻的不同排法的种数为_ ( 结果用数字表示) 12. 设函数11,2( )1,23edt xtf xx，若01()2f x，则0 x的取值范围为_。13. 若直线l过抛物线28xy的焦点F，

6、且与双曲线22193xy在一、三象限的渐近线平行，则直线l截圆22(4 3)4xy所得弦长为 _。14. 函数157( )()()()222f xxxx，数列na的通项( )naf n，若该数列从第k项起每一项随着项数n的增大而增大 . 则k的最小值是 _。15. 设na是集合333 0, ,pqrpqrp q rN且中所有的数从小到大排列成的数列，已知2511ka，则k等于_。三、解答题（本大题共6 小题，共 80 分，把答案填在答题卷的相应位置上) 16.( 本小题满分13 分) 已知2(2,3),(cos,sin()2ApqBC，其中A、B、C是ABC的内角。（1）当3A时，求q的值（2

7、）若5,2 312CAC，当p q取得最大值时，求B的大小及边BC的长。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 4 17.( 本小题满分13 分) 抛掷三枚不同具有正、反两面的金属制品1A、2A、3A，假定1A正面向上的概率为12，2A正面向上的13，3A正面向上的概率为,(01)tt，把这三枚金属制品各抛掷一次，设表示正面向上的枚数（1）求的分布列及数学期望(Et用 表示）；（2）令6(21)cos()(),56nn

8、anEnNt求数列na的前n项和nS。18.( 本小题满分13 分) 斜率为22的直线l与椭圆22221(0)xyabab交于不同的两点A、B. 若A、B在x轴上的射形恰好为椭圆的两个焦点. （1）求椭圆的离心率; （2）P是椭圆上的动点，若PAB面积最大值是4 2，求该椭圆方程. 19.( 本小题满分13 分) 已知在三棱柱111ABCABC中 ，1BB平面ABC, 90ABC，124,BBABBCD E分别是11,BB AA的中点（1）求证 : 1AD/ 平面1BCE; （2）设M是1EB的中点，N在棱AB上. 且1,BNP是棱AC上的动点，直线NP与平面MNC所成角为，试问：的正弦值名师

9、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 5 存在最大值吗 ?若存在，请求出APAC的值 ; 若不存在 . 请说明理由 . 20.( 本小题满分14 分) 已知函数( )2lnaf xxxx（1）当0a时，求( )f x在点(1, (1)f处的切线方程 ; （2）是否存在实数a，当02x时，函数( )f x图象上的点都在020 xxy所表示的平面区域内 (含边界 )?若存在，求出a的值组成的集合；否则，请说明理由；（3）若(

10、 )f x有两个不同的极值点, ()m n mn，求过两点(,(),( ,( )M m f mN n f n的直线的斜率的取值范围. 21. 本题有（ 1） 、 （2） 、 （3）三个选答题，每题7 分，请考生任选2 题作答，满分14 分. 如果多做，则按照所做的前两题计分. （ 1）( 本小题满分7 分) 选修 4-2: 矩阵与变换在矩阵A的变换下，坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3 倍，纵坐标不变. （I ）求矩阵A及1A；（II ）求圆224xy在矩阵1A的变换下得到的曲线方程. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

11、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 6 （2）( 本小题满分7 分) 选修 4-4: 坐标系与参数方程在直角坐标系中. 直线l的参数方程为4(34xttayt为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点为极点，x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程为4cos. （I ）若直线l与圆C相切，求实数a的值 ; （II ）若点M的直角坐标为 (1,1).求过点M且与直线l垂直的直线m的极坐标方程 . （3）( 本小题满分7 分) 选修 4-5: 不等式选讲巳知关于x的不等式13121log(0)axxa

12、其中. （I ）当3a时，求不等式的解集；（II ）若不等式有解，求实数a的取值范圈 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

13、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - -

14、11 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 13 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -