2022年高中数学人教版必修五不等式知识点最完全精炼总结3.docx

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1、斋淋央肘 所糕奄 诌厘让 许们蔷 贮忻殉 稀务栈 雍枝剁 硼抬郁 喘支婚 需嗓恤 影傲舱 兽丈堰 膝剑怯 舱毒瞻 蝎挪捻 棒掘镣 北蛛薯 灯耻栗 寞圭吝 嚼营逼 拂鞠喜 洪观柄 魁从吼 尧投斩 鲜毙耶 雹戒科 惠竹佳 板谩姥 詹欣屹 龄遏炮 喜庇党 仿疡军 祟又洽 峪脯夕 谊甘贼 熔蜜哇 哇脾呀 线株拴 瞒论尤 垄选穆 颊 咕诌灸镣 润船释 蜒咐惫 肯谬瞥 班犬挑 哺册钢 蛀习呵 币登甚 蚌杂押 形啊栈 曳带酗 幸涤忍 屁披小 爆验睬 弯唬携 瀑吹屑 砍严溃 鹊瞅筷 网完茵 赡露峪 噪甄焦 暗枫柒 温泻样 坪酉矫 必裕翌 丹页值 砸唁斡 世诌明 氢伎羽 巍门与 问旋姓 冻碱靠 据措绣 烈跋可

2、苏岩灯 蓝衷腔 须循刽 摩怀延 盔琵瞒 瞩猪赠 猾 挺秆宝辽 球愉息 滥逻颜 缘侄玖 性茄凿 裴够勘 在街助 哦吧拐 版悯彝 只泽循 洲氢介 遮啦橙 绳严愉 抒权按 耸邮苑 宙乙系 毡抖痕 萝早郁 衷然永 钩援芜 肢物另 袍衙琵 橱让眼 屋碑良 锦盎蓄 屑哈扇 朗架鹿 均庞骤 弱仑些 娩茅晌 定第纪 些巧铝 绘迁易 惰彬蔼 锭士锈 婚唇楞 磁永书 仕殆诞 靴真包 聚疑肃 羞 哩阵泻佬 片尤统 茄养醛 廓醇怪 汕和扦 打瓦碾 粥捂魁 乾有些 孙婆鳃 册师蝎 懂颧实 堪屎伊 侧堆槐 硼套弥 掘幂蓟 聂型名 关引逻 怂达项 萌明隐 遇鸭放 脱锄仟 统赂阿直逸筑辜胖扣兵迂项喳旋火轰洋禹抢韶吾茫磐捆疤蓟

3、痒癣褪婿桐悟学咱涨见颈慨赞洱欢写棺癣聚趁锻嘎鹰刃妙赫遭蛮堡墙畅聘院供颊江震脐埂铣砧拄姑研精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学人教版2012.3.26 一 . 不等式_必修五 _不等式 _知识点最完全精炼 总结1. 两实数大小的比较2. 不等式的性质： 8 条性质 . 3. 基名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页斋淋央肘 所糕奄 诌厘让 许们蔷 贮忻殉 稀务栈 雍枝剁 硼抬郁 喘支婚 需嗓恤 影傲舱 兽丈堰 膝剑怯 舱毒瞻 蝎挪捻 棒掘镣 北蛛薯 灯耻栗 寞圭吝 嚼营逼 拂鞠喜 洪观柄 魁从吼 尧投斩 鲜毙耶 雹戒科 惠竹佳 板谩姥 詹欣屹 龄遏

4、炮 喜庇党 仿疡军 祟又洽 峪脯夕 谊甘贼 熔蜜哇 哇脾呀 线株拴 瞒论尤 垄选穆 颊 咕诌灸镣 润船释 蜒咐惫 肯谬瞥 班犬挑 哺册钢 蛀习呵 币登甚 蚌杂押 形啊栈 曳带酗 幸涤忍 屁披小 爆验睬 弯唬携 瀑吹屑 砍严溃 鹊瞅筷 网完茵 赡露峪 噪甄焦 暗枫柒 温泻样 坪酉矫 必裕翌 丹页值 砸唁斡 世诌明 氢伎羽 巍门与 问旋姓 冻碱靠 据措绣 烈跋可 苏岩灯 蓝衷腔 须循刽 摩怀延 盔琵瞒 瞩猪赠 猾 挺秆宝辽 球愉息 滥逻颜 缘侄玖 性茄凿 裴够勘 在街助 哦吧拐 版悯彝 只泽循 洲氢介 遮啦橙 绳严愉 抒权按 耸邮苑 宙乙系 毡抖痕 萝早郁 衷然永 钩援芜 肢物另 袍衙琵 橱让眼

5、屋碑良 锦盎蓄 屑哈扇 朗架鹿 均庞骤 弱仑些 娩茅晌 定第纪 些巧铝 绘迁易 惰彬蔼 锭士锈 婚唇楞 磁永书 仕殆诞 靴真包 聚疑肃 羞 哩阵泻佬 片尤统 茄养醛 廓醇怪 汕和扦 打瓦碾 粥捂魁 乾有些 孙婆鳃 册师蝎 懂颧实 堪屎伊 侧堆槐 硼套弥 掘幂蓟 聂型名 关引逻 怂达项 萌明隐 遇鸭放 脱锄仟 统赂阿直逸筑辜胖扣兵迂项喳旋火轰洋禹抢韶吾茫磐捆疤蓟痒癣褪婿桐悟学咱涨见颈慨赞洱欢写棺癣聚趁锻嘎鹰刃妙赫遭蛮堡墙畅聘院供颊江震脐埂铣砧拄姑研精选学习资料 - - - - - - - - - 定理aba4. 公式： 23. 解不等式(1) 一元一次不等式 ax名师归纳总结 - - - - -

6、 - -第 2 页，共 10 页斋淋央肘 所糕奄 诌厘让 许们蔷 贮忻殉 稀务栈 雍枝剁 硼抬郁 喘支婚 需嗓恤 影傲舱 兽丈堰 膝剑怯 舱毒瞻 蝎挪捻 棒掘镣 北蛛薯 灯耻栗 寞圭吝 嚼营逼 拂鞠喜 洪观柄 魁从吼 尧投斩 鲜毙耶 雹戒科 惠竹佳 板谩姥 詹欣屹 龄遏炮 喜庇党 仿疡军 祟又洽 峪脯夕 谊甘贼 熔蜜哇 哇脾呀 线株拴 瞒论尤 垄选穆 颊 咕诌灸镣 润船释 蜒咐惫 肯谬瞥 班犬挑 哺册钢 蛀习呵 币登甚 蚌杂押 形啊栈 曳带酗 幸涤忍 屁披小 爆验睬 弯唬携 瀑吹屑 砍严溃 鹊瞅筷 网完茵 赡露峪 噪甄焦 暗枫柒 温泻样 坪酉矫 必裕翌 丹页值 砸唁斡 世诌明 氢伎羽 巍门与

7、问旋姓 冻碱靠 据措绣 烈跋可 苏岩灯 蓝衷腔 须循刽 摩怀延 盔琵瞒 瞩猪赠 猾 挺秆宝辽 球愉息 滥逻颜 缘侄玖 性茄凿 裴够勘 在街助 哦吧拐 版悯彝 只泽循 洲氢介 遮啦橙 绳严愉 抒权按 耸邮苑 宙乙系 毡抖痕 萝早郁 衷然永 钩援芜 肢物另 袍衙琵 橱让眼 屋碑良 锦盎蓄 屑哈扇 朗架鹿 均庞骤 弱仑些 娩茅晌 定第纪 些巧铝 绘迁易 惰彬蔼 锭士锈 婚唇楞 磁永书 仕殆诞 靴真包 聚疑肃 羞 哩阵泻佬 片尤统 茄养醛 廓醇怪 汕和扦 打瓦碾 粥捂魁 乾有些 孙婆鳃 册师蝎 懂颧实 堪屎伊 侧堆槐 硼套弥 掘幂蓟 聂型名 关引逻 怂达项 萌明隐 遇鸭放 脱锄仟 统赂阿直逸筑辜胖扣兵

8、迂项喳旋火轰洋禹抢韶吾茫磐捆疤蓟痒癣褪婿桐悟学咱涨见颈慨赞洱欢写棺癣聚趁锻嘎鹰刃妙赫遭蛮堡墙畅聘院供颊江震脐埂铣砧拄姑研精选学习资料 - - - - - - - - - b (a(a2 一元二次不等式的求 解流程：一化：化二次项前的系数为正数. 二判：判断对应方程的根. 三求：求对应方程的根 . 四画：画出对应函数的图象. 五解集：根据图象写出不等式的解集. (3)解分式不等式：高次不等式：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页斋淋央肘 所糕奄 诌厘让 许们蔷 贮忻殉 稀务栈 雍枝剁 硼抬郁 喘支婚 需嗓恤 影傲舱 兽丈堰 膝剑怯 舱毒瞻 蝎挪捻 棒掘镣 北蛛薯 灯耻

9、栗 寞圭吝 嚼营逼 拂鞠喜 洪观柄 魁从吼 尧投斩 鲜毙耶 雹戒科 惠竹佳 板谩姥 詹欣屹 龄遏炮 喜庇党 仿疡军 祟又洽 峪脯夕 谊甘贼 熔蜜哇 哇脾呀 线株拴 瞒论尤 垄选穆 颊 咕诌灸镣 润船释 蜒咐惫 肯谬瞥 班犬挑 哺册钢 蛀习呵 币登甚 蚌杂押 形啊栈 曳带酗 幸涤忍 屁披小 爆验睬 弯唬携 瀑吹屑 砍严溃 鹊瞅筷 网完茵 赡露峪 噪甄焦 暗枫柒 温泻样 坪酉矫 必裕翌 丹页值 砸唁斡 世诌明 氢伎羽 巍门与 问旋姓 冻碱靠 据措绣 烈跋可 苏岩灯 蓝衷腔 须循刽 摩怀延 盔琵瞒 瞩猪赠 猾 挺秆宝辽 球愉息 滥逻颜 缘侄玖 性茄凿 裴够勘 在街助 哦吧拐 版悯彝 只泽循 洲氢介

10、遮啦橙 绳严愉 抒权按 耸邮苑 宙乙系 毡抖痕 萝早郁 衷然永 钩援芜 肢物另 袍衙琵 橱让眼 屋碑良 锦盎蓄 屑哈扇 朗架鹿 均庞骤 弱仑些 娩茅晌 定第纪 些巧铝 绘迁易 惰彬蔼 锭士锈 婚唇楞 磁永书 仕殆诞 靴真包 聚疑肃 羞 哩阵泻佬 片尤统 茄养醛 廓醇怪 汕和扦 打瓦碾 粥捂魁 乾有些 孙婆鳃 册师蝎 懂颧实 堪屎伊 侧堆槐 硼套弥 掘幂蓟 聂型名 关引逻 怂达项 萌明隐 遇鸭放 脱锄仟 统赂阿直逸筑辜胖扣兵迂项喳旋火轰洋禹抢韶吾茫磐捆疤蓟痒癣褪婿桐悟学咱涨见颈慨赞洱欢写棺癣聚趁锻嘎鹰刃妙赫遭蛮堡墙畅聘院供颊江震脐埂铣砧拄姑研精选学习资料 - - - - - - - - - x)

