2022年高中数学人教版必修三+选修-综合测试 .pdf

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1、- 1 - 金沙中学高二文科数学复习试卷3 一、选择题：1. 设命题p：方程2310 xx的两根符号不同；命题q：方程2310 xx的两根之和为3，命题“p” 、 “q” 、 “pq” 、 “pq”中假命题的个数为( ) A0 B1 C2 D3 2. 样本1210,a aaL的平均数为a, 样本110,bbL的平均数为b, 则样本11221010,a b ababL的平均数为 A. ab B. 12ab C. 2ab D. 110ab3. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位： cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)iixy（i=1，2，n） ，用最小二乘法建立的回归方程为

2、$0.8585.71yx，则下列结论中不正确的是( ) A.y 与 x 具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心( , )x yC 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg4. 椭圆1422ymx的焦距为2，则m的值等于（）. A5 B8 C5 或 3 D5 或 8 5. 抛物线2y4x上的一点 M 到焦点的距离为1，则点 M 的纵坐标为（）A1716B1516C78D0 6.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为31，则a等于（）A4B1C2D3 7. 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直

3、线x2y30，则该双曲线的离心率为（）A.5 或54B.5或52C. 3或32D.5 或538.下列命题是假命题的为( ) ARx，0lgxeBRx，xxtanC)2,0(x，1costanxxDRx，1xex9. 已知双曲线22221xyab(a0，b0)的左顶点与抛物线22ypx (0)p的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为( 2, 1)，则双曲线的焦距为() A2 3B2 5C4 3D4 510. 11.已知正方体1111ABCDA B C D的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱1DD上运动,另一端点N在正方形ABCD内运动 , 则MN的中点的轨迹的面

4、积( ) A.4B2CD212.函数21lnmmxxe对任意的正实数x恒成立，则m的取值范围是( ) A), 10 ,(B0,1C ,2 eeD),2),(ee二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分13. 命题：01,2xxRx的否定是14. 15若在不等式组02yxxxy所确定的平面区域内任取一点,P x y，则点P的坐标满足221xy的概率是. 16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：设 A、B 为两个定点， k 为正常数，|PAPBkuu u ruu u r，则动点P的轨迹为椭圆；双曲线221259xy与椭圆22135xy有相同的焦点；方程02522xx的两根可分别作为椭圆

5、和双曲线的离心率；和定点)0 ,5(A及定直线25:4lx的距离之比为54的点的轨迹方程为221169xy其中真命题的序号为三、解答题：17. 已知命题 p：方程11222mymx表示焦点在y 轴上的椭圆，命题 q：双曲线1522mxy的离心率)2, 1(e，若qp,只有一个为真，求实数m的取值范围18.某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - -

6、- - 2 - 图所示的成绩频率分布直方图：（）估计全市学生综合素质成绩的平均值；() 若综合素质成绩排名前5 名中，其中1 人为某校的学生会主席，从这5 人中推荐 3 人参加自主招生考试，试求这3 人中含该学生会主席的概率. 19. 如图 1，给出了一个程序框图, 其作用是输入x的值 , 输出相应的y的值，（I ）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数( )yf x的解析式；（）若要使输入的x的值与输出的y的值相等 , 则输入x的值的集合是什么？20. 设有关于x的一元二次方程2220 xaxb（1）若a是从012 3， ， ，四个数中任取的一个数，b是

7、从012， ，三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率（2）若a是从区间1,0t任取的一个数，b是从区间,0t任取的一个数，其中t满足32t，求方程有实根的概率，并求出其概率的最大值21. 已知函数xaxxfln)(,其中a为常数 ,设e为自然对数的底数. ()当1a时,求)(xf的极值 ; ()若)(xf在区间, 0(e上的最大值为3,求a的值 ; 22.已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为12，直线l过点(4,0)A，(0,2)B，且与椭圆C相切于点P，（）求椭圆C的方程；（）是否存在过点(4,0)A的直线m与椭圆C相交于不同的两点M、N，使得23635APAMAN?若存在，

8、试求出直线m的方程；若不存在,请说明理由 . 开始y输出结束2x？x输入2yx5x？23yx1yx1图是否是否名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3 - 必修 3+选修 1-1 综合测试一参考答案1.C 2. B 3D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.D 9.B 10. A 11.D 12.A 15.816. 17、p:0m31q:0 m 0,即ax10,由0)(xf1ax0,即.1exa从而)(xf在10,

9、a上增函数, 在1,ea为减函数max( )f x).1ln(1)1(aaf令,3)1ln(1a则 ln1a=-2 1a=2e,即2ea. 2e1e,a=2e为所求 . 8 分22.解:（）由题得过两点(4,0)A，(0, 2)B直线l的方程为240 xy. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4 - 因为12ca，所以2ac，3bc. 设椭圆方程为2222143xycc, 2 分由2222240,1,43xyx

10、ycc消去x得，224121230yyc.又因为直线l与椭圆C相切 , 所以4分6 分又直线:240lxy与椭圆22:143xyC相切，由22240,1,43xyxy解得31,2xy，所以3(1, )2P8 分则2454AP. 所以3645813547AMAN. 又22221122(4)(4)AMANxyxy2222221122(4)(4)(4)(4)xkxxkx212(1)(4)(4)kxx21212(1)(4()16)kx xxx22222641232(1)(416)3434kkkkk2236(1).34kk 10分所以223681(1)347kk，解得24k.经检验成立 . 所以直线m的方程为2(4)4yx. 12分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -