2022年高中数学试题平面向量单元复习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神平面对量单元复习题（二）一、挑选题（本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 50 分）1如向量 a（ x 3,x 23x 4）与 AB 相等,其中 A（ 1,2）,B（3,2）,就 x 等于（）A.1 B.0 C.1 D.2 2已知命题正确的个数是（）如 ab0,就 a0 或 b 0 （ ab）cabc 如 abbcb0,就 ac ab ba 如 a 与 b 不共线,就 a 与 b 的夹角为锐角A.1 B.2 C.3 D.4 3将函数 ylog22x的图象 F,按 a（ 2, 1）平移到 F,就 F的解析式为（）A.yl

2、og22x2 1 C.ylog22x2 1 B.ylog22x 2 1 D.ylog22x 2 1 4下面几个有关向量数量积的关系式：000 |ab|ab a 2|a| 2 ab|a| 2 b a ab 2a 2b 2ab 2 a 22ab b 2 其中正确的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5 5已知 a（ x,y）, by,xx,y 不同时为零 ,就 a,b 之间的关系是（）A.平行 B.不平行也不垂直C.垂直 D.以上都不对6已知两点 A（2,3）,B（ 4,5）,就与 AB 共线的单位向量是（）A.e（ 6,2）B.e6,2或（ 6, 2）C.e（3 1010,10）10 D.e（

3、3 10 10,10）或（ 3 10 10,10）107在 ABC 中,已知 |AB |4,|AC |1,S ABC3 ,就 AB AC 等于（）A.2 B.2 C. 2 D. 4 8如 |a|b|1,ab,且 2a3b 与 ka4b 也相互垂直,就 k 的值为（）A.6 B.6 C.3 D. 3 9已知 e1,e2是夹角为 60的两个单位向量,就 a 2e1e2；b 3e1 2e2 的夹角是（）A.30 B.60 C.120 D.150 10如 |ab|4120 3 ,|a|4,|b|5,就 a 与 b 的数量积为（）A.10 3 B. 10 3 C.10 2 D.10 二、填空题（本大题共

4、 6 小题,每道题 5 分,共 30 分）11如 a 与 b、c 的夹角都是60,而 bc,且 |a|b|c1,就（ a2c bc_. 12已知 A（3,0）,B（0,4）,点 P 在线段 AB 上运动（ P 可以与 A、B 重合）,O 是坐标原名师归纳总结 点,就 |OP |的取值范畴为 _. 第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神13已知 a（ ,2,b3,5且 a 与 b 的夹角是钝角,就实数 的取值范畴是 _. 14已知 OP 1 OP2 OP3 0,|OP 1 |OP2 |OP3 |1,就 OP2 ,

5、OP3 的夹角为 _. 15等边 ABC 的边长为 1,AB a,BC b,CA c,那么 ab bcca 等于16如对 n 个向量 a1,a2, , an,存在 n 个不全为零的实数k1,k2, , kn,使得 k1a1k2a2 knan0 成立,就称向量 a1,a2, , an“线性相关 ”,请写出访得 a1 1, 0,a21, 1, a32,2 “线性相关 ” 的一组实数 k1, k2, k3 的值,即 k1_ ,k2_ ,k3_.答案不唯独）三、解答题（本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 12 分）已知 a 和 b 的夹角为 60

6、,|a|10,|b|8,求：（1）|ab|；（2）ab 与 a 的夹角 的余弦值 . 18（本小题满分 14 分）已知 ABC 中, A（2, 1）, B（3,2）,C（ 3, 1）,BC 边上名师归纳总结 的高为 AD,求点 D 和向量 AD . 第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神19本小题满分 14 分）设 a（ cos23 , cos67 ,bcos68 ,cos22 ,uatbt R 求（ 1）ab；（2）u 的模的最小值 . 20本小题满分15 分）已知点O（0,0）,A（ 1,2）,B（ 4,5）

7、及 OP OA tAB求：（1） t 为何值时, P 在 x 轴上？ P 在 y 轴上？ P 在其次象限？名师归纳总结 2四边形 OABP 能否成为平行四边形？如能,求出相应的t 值；如不能,请说明理由. 第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神21 本小题满分 15 分）已知 a3,4,b4,3,c xayb,且 ac,|c|1,求 x 和 y的值 . 平面对量单元复习题（二）答案名师归纳总结 一、挑选题（本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分）9C 10A 164 2 1 1C 2A 3 A 4B 5C

8、 6 D 7C 8B 二、填空题（本大题共6 小题,每道题5 分,共 30 分）153 211 1 1212,410 13 3,+141205第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神三、解答题（本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 12 分）已知 a 和 b 的夹角为 60,|a|10,|b|8,求：（1）|ab|；（2）ab 与 a 的夹角 的余弦值 . 【解】（1）|ab|（ab）2 a 22abb 2|a| 2 |b| 22|a|b|cos60 0 10

9、28 2210 81 22 61 a （ ab）a 2ab 7 612cos|a|ab|10 2 61 61 . 18（本小题满分 14 分）已知 ABC 中, A（2, 1）, B（3,2）,C（ 3, 1）,BC 边上的高为 AD,求点 D 和向量 AD . 【解】设 D（x0,y0,就 AD （ x02,y0 1,BC 6, 3,BD x03, y02 ADBC BC BD , 6（x02） 3（y01） 06（y02） 3（x03） 0解得,x01y01 ,D1,1,AD 1,2 19本小题满分 14 分）设 a（ cos23 , cos67 ,bcos68 ,cos22 ,uatbt

10、 R 求（ 1）ab；（2）u 的模的最小值 . 【解】（1）abcos23cos68 cos67cos22cos23cos68 sin23 sin68 cos23 68cos452 22|u| 2atb 2|a| 2 t 2|b| 22tab|a| 2cos 223cos 267cos 223sin 2231,|b| 2cos 268sin 2681 |u| 21t 22t 2 2t2 2 212当 t2时, |u|min22 . 220本小题满分 15 分）已知点 O（0,0）,A（ 1,2）,B（ 4,5）及 OP OA tAB求：（1） t 为何值时, P 在 x 轴上？ P 在 y

11、轴上？ P 在其次象限？名师归纳总结 2四边形 OABP 能否成为平行四边形？如能,求出相应的t 值；如不能,请说明理由. 【解】（1） OA （ 1, 2）,AB （ 4,5）（ 1,2）（ 3,3）第 5 页,共 6 页OP OA tAB 1,2 t3,313t,23t 当 P 在 x 轴上时,有23t0,即 t2 3当 P 在 y 轴上时,有13t0,即 t1 3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神当 P 在其次象限时,有 13t023t0,即23 t13（2） OP 13t,2 3t,AB （ 3,3）. 假如四边形 OAB

12、P 能为平行四边形,就有 OP AB ,即 13t,23t3,3 有13t3 23t3,该方程组无解,假设不成立,四边形不能成为平行四边形 . 21 本小题满分 15 分）已知 a3,4,b4,3,c xayb,且 ac,|c|1,求 x 和 y的值 . 【解】设 cc1,c2,ac, a3,4 3c14c20, c2 3 4 c1cc1,3 4 c1,又 |c|1 c1 23 4 c1 21 c145c14c2 3 55 或 c 1 4c23 5 5, c 45,35 或 c45,35 又已知 cxa yb3x4y, 4x3y 名师归纳总结 3x4y4 5或3x4y4, 解得：x24或x24 35第 6 页,共 6 页5354x3y3 54x3y3 5y5 7y5 7- - - - - - -