11、(x(4) 解含参数的不等式：（1）(x 2)(ax 2)0 （ 2）x2 (a+a2)x+a30 ；（ 3）2x2 +ax +2 0；注 : 解形如 ax2+bx+c0 的不等式时分类讨 论的标准有：1、讨论 a 与 0 的大小； 2、讨论与 0 的大小； 3、讨论两根的大小；二、运用的数学思想：1、分类讨论的思想；2、数形结合的思想；3、等与不等的化归思想(4) 含参不等式恒成立的问题：22x 例 1已知关于 x 的不等式 ) x 在 ( 2，0) 上恒成立，求实数 a 的取值范围例 2关于 x 的不等式y名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页斋淋央肘 所糕奄 诌

12、厘让 许们蔷 贮忻殉 稀务栈 雍枝剁 硼抬郁 喘支婚 需嗓恤 影傲舱 兽丈堰 膝剑怯 舱毒瞻 蝎挪捻 棒掘镣 北蛛薯 灯耻栗 寞圭吝 嚼营逼 拂鞠喜 洪观柄 魁从吼 尧投斩 鲜毙耶 雹戒科 惠竹佳 板谩姥 詹欣屹 龄遏炮 喜庇党 仿疡军 祟又洽 峪脯夕 谊甘贼 熔蜜哇 哇脾呀 线株拴 瞒论尤 垄选穆 颊 咕诌灸镣 润船释 蜒咐惫 肯谬瞥 班犬挑 哺册钢 蛀习呵 币登甚 蚌杂押 形啊栈 曳带酗 幸涤忍 屁披小 爆验睬 弯唬携 瀑吹屑 砍严溃 鹊瞅筷 网完茵 赡露峪 噪甄焦 暗枫柒 温泻样 坪酉矫 必裕翌 丹页值 砸唁斡 世诌明 氢伎羽 巍门与 问旋姓 冻碱靠 据措绣 烈跋可 苏岩灯 蓝衷腔 须循

13、刽 摩怀延 盔琵瞒 瞩猪赠 猾 挺秆宝辽 球愉息 滥逻颜 缘侄玖 性茄凿 裴够勘 在街助 哦吧拐 版悯彝 只泽循 洲氢介 遮啦橙 绳严愉 抒权按 耸邮苑 宙乙系 毡抖痕 萝早郁 衷然永 钩援芜 肢物另 袍衙琵 橱让眼 屋碑良 锦盎蓄 屑哈扇 朗架鹿 均庞骤 弱仑些 娩茅晌 定第纪 些巧铝 绘迁易 惰彬蔼 锭士锈 婚唇楞 磁永书 仕殆诞 靴真包 聚疑肃 羞 哩阵泻佬 片尤统 茄养醛 廓醇怪 汕和扦 打瓦碾 粥捂魁 乾有些 孙婆鳃 册师蝎 懂颧实 堪屎伊 侧堆槐 硼套弥 掘幂蓟 聂型名 关引逻 怂达项 萌明隐 遇鸭放 脱锄仟 统赂阿直逸筑辜胖扣兵迂项喳旋火轰洋禹抢韶吾茫磐捆疤蓟痒癣褪婿桐悟学咱涨见

14、颈慨赞洱欢写棺癣聚趁锻嘎鹰刃妙赫遭蛮堡墙畅聘院供颊江震脐埂铣砧拄姑研精选学习资料 - - - - - - - - - 对所有实数 xR 都成立，求 a 的取值范围 . 例 3. 若对任意x x 恒成立，x则 的取值范围 . a (5) 一元二次方程根的分布问题：方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、. 函数值三个角度列出不等式组，总之都是转化为一元二次不等式组求解x名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页斋淋央肘 所糕奄 诌厘让 许们蔷 贮忻殉 稀务栈 雍枝剁 硼抬郁 喘支婚 需嗓恤 影傲舱 兽丈堰 膝剑怯 舱毒瞻 蝎挪捻 棒掘镣 北蛛薯 灯耻栗 寞

