2022年高中数学第一章三角函数正切函数课时作业北师大版必修 .pdf

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1、1 7 正切函数时间： 45 分钟满分： 80 分班级 _ 姓名_ 分数 _ 一、选择题：(每小题 5 分，共 56 30 分) 1已知P(x,3)是角 终边上一点，且tan 35，则x的值为 ( ) A.3 B 5 C3 D 53 答案： D 解析： 本题考查正切函数的定义：tan yx，(x，y) 为角 终边上异于坐标原点的任一点由3x35?x 53，故选 D. 2tan( 134) 的值为 ( ) A1 B 1 C.22 D 22答案： B 解析： 练习公式tan( ) tan ，tan( 134) tan(134) tan(3 4) tan4 1. 故选 B. 3直线ya与ytanx的

2、图像的相邻两个交点的距离是( ) A.2BC2D与a的值的大小有关答案： B 解析： 所求距离即ytanx的周期4函数ytan12x3在一个周期内的图像是( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 答案： A 解析： 令12x32k，kZ，得x532k，kZ，故可排除选项B，C，D. 5下列不等式中，正确的是( ) Atan47tan37Btan25tan35Ctan137tan125答案： D 解析： tan4

3、7tan37tan37，故 A不正确； tan35tan258， tan7tan8，tan137tan158，故C 不正确； tan134tan34tan4tan4， tan125tan225tan25 tan25. 又tan25tan4，tan1250) 相交，则两相邻交点间的距离为 _答案：解 析 ： 0 ， 函 数y tan x的 最 小 正 周 期 为， 且 在 每 一 个 开 区 间2k，2k(kZ)上都是单调递增的，两相邻交点间的距离为. 三、解答题：(共 35 分，111212) 10 已知角 的顶点在原点， 始边与x轴的正半轴重合， 终边落在直线y 2x上，x0，求 tan 5

4、sin 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 解：取射线y 2x(x0)上一点 (x，2x)(x0)，可得5|x| 5x所以 tan yx2xx 2， sin yr2x5x255. 故 tan 5sin 220. 11设 tan87 a，求证：sin157 3cos 137sin207 cos 227a3a1. 解： 左边sin873cos873sin487cos 2 87sin87 3cos 87sin87

5、cos 87tan87 3tan87 1a3a1右边所以原式得证12已知函数f(x) x22xtan 1，x 1，3 ，其中 2，2. (1) 当 6时，求函数f(x) 的最大值和最小值；(2) 若函数f(x)在区间 1，3 上是单调函数，求 的取值范围解： (1) 当 6时，f(x) x2233x1x33243. x 1，3 ，当x33时，f(x) 取得最小值，为43，当x 1 时，f(x) 取得最大值，为233. (2) 函数f(x) (xtan )21tan2 是关于x的二次函数，它的图像的对称轴为直线x tan . 函数f(x) 在区间 1，3 上是单调函数， tan 1 或 tan 3，即 tan 1 或 tan 3. 2，2，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 的取值范围是2，34，2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -