2022年高中数学-综合测试题-新人教A版必修.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 必修 5 综合测试 时间： 120 分钟 总分值： 150 分 一、挑选题 本大题共 12 小题,每题 哪一项符合题目要求的 5 分,共 60 分在每题给出的四个选项中,只有1设 ab0,就以下 不等式肯定成立的是 2 Aa2abb2Bb2abaCa2b 2abDabb20,cosC0. 答案 C a ab,4定义新运算 a*b例如 1 b ab,A , B , 1 C1 , D , 1 1 ,1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解析x 22 x1,或x 22x 1

2、,解得 x1. x 21,2x11.答案 B 5在以下函数中,最小值等于 2 的函数是 Ayx1 x1 Bycos xcosx0x 2Cyx 2 3x 22Dye x4ex2 x解析 A 中当 x5 C8 b3 3 b,且 43 4 b, 8 bbn1Ban1bn1Can1bn1Dan1bn1解析an 1a1a2n 1 2a1a2n 1b1b2n1bn 1. 答案B 11下表给出一个“ 直角三角形数阵” ：1 41 2,1343 4,3 8,16 满意每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第 i 行第 j 列的数为 aij i j ,i ,j N* ,就 a

3、83等于 84,又 每一行都成等比数列且A.1B.184C.1D1 2解析第 1 列为1 4,1 22 4,3 4, ,所以第8 行第 1 个 数为3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 公比为1 2,所以 a838 4 1 2 1 2 1 2. 答案 C y x10,12已知变量x,y 满意约束条件y 3x10,就 z2xy 的最大值为 y x10,A4 B2 C1 D 4 解析 先作出约束条件满意的平面区域,如下图由图可知,当直线 y2x0,经过点 1,0 时, z 有最大值,此时 z2 1 02. 答案 B 二、

4、填空题 本大题共 4 小题,每题 5 分共 20 分把答案填在题中横线上 13在 ABC中, B45 , C60 , c 1,就最短边的边长等于 _解析B45 , C60 , A180 BC75 .最短边为 b. 由正弦定理,得 bcsin B sin C1 sin45 sin60 3 . 66答案314锐角ABC中,假设 B2A,就b a的取值范畴是 _解析 ABC为锐角三角形,0B 2A 2,0A 4, 0 AB 2,6 A 3 .4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 6, 4 b asin B sin A

5、2cosA. b a2,3 答案2,3 anbn 1n n15数列 an 满意 a13,an12an0,数列 bn 的通项公式满意关系式N * ,就 bn _. 解析a13,an 12an,数列 an 为等比数列,且公比 q 2. an3 2 n1. n1 1又 anbn 1 n. bn 1 nan3 2 n1 . n1答案 n13 216当 x1,2 时,不等式 x 2mx40 恒成立,就实数 m的取值范畴是 _解析 令 f x x 2mx4,就 f x 的图象是开口向上的抛物线,要当 x 1,2 时,f 11m40,f x0 ,B x|3 x24x 10 ,求.U AB 解A x|3 x2

6、4x40 x| 2 3x2 ,1B x| x1 . AB x| 2 3x1 3,或 1x0 的解集是 x|3 x0 的解集是 x|3 x0 时,不等式 ax 2bx10 的解集不行能是 x|3 x0 的解集是 x|3 x0,函数 f x ax 2bx1 必有两个零点又函数 f x 在2, 1 上恰有一个零点,f 2 f 10 , 6 a52 a30 ,A 种药需要甲料3 毫克,乙解得3 2ab,即ac b1. 2 2bb 2 2,故a c b 的取值范畴为又ac ba2c 22ac2b 2a2c 2 b22 2212 分 设an 是公差不为零的等差数列,Sn 为其前 n 项和,满意a2 2a2

7、 23 a 4a2 5 ,S77. 1 求数列 an 的通项公式及前 n 项和 Sn；2 试求全部的正整数m,使得amam1 am2为数列 an 中的项解1 由题意,设等差数列 an 的通项公式为ana1 n1 d, d 0 由 a2 22a 3a2 4a2 5,知 2a15d0. 又由于 S77,所以 a13d1. 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由可得 a1 5, d2. 所以数列 an 的通项公式an2n 7,Snna1ann26n. 8 am2为整22 由于amam1 am2am24am2am22am 268 am2为数列 an 中的项,故数,又由 1 知 am2为奇数,所以am22m3 1,即 m1,2. 当 m1 时,amam1 am253 15. 1明显它不是数列 an 中的项11. 当 m2 时,amam3 am133它是数列 an 中的项因此,符合题意的正整数只有 m2. 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页