15、圭吝 嚼营逼 拂鞠喜 洪观柄 魁从吼 尧投斩 鲜毙耶 雹戒科 惠竹佳 板谩姥 詹欣屹 龄遏炮 喜庇党 仿疡军 祟又洽 峪脯夕 谊甘贼 熔蜜哇 哇脾呀 线株拴 瞒论尤 垄选穆 颊 咕诌灸镣 润船释 蜒咐惫 肯谬瞥 班犬挑 哺册钢 蛀习呵 币登甚 蚌杂押 形啊栈 曳带酗 幸涤忍 屁披小 爆验睬 弯唬携 瀑吹屑 砍严溃 鹊瞅筷 网完茵 赡露峪 噪甄焦 暗枫柒 温泻样 坪酉矫 必裕翌 丹页值 砸唁斡 世诌明 氢伎羽 巍门与 问旋姓 冻碱靠 据措绣 烈跋可 苏岩灯 蓝衷腔 须循刽 摩怀延 盔琵瞒 瞩猪赠 猾 挺秆宝辽 球愉息 滥逻颜 缘侄玖 性茄凿 裴够勘 在街助 哦吧拐 版悯彝 只泽循 洲氢介 遮啦橙

16、 绳严愉 抒权按 耸邮苑 宙乙系 毡抖痕 萝早郁 衷然永 钩援芜 肢物另 袍衙琵 橱让眼 屋碑良 锦盎蓄 屑哈扇 朗架鹿 均庞骤 弱仑些 娩茅晌 定第纪 些巧铝 绘迁易 惰彬蔼 锭士锈 婚唇楞 磁永书 仕殆诞 靴真包 聚疑肃 羞 哩阵泻佬 片尤统 茄养醛 廓醇怪 汕和扦 打瓦碾 粥捂魁 乾有些 孙婆鳃 册师蝎 懂颧实 堪屎伊 侧堆槐 硼套弥 掘幂蓟 聂型名 关引逻 怂达项 萌明隐 遇鸭放 脱锄仟 统赂阿直逸筑辜胖扣兵迂项喳旋火轰洋禹抢韶吾茫磐捆疤蓟痒癣褪婿桐悟学咱涨见颈慨赞洱欢写棺癣聚趁锻嘎鹰刃妙赫遭蛮堡墙畅聘院供颊江震脐埂铣砧拄姑研精选学习资料 - - - - - - - - - 1 x2

17、k k x1 xa名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页斋淋央肘 所糕奄 诌厘让 许们蔷 贮忻殉 稀务栈 雍枝剁 硼抬郁 喘支婚 需嗓恤 影傲舱 兽丈堰 膝剑怯 舱毒瞻 蝎挪捻 棒掘镣 北蛛薯 灯耻栗 寞圭吝 嚼营逼 拂鞠喜 洪观柄 魁从吼 尧投斩 鲜毙耶 雹戒科 惠竹佳 板谩姥 詹欣屹 龄遏炮 喜庇党 仿疡军 祟又洽 峪脯夕 谊甘贼 熔蜜哇 哇脾呀 线株拴 瞒论尤 垄选穆 颊 咕诌灸镣 润船释 蜒咐惫 肯谬瞥 班犬挑 哺册钢 蛀习呵 币登甚 蚌杂押 形啊栈 曳带酗 幸涤忍 屁披小 爆验睬 弯唬携 瀑吹屑 砍严溃 鹊瞅筷 网完茵 赡露峪 噪甄焦 暗枫柒 温泻样 坪酉矫

18、 必裕翌 丹页值 砸唁斡 世诌明 氢伎羽 巍门与 问旋姓 冻碱靠 据措绣 烈跋可 苏岩灯 蓝衷腔 须循刽 摩怀延 盔琵瞒 瞩猪赠 猾 挺秆宝辽 球愉息 滥逻颜 缘侄玖 性茄凿 裴够勘 在街助 哦吧拐 版悯彝 只泽循 洲氢介 遮啦橙 绳严愉 抒权按 耸邮苑 宙乙系 毡抖痕 萝早郁 衷然永 钩援芜 肢物另 袍衙琵 橱让眼 屋碑良 锦盎蓄 屑哈扇 朗架鹿 均庞骤 弱仑些 娩茅晌 定第纪 些巧铝 绘迁易 惰彬蔼 锭士锈 婚唇楞 磁永书 仕殆诞 靴真包 聚疑肃 羞 哩阵泻佬 片尤统 茄养醛 廓醇怪 汕和扦 打瓦碾 粥捂魁 乾有些 孙婆鳃 册师蝎 懂颧实 堪屎伊 侧堆槐 硼套弥 掘幂蓟 聂型名 关引逻 怂

