2022年高三数学训练题三答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 届高三数学总复习综合复习试卷一、填空题1、假设复数z1z2zi ,就 z_ ；f3 x ；对任意2、定义在 R 上的函数yf x 同时满意：对任意xR ,f x 3x 1、x 2R、x 1x ,均有f x 1f x 2,就f0f1f 1；的 值3 、 已 知 ：cos32, 且0,2, 就 ：2sin2cos3为；4、如下图是一个算法的程序框图,当输入的值 是；x为 5 时,就其输出的结果5、一个圆锥的轴截面的顶角为120 ,过顶点的截面的最大值是4 ,那么此圆锥的侧面积是；6、为了竖一块广告牌, 要制造三角形支架, 要求 ACB 6

2、0比 AB 长 0.5 米. 为了广告牌稳固,要求 AC 的长度越短越好,求AC 最短时, BC 长度为 米？,BC长度大于1米,且AC AC 最短为多少米？且当名师归纳总结 7、已知对于任意xR ,都成立x3a0a x2a2x22a 3x23,就a 的 2第 1 页,共 8 页值等于 _ ；8、已知等边圆柱 轴截面是正方形 、球、正方体的体积相等, 其外表积分别为S S S ,就它们的大小关系是_ ；9、已知aR 函数f x 2 x xa ,当a2时,就使f x 成立的 x 的集合为；10、已知nN*, 设kP 是曲线y3x 上横坐标为kk1,2,n 的点,A1,0为n定点,就极限lim n

3、|AP 1|2|AP 22 |AP n2 |；nnn11、设二次函数f x ,对 xR 有f x f1 225,其图象与x轴交于两点,且这两点的横坐标的立方和为19 ,就f x 的解析式为；12、甲乙丙丁戊5 名同学进行某种劳动技术竞赛决出了第一到第五名的名次,甲,乙两名参赛者去询问成果,答复者对甲说：“ 很遗憾,你和乙都未拿到冠军”,对乙说：“ 你当然不会是最差的”；从这个答复分析,5 人的名次排列共可能有 _ 种不怜悯形；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13、给出以下四个命题：函数 f x x x | bx c 为奇函数的充要条件是 c 0；函数

4、 y 2 x x 0 的反函数是 y log 2 x x 0；假设函数 f x lg x 2ax a 的值域是 R ,就 a 4 或 a 0；假设函数 y f x 1 是偶函数,就函数 y f x 的图像关于直线 x 0；14、歌德巴赫曾讨论过“ 全部形如 1m 1 m,n 为正整数 的分数之和”问题 为 n 1了便于表述,引入记号：1m 1 12 13 14 12 13 14 n 1 m 1 n 1 2 2 2 3 3 31 1 1 2 3 4 , 写出此问题结论：；用数值表示 n 1 n 1 n 1二、挑选题15、设 a、b、cR ,就b24ac0是不等式ax2bxc0恒成立的A充分非必要

5、条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件16、在 n 张纪念卡中有 m张幸运卡,甲、乙两人甲先乙后抽取一张 纪念卡,设甲、乙名师归纳总结 两人抽到幸运卡的概率分别为p 1、p 2,就第 2 页,共 8 页 Ap 1p2Bp 1p 2Cp 1p 2D 以上情形均可能17、过双曲线 M ：x2y21的右顶点A 作斜率为 1的直线 l , 假设 l 与 M 的两条渐近b2线分别相交于点B C ,且ABBC,就双曲线M的离心率c a A5B10C5D103218、水平桌面上放有 4 个半径均为2R的球 , 且相邻的球都相切 球心的连线构成正方形. 在这 4 个球的上面放1个半径为R 的

6、小球 , 它和下面 4 个球恰好都相切, 就小球的球心到水平桌面的距离为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A2 2RB2 3RC3RD10R三、 解答题19、已知A B C 是三角形ABC 三内角,向量m 1,3,ncosA ,sinA,且Gm n1,1求角 A ；2假设1sin 2BB3,求 tan B ；cos2Bsin220、如图,已知几何体ABCEFG 中ABC 为边长是 2 的正三角形, AE 、BF 、CG 都垂直于平面ABC ,假设AE3,BF4,CG5,试求：1F几何体 ABCEFG 的体积；2点 B 到面 EFG 的距离 ；EA CB

7、21、已知f x lgx1,g x 2lg2xt,tR）. t 为参数；1当t1时,解不等式：f x g x ；2假如当x0,1时,f x g x 恒成立,求参数t 的取值范围；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - x a 122、函数 f x a为常数1假设存在常数 m使得 f x f m x 2 0a x对定义域内的全部 x都成立,试求出实数 m,并说明此时等式所表示的几何意义；2假设过 0, 1 的直线 l 与函数图像有两个不同的交点,求 l 斜率 k 的取值范畴； 3假如一个函数的定义域与值域相等,那么称这个函数

8、为“ 自对应函数”. 假设函数fx在s,tast上为“ 自对应函数” 时,求实数a 的取值范畴；6,一条渐近线方23、已知双曲线y2x211 的一个焦点 0 ,nc ,n2,且c 1a na n名师归纳总结 程为y2 x,其中a n 是以 4 为首项的正数数列,记a c n n N * ；1求数列 nc的通项公式；2数列 c n的前 n 项第 4 页,共 8 页T na c 1 1a c 2和为S ,求lim n2 S n；3设dnlog2c n,f n d11d12d131n,假设对T n3d2nnn一切大于 1的自然数 n ,不等式f n 1log a12恒成立,求实数a 的取值范畴；12

9、3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案：一、填空题1、z33 2i ； 2 、 0 ； 3 、5或11 12；4、 2 ； 5 、 4 3； 6 、123米；21227、 6 ；8、S 3S 1S ；9、1,1,02 ；10、11 6；11、f x 4x125；212、 54 ；13、 、； 14、 1；二、挑选题15、 D ；16、 B ； 17、 D；18、 C；三、解答题名师归纳总结 19、 解：1m n1 1,3 cosA ,sinA 1即3sinAcosA1第 5 页,共 8 页2sinA3cosA11sinA6122230A,6A65

10、A6A066 2由题知12sinBcosB3,整理得sin2BBcosBsin2cos2B2 cosBsin2BcosB0tan2BtanB20tanB2或 tanB1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 而 tanB1使cos2Bsin2B0,舍去tanB24B 1C 120、 解：1如下图,将几何体ABCEFG 补成一个直三棱柱；就：2 VABCEFGV ABCA B C 1 1 1SABCAA 132 288 3,A 134G5F5所以,几何体ABCEFG 的体积为 4 3 ；E 2VA FBG114 2324 3,在EFG 中EFFG5,34CA3

11、223BEG2 2,得SEFG1 2 2236； 设点 B 到面 EFG 的距离为 h ；由V BEFGV EFBGV A FBG,得1 36h4 3h2 2；就：点 B 到面 EFG 的距离为32 2 ；名师归纳总结 21、 解：1t1时,f x g x ,即为：lgx1 2lg2x1 ,第 6 页,共 8 页此不等式等价于xx1x012解得x5原不等式的解集为x x5；2x104412x102 x0,1时,f x g x 恒成立,x0,1时2xt0恒成立,x12xt2x10x0,1时,t2x恒成立,即x0,1时,t2 xx1恒成立,t2xx1于是转化为求2xx1当x0,1时的最大值问题；令

12、ux1,就xu21,由x0,1,知u1,22xx12u21u2 u121748当u1时,即x0时,2xx1有最大值为 1 ；t 的取值范畴是t1,；22、 解：1假设存在 m 使得f x f mx20成立,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 就fxfmx21a1x1a1x 2a2ama0恒成立,第 7 页,共 8 页mxxm所以m2 a ,即存在常数m2 a 满意题意；几何意义是图像关于点 , 1成中心对称；ykx1,2 设ykx1,就：yxaax1kx2akx10,由2 a k24 k0,当a0时,解得k0；当a0时,解得k0或k4. a

13、2即当a0时, k 的取值范畴是 ,0 ,当a0时, k 的取值范畴是,04,. a23由于函数f x 在a ,上为增函数,又s ,ta ,f x在s,t上为增函数,f x 的值域为f s ,ft,又函数f x 在s,t上为“ 自对应函数”,s,tfs ,f t,所以fs s ,f tt所以f x 有两个大于 a 的相异实根 . 即g x x21a x1a0有两个大于 a 的相异实根,xa00aa3 ora1a3就实数 a 的取值范畴为 ,3 ；1a1210g a 23、 解：12 y2 x11 渐近线方程y2x,a na nan12,an4 2n1,a n2n1,nN,ann1时,1c6 ；

14、当n2时,cnanan1n 21n 23 2ncnn 6 21nN n2nc6 2n12解：a nc nn 6 424 4n1nN,T n14n248 4n1,S n12n66 2n1,1412lim nS n2lim n36 4nn2n119Tn8 412- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 3 解：dnlog2cnlog23 2nnnN,1n1, 0第 8 页,共 8 页33f n n11n1212nf n1f n 211212n11nn2 2 n1f n ,f n minf27,7 1212log aa112123a1 log aa11a11aa或0a151a1a112a综上,a51,1；2- - - - - - -