2022年高中数学必修五期中考前提醒.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载必修五学问点回忆 解三角形1.sin2Asin2 B？0B6002.解三角形中的基本策略：角边或边角；如acosAbcosB,就三角形的外形？3.三角形面积公式S1absinC, 24.求角的几种问题: abcabc3 ab,求 C 面积是a2b2c2,求 C . 4sinA:sinB:sinC4:5:7,求 cosC 5.一些术语名词 :仰角 俯角 ,方位角分别是什么. 6.三角形的三个内角A,B,C 成等差数列 ,就B600三角形的三边a,b,c 成等差数列 ,就三角形的三边a,b,c 成等比数列 ,就0B600,你会证明

2、这三个结论么. 例题：1、已知 ABC 中, a4,b43 , A30 ,就 B 等于AB1；求： 1 角2在 ABC 中,已知 b43 ,c23 , A120 ,就 a 等于3已知ABC 中, AB6, A 30 , B120 ,就ABC 的面积为4在 ABC 中,已知 a7,b8,cosC13 ,就最大角的余弦值是 14_5已知ABC 的面积为3 ,且 b2,c23 ,就 A _6在 ABC 中,如 AB5 ,AC 5,且 cosC9 ,就 BC_107. 在 ABC中, BCa,AC b,a,b 是方程x223x20的两个根,且2cosC的度数； 2AB的长度数列 1.一个重要的关系an

3、S 1n1n2留意验证a 与S 等不等 . Bnnr,r.第 1 页,共 4 页S n1S n如已知snn23n5 ,a n.anknbS nAn22.a n为等差anan1dan1an12 anan为等比an/an1da n1a n1a n2a n0 ankanS naaqn注:等比数列有一个特别重要的关系:全部的奇 偶数项.如a n 是等比数列 ,且S n3 3.等差数列常用的性质: 0的两根 ,就a1a 8.下标和相等的两项和相等,如a3,a6是方程x25x4名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2,S 10a.n1的大

4、小；在等差数列中,S n,S 2nS n,S 3nS 2n 成等差数列,如在等差数列中,S 5S 105S 15如一个项数为奇数的等差数列,就Snna中,S 奇S 偶a中na4.数列的最大项问题肯定是要讨论该数列是怎么变化的？（数列的单调性）讨论数列的最大（小）和问题,如：等差数列中,a 1,0S 9S 13,就S 最大时的 n= . 等差数列中,S 120,S130,就S 最大时的 n= 5数列求和的方法：公式法：等差数列的前 5 项和为 15,后 5 项和为 25,且 S 100 .n分组求和法： 2 k 2 k .k 1裂项求和法两种情形的数列用 : a n 1, S n . a n 1

5、 , S n .n n 1 n n 1n错位相减法等差比数列（如 a n 2 n 1 2）如何错位？相减要留意什么？最终不要遗忘什么？6求通项的方法运用关系式anS 1n1.）a nSnS n1n2 累加（如anan12n,a1,1an累乘（如an/an1nn1,a1,1an.构造新数列如anan1an1an,a1=1,求 an=？a1,1an3an12,an.（肯定要会）a1,1an3an11,求an1例题：1、在数列1 1, 2,3, ,5,8x ,21 , 34, 55中, x 等于a 927 ,就数列an前9项的和 S9等于2等差数列an中 ,a1a4a739,a3a63等比数列an中

6、, a29 ,a5243 ,就an的前 4 项和为312,那么该数列4在公比为整数的等比数列an中,假如a 1a418,a2a的前 8 项之和为5数列an的通项公式ann1n1,就该数列的前项之和等于9；第 2 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载Sn 的前 n 项和,求 Tnn6在等差数列an中,如S 4,1S 84,就a 17a 18a19a20的值为7在等比数列an中,如a26,且a 52a4a3120就a 为8设 Sn是等差数列an的前 n 项和,如a55,就S 9a39S 59设 an为等差数列, S

7、n为数列 an 的前 n 项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列 10.设等差数列 an的前 n 项和为 Sn,已知 a3=12, S120,S130（1）求公差 d 的取值范畴；（2）指出 S1,S2,S3 S12中哪一个值最大？并说明理由11.已知等差数列an中,an1an,a 1a 10160 ,a3a8371 求数列an的通项公式；2 项,第 4 项,第 8 项 ,第n 2 项,按原先的次序组成一个新数列b n,2 如从数列an中依次取出第求S nb 1b 2bn. 不等式1.不等式2x23x40你会解么？xx11你会解么？假如是写解集不要遗忘写成集合形式！2.ax2bxc0的解

8、集是（ 1,3）,那么cx2bxa0的解集是什么？3.两类恒成立问题图象法x2ax20恒成立,就 a 的范畴？分别变量法x2ax20在1,3恒成立,就 a 的范畴？（必考题）.基本不等式的形式a0 ,b0 ,ab2ab和变形形式aba2b2如 a,b 为正数, a,b 满意abab3,就 ab 的范畴是4.运用基本不等式求最值要留意：一正二定三相等！如yxx11x1的最小值是=！）xyx21x1 的最小值第 3 页,共 4 页x1（不要遗忘交代是什么时候取到一个特别重要的函数对勾函数ya x的图象是什么？名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

9、运用对勾函数来处理下面问题ysin2x学习必备欢迎下载4x的最小值是sin25两种题型：和倒数和（1 的代换）,如 x,y 为正数,且x2y1,求12的最小值？2的范畴是？xy和积（直接用基本不等式）,如 x,y 为正数,xy4,就 xy 的范畴是？不要遗忘 xy ,xy,x2+y2 这三者的关系！如x,y 为正数,xy4,就x2y6一类必考的题型恒成立问题（处理方法是分别变量）如ax2x20对任意的x1,2恒成立,求a 的范畴？4x 万元,x2ax20在1,3恒成立,就a 的范畴？例题： 1、不等式3x11 的解集是.2x2、如 0a1,就不等式xax10的解是. a3、如不等式 a22 x

10、2a2x40的解集为 R,就 a 的取值范畴是. 4、如不等式12 xqxp0的解集为 x| 2x4,就实数 p= . p5、某公司一年购买某种货物400 吨,每次都购买x 吨,运费为4 万元 /次,一年的总储备费用为要使一年的总运费与总储备费用之和最小,就x吨6、和是关于 x 的方程 x 2k2x+k 2+3k+5=0 的两个实根 , 就2+2的最大值为7、已知不等式xy1a9对任意正实数,x y恒成立,就正实数a 的最小值为xy7.二元一次不等式（组）与简洁的线性规划问题例题： 1.直线 x 2 y 1 0 右上方的区域可用不等式 表示2. 点（3,）和（2,）在直线 3 x 2 y a 0 的两侧,就 a 的取值范畴是x y 23.已知实数 x、y 满意 x y 2 就 z 2 x y 的取值范畴是 _0 y 34. 本公司方案 20XX 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告,广告总费用不超过 9 万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为 分钟广告,能给公司事来的收益分别为500元/分钟和 200 元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每 0.3 万元和 0.2 万元问该公司如何安排在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页