2022年高中数学-选修--椭圆题型大全-.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 椭圆题1、命题甲 :动点 P 到两点 A, B 的距离之和 PA PB 2 a a 0 , 常数 ; 命题乙 : P 的轨迹是以 A、B 为焦点的椭圆,就命题甲是命题乙的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件2、已知 F 、F 是两个定点,且 F 1F 2 4 ,假设动点 P 满意 PF 1 PF 2 4 就动点 P 的轨迹是A、椭圆 B、圆 C、直线 D、线段3、已知 F 、F 是椭圆的两个焦点 , P 是椭圆上的一个动点 ,假如延长 F P 到 Q ,使得 PQ PF 2 ,那么动点Q 的轨迹是 A

2、、椭圆 B、圆 C、直线 D、点4、已知 F 、F 是平面 内的定点,并且 F 1 F 2 2 c c 0 , M 是 内的动点,且 MF 1 MF 2 2 a ,判定动点 M 的轨迹 . 2 25、椭圆 x y1 上一点 M 到焦点 F 的距离为 2, N 为 MF 的中点, O 是椭圆的中心,就 ON 的值25 9是；2 26、假设方程 x y1 表示椭圆,求 k 的范畴 . 5 k k 37、“m n 0” 是“ 方程 mx 2 ny 2 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆” 的 A、充分而不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件2 28、已知方程 x y 1

3、表示焦点在 y 轴上的椭圆 ,就实数 m 的范畴是 . 5 2 m m 12 29、已知方程 x ky 2 表示焦点在 y轴上的椭圆 ,就实数 k 的范畴是 . 210、方程 x 1 3 y 所表示的曲线是 . 2 211、假如方程 x ky 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,求实数 k 的取值范畴；2 212、已知椭圆 mx 3 y 6 m 0 的一个焦点为 0 , 2 ,求 m 的值；2 213、已知方程 x ky 2 表示焦点在 X 轴上的椭圆 ,就实数 k 的范畴是 .14、依据以下条件求椭圆的标准方程：名师归纳总结 1两个焦点的坐标分别为0, 5和 0, 5,椭圆上一点P到两焦点的距离

4、之和为26；第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2长轴是短轴的 2 倍,且过点 2, 6；3已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点 P 1 6 1, , P 2 ,3 2 ,求椭圆方程 . 15、以 F 1 ,2 0 和 F 2 2 0, 为焦点的椭圆经过点 A 0 2, 点,就该椭圆的方程为；2 216、假如椭圆：4 x y k 上两点间的最大距离为 8,就 k 的值为；2 217、已知中心在原点的椭圆 C的两个焦点和椭圆 C 2 : 4 x 9 y 36 的两个焦点一个正方形的四个顶点,且椭圆 C过点 A2, 3,求

5、椭圆 C的方程；18、已知 P 点在坐标轴为对称轴的椭圆上,点P 到两焦点的距离为435和235,过点 P 作长轴的垂线恰过椭圆的一个焦点,求椭圆方程；19、求适合以下条件的椭圆的标准方程 : 1长轴长是短轴长的2 倍,且过点2,6；646.2在 x 轴上的一个焦点与短轴两端点的连线相互垂直,且焦距为的内部与其相内切, 求动圆圆心 P1、已知动圆 P 过定点A ,30 ,并且在定圆B:x32y2的轨迹方程 . 20、一动圆与定圆xx22y2y24y3220内切且过定点A0 ,2,求动圆圆心P 的轨迹方程. 21、已知圆C 1:3 4,圆C:x3 2y2100,动圆 P 与C 外切,与C 内切,

6、求动圆圆心P 的轨迹方程. 22、已知A 10, , B 是圆F:x12y24 F 为圆心上一动点,线段 AB 的垂直平分线交BF 于22P,就动点 P 的轨迹方程为23、已知ABC 三边 AB 、 BC 、 AC 的长成等差数列,且ABCA,点 B 、 C 的坐标1 0,、 0,1,求点 A 的轨迹方程 . 24、一条线段 AB 的长为2a,两端点分别在x 轴、y 轴上滑动,点 M 在线段 AB 上,且AM: MB1:2,求点 M 的轨迹方程 . 25、已知椭圆的焦点坐标是0,52,直线l:3xy20被椭圆截得线段中点的横坐标为1 ,求 2椭圆方程 . 名师归纳总结 - - - - - -

7、-第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26、假设ABC 的两个顶点坐标分别是B06,和C0,6 ,另两边 AB 、 AC 的斜率的乘积是4,顶9点 A 的轨迹方程为y29；P 向x轴引垂线段PP ,垂足为P ,点 M 在PP 上,从这个圆上任意一点27 、 已知圆x2并且,求点 M 的轨迹；2 228、已知圆 x y 1,从这个圆上任意一点 P 向 X 轴引垂线段 PP,就线段 PP的中点 M 的轨迹方程是；29、已知 A 0, -1,B 0.1,ABC 的周长为 6,就 ABC 的顶点 C 的轨迹方程是；2 230、已知椭圆 x2 y2 1,A、B 分别是

8、长轴的左右两个端点,P 为椭圆上一个动点,求 AP中点的轨迹方5 4程；名师归纳总结 31、已知F 、F 为椭圆x22 y1的两个焦点,过F 的直线交椭圆于A、B两点；假设第 3 页,共 7 页259F2AF 2B12,就 AB；32、已知F 、F 为椭圆x22 y1的两个焦点,过F 且斜率不为0 的直线交椭圆于A、B两点,就259ABF 的周长是；33、已知ABC的顶点 B 、 C 在椭圆x2y21 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦3点在 BC 边上,就ABC的周长为34、设 M 是椭圆x2y21上的一点,F 、F 为焦点,F 1MF26,求F 1MF2的面积；251635

9、、已知点 P 是椭圆x2y21 上的一点,F 、F 为焦点,PF 1. PF 20,求点 P 到 x 轴的距离435、椭圆2 xy21 的两个焦点为1F 、F ,过F 作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,就4PF2；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 37、已知 AB 为经过椭圆x2y21,ab0的中心的弦,Fc,0为椭圆的右焦点,就的面积的a2b2最大值为38、椭圆x2y21的焦点为F 、F ,点 P 在椭圆上, 假设PF 14,就PF 2；F 1PF 2；9239、椭圆x2y21的焦点为F 、F , P 为其上一动点,当F 1PF 2为钝角

10、时,点 P 的横坐标的取值范94围为40、P 为椭圆；x2y21上一点,F 、F 分别是椭圆的左、右焦点；1假设PF 的中点是 M ,求证：2516MO51PF 1；2假设F 1PF 260,求PF .PF 2的值；241、求以下椭圆的标准方程1c ,8 e 2；2e 5,一条准线方程为 x 3；3 342、 椭圆过 3,0点,离心率为 e 6,求椭圆的标准方程；343、椭圆短轴的一个端点到一个焦点的距离为 5,焦点到椭圆中心的距离为 3,就椭圆的标准方程为？44、椭圆的对称轴为坐标轴,离心率为 2 ,两准线间的距离为 4,就此椭圆的方程为？245、依据以下条件,写出椭圆的标准方程：1椭圆的焦

11、点为F 10,1 、F 20,1 ,其中一条准线方程是x4；7x3y160恰有一个公2椭圆的中心在原点,焦点在y 轴上,焦距为43,并且椭圆和直线2共点；3椭圆的对称轴为坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆的最近距离名师归纳总结 是3 ；第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 46、已知椭圆x2y21ab0 的左、右焦点分别为F 、F2,离心率为2 ,右准线方程为 2x2；a2b2求椭圆的方程；47、依据以下条件求椭圆的方程：1两准线间的距离为185,焦距为25；1 ；2435和235,过 P 作长轴52和椭圆

12、x2y21 共准线,且离心率为24203已知 P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P 到两焦点煌距离分别为的垂线恰好过椭圆的一个焦点；47、已知椭圆x2m3 y2mm0的离心率为e3,求 m 的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点2坐标、顶点坐标；48、已知椭圆的长轴长是6,焦距是42,那么中心在原点,长轴所在直线与y 轴重合的椭圆的准线方程是；,短轴长为,焦点坐标为,顶点坐标49、椭圆9x2y281的长轴长为,准线方程为；为,离心率为50、过椭圆2 x2 y1 ab0 的左焦点F 作x 轴的垂线交椭圆于点P,F2 为右焦点,假设2 ab2F 1PF260,就椭圆的离心率为_；51、在平面直角坐标系

13、中, 椭圆x2y21 ab0 的焦距为 2,以 O 圆心,a 为半径作圆, 过点a20, a2b2c作圆的两切线相互垂直,就离心率e；51、假设椭圆的两个焦点把长轴分成三等份,就椭圆的离心率为？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 54、椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,就满意ABF 为等边三角形的椭圆的离心率是？55 设椭圆x 2y21ab0 的右焦点为F ,右准线为1l ,假设过F 且垂直于 x 轴的弦的长等于点a2b2F 到 1l 的距离,就椭圆的离心率是；56、已知点 A ,0 b , B 为椭圆 x 22

14、y2 21 a b 0 的左准线与 x 轴的交点,假设线段 AB 的中点 Ca b在椭圆上,就该椭圆的离心率为；2 257、设椭圆 x2 y2 1 m 1 上一点 P 到其左焦点的距离为 3,到右焦点的距离为 1,就 P 点到定m m 1直线 x=a 的平方除以才的距离为；2 2 2 258、椭圆 x y1 与 x y10 k 9 的关系为25 9 9 k 25 kA、相同的焦点 B、有相同的准线 C、有相等的长、短轴 D、有相等的焦距59、当m 为何值时 ,直线 l : y x m 和椭圆 9 x 2 16 y 2 144 1相交； 2相切； 3相离；60、假设直线 y kx 2 与椭圆 2

15、 x 23 y 26 有两个公共点,就实数 k 的取值范畴为；61、已知斜率为 1 的直线 l 过椭圆的右焦点 ,交椭圆于 A、B 两点 ,求 AB 的弦长2 264、设椭圆 C : x2 y2 1 a b 0 的左右两个焦点分别为 F 、F ,过右焦点 F 且与x轴垂直的直a b线 l 与椭圆 C相交,其中一个交点为 M 2 1, ；1求椭圆的方程；2设椭圆 C 的一个顶点为 B0,-b,直线 BF 交椭圆 C于另一点 N,求 F1 BN 的面积；65、已知始终线与椭圆 4 x 29 y 236 相交于A、 B 两点 ,弦 AB 的中点坐标为 1,1,求直线 AB 的方名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 程. 66、椭圆 C以坐标轴为对称轴,并与直线 l:x+2y=7 相交于 P、Q 两点,点 R的坐标为 2,5,假设PQR名师归纳总结 为等腰三角形,PQR90,求椭圆 C 的方程第 7 页,共 7 页- - - - - - -