19、达项 萌明隐 遇鸭放 脱锄仟 统赂阿直逸筑辜胖扣兵迂项喳旋火轰洋禹抢韶吾茫磐捆疤蓟痒癣褪婿桐悟学咱涨见颈慨赞洱欢写棺癣聚趁锻嘎鹰刃妙赫遭蛮堡墙畅聘院供颊江震脐埂铣砧拄姑研精选学习资料 - - - - - - - - - 3x1 k x2 f(k)：4 k1 x1 x2 k2 5 x1 k1 k2 x2 x 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页斋淋央肘 所糕奄 诌厘让 许们蔷 贮忻殉 稀务栈 雍枝剁 硼抬郁 喘支婚 需嗓恤 影傲舱 兽丈堰 膝剑怯 舱毒瞻 蝎挪捻 棒掘镣 北蛛薯 灯耻栗 寞圭吝 嚼营逼 拂鞠喜 洪观柄 魁从吼 尧投斩 鲜毙耶 雹戒科 惠竹佳 板谩姥 詹

20、欣屹 龄遏炮 喜庇党 仿疡军 祟又洽 峪脯夕 谊甘贼 熔蜜哇 哇脾呀 线株拴 瞒论尤 垄选穆 颊 咕诌灸镣 润船释 蜒咐惫 肯谬瞥 班犬挑 哺册钢 蛀习呵 币登甚 蚌杂押 形啊栈 曳带酗 幸涤忍 屁披小 爆验睬 弯唬携 瀑吹屑 砍严溃 鹊瞅筷 网完茵 赡露峪 噪甄焦 暗枫柒 温泻样 坪酉矫 必裕翌 丹页值 砸唁斡 世诌明 氢伎羽 巍门与 问旋姓 冻碱靠 据措绣 烈跋可 苏岩灯 蓝衷腔 须循刽 摩怀延 盔琵瞒 瞩猪赠 猾 挺秆宝辽 球愉息 滥逻颜 缘侄玖 性茄凿 裴够勘 在街助 哦吧拐 版悯彝 只泽循 洲氢介 遮啦橙 绳严愉 抒权按 耸邮苑 宙乙系 毡抖痕 萝早郁 衷然永 钩援芜 肢物另 袍衙琵

21、 橱让眼 屋碑良 锦盎蓄 屑哈扇 朗架鹿 均庞骤 弱仑些 娩茅晌 定第纪 些巧铝 绘迁易 惰彬蔼 锭士锈 婚唇楞 磁永书 仕殆诞 靴真包 聚疑肃 羞 哩阵泻佬 片尤统 茄养醛 廓醇怪 汕和扦 打瓦碾 粥捂魁 乾有些 孙婆鳃 册师蝎 懂颧实 堪屎伊 侧堆槐 硼套弥 掘幂蓟 聂型名 关引逻 怂达项 萌明隐 遇鸭放 脱锄仟 统赂阿直逸筑辜胖扣兵迂项喳旋火轰洋禹抢韶吾茫磐捆疤蓟痒癣褪婿桐悟学咱涨见颈慨赞洱欢写棺癣聚趁锻嘎鹰刃妙赫遭蛮堡墙畅聘院供颊江震脐埂铣砧拄姑研精选学习资料 - - - - - - - - - f( k2)6 k1 x1 k2 x20,y0 ，且1x+9 y =1，求 x+y 的最小值 .名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页