2022年高中数学知识结构框图.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学学问结构框图必修一：第一章集合列举法a,b,c, 韦恩图 ; 数轴含义与表示描述法x|px 图象法集合基本关系包含关系子集 ; 真子集相等关系交集 :A B=x|x A 且 xB 其次章函数基本运算并集 :A B=x|x A 或 xB 概念补集 :C Ax xU且xA 定义域对应关系值域解析法函数表示图象法列表法定义 单调性性质图象特点最值上 升 或下降定义 奇偶性映射映射的概念图象特点 :对称性1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 名师归纳总结 - -

2、 - - - - -第 2 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章 基本初等函数 基指指根式n am分数指数幂annama0,m nN*,n1数无理数指数幂r a asars数与指运算性质arsarsr数函指abrr a b数定义yaxa0,a1数图象 : “ 一撇或一捺”, 过点 0,1.见教材 P91 本函初数性质 : 位于 x 轴上方 ,以 x 轴为渐近线等函数对对定义：如axN就 叫以a 为底N的对数 log MNlogaMlogaN数运算性质logaMlogaMlogaN数N与logaMnnlogaM对换底公式 ：logablogcba0,a1,c0

3、,c1,b0数函对logca数定义：ylogax a0,a1数103 函数性质：过点 1, 0定义： yxyx2图象： P109 幂yx特点：过点 1, 1,函详细的五yx3当0 时 在 0,数1个幂函数yx2上递增；当0时,yx1在 0, 上递减；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 指数函数 对数数函数yaxa0,a1ylogax a0,a1定义xRx0,域值y0,yR域图 象过定点 0,1 过定点 1,0x减函数y1,x 增函数y0,1x减函数y0,x增函数y,0,0时,0时,0,1 时,y0,1 时,yx0

4、,时,y0,1x0, 时,y1,x1, 时,01, 时,0,性 质ababababp00幂函数yxR111q4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - p 为奇数q 为奇数 奇函数p 为奇数q 为偶数p 为偶数q 为奇数减函数增函数偶函数第一象限过定点性质（ ,）5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 必修二：第一章 立体几何初步6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - -

5、 其次章 平面解析几何初步7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 必修三：第一章 算法初步其次章 统计8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章 概率9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 必修四：第一章 基本初等函数 II 正角任意角和弧度制任意角负角零角弧度制三角函数：正弦函数,余弦函数,正切函数三 角函 数任意角的三角函数 同角三角函数关系三角函数的图像

6、与性质三角函数的诱导公式函数的图像三角函数模型的简洁应用名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 性质函数ysinxycosxytanx图象定义域RRx xk2,k值域1,11,1R最值当x2k2k当x2 kk时,既无最大值也无最小y max1；当x2 k时 ,ymax1； 当x2k2k时,ymin1值周期性k时,ymin12奇函数2奇偶性奇函数偶函数单调性在 2k2,2k2在在k2,k22 k,2kk上 是 增 函 数 ； 在k上是增函数； 在2 k,2k对称性2k2, 2k3k上是减函数k上是增函数2k上是减函数对称

7、中心对称中心对称中心k,0kk2,0kk,0k对称轴2xk2k对称轴 xkk无对称轴11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章 平面对量12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章 三角恒等变换13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 必修五：第一章 解三角形14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 27 页精选学习资料 -

8、- - - - - - - - 其次章 数列15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 公式法分组求和将通项变形、分拆或把数列重新组合使其转化为几组等 差、等比或特别数列用公式求和数 列 求 和裂项相消法将数列每一项分裂成差式, 以到达正、 负项相消的目的等比数列前 n 项和公式的推导方法,主要用于数列错位相减法 a . b 满意成 a 等差数列、 b 成等比数列的类等差数列前 n 项和公式的推导

9、方法,当数列 a 满意倒序相加法a +an-k定值或相同时,常用此法17 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章 不等式18 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 选修 2-1 ：第一章 常用规律用语19 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章 圆锥曲线与方程圆 锥 曲 线 与 方 程20 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 27

10、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章 空间向量与立体几何22 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 选修 2-2 ：第一章 导数及其应用其次章 推理与证明23 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章 数系的扩充与复数24 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 选修 2-3 ：第一章 计数原理其次章 概率25 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 概 率第三章 统计案例26 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 27 页