2022年高中数学必修第二章知识点总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修 2 学问点总结立体几何初步特殊几何体外表积公式c 为底面周长, h 为高,h 为斜高, l 为母线S正棱台侧面积1c 1c 2hrrlS直棱柱侧面积chS正棱锥侧面积1 ch 22rlS圆锥表S 圆柱侧2rhS 圆柱表2rrlS圆锥侧面积S 圆台侧面积rR lS圆台表r2rlRlR2柱体、锥体、台体的体积公式V 柱ShV 锥1ShV 台1 3SR3 SSS hV 圆柱Shr h 2V 圆锥1r2h33V 圆台1 S S SS h1r2rR2 R h33 4球体的外表积和体积公式：V 球 =4； S 球面 =4 R23其次章直线与平

2、面的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系1 平面含义：平面是无限延展的2 三个公理： 1公理 1：假如一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内 . 符号表示为AL A LBL = L AB公理 1 作用： 判定直线是否在平面内.A C B 2公理 2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面；符号表示为： A、 B、C三点不共线 = 有且只有一个平面 ,使 A 、 B 、 C ；公理 2 作用： 确定一个平面的依据； 3公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线；符号表示为： P = =L,且 PL P L公理 3 作用： 判定两个

3、平面是否相交的依据.2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系1 空间的两条直线有如下三种关系：共面直线相交 直线：同一平面内,有且只有一个公共点；平行 直线：同一平面内,没有公共点；异面 直线：不同在任何一个平面内,没有公共点；2 公理 4：平行于同一条直线的两条直线相互平行；符号表示为：设a、 b、c 是三条直线=a ca b c b 第 1 页 共 32 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 强调：公理 4 实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用；公理 4 作用： 判定空间两条直线平行的依据；3

4、等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补 .4 留意点： a 与 b 所成的角的大小只由a、 b 的相互位置来确定,与O 的挑选无关,为了简便,点O 一般取在两直线中的一条上； 两条异面直线所成的角 0 , ； 当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线相互垂直,记作 2 两条直线相互垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形；a b； 运算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角；2.1.3 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系： 1直线在平面内有很多个公共点 a 来表示 2直线与平面相交 有且只

5、有一个公共点 3直线在平面平行 没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情形统称为直线在平面外,可用a a =A a2.2. 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1 直线与平面平行的判定 1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,就该直线与此平面平行；简记为： 线线平行,就线面平行；符号表示：a b = a a b 2.2.2 平面与平面平行的判定 1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,就这两个平面平行；符号表示：a b a b = P a b 2、判定两平面平行的方法有三种： 1用定义； 2判定定理； 3垂直于同一条直线的两个平面平行

6、；2.2.3 2.2.4 直线与平面、平面与平面平行的性质 1、直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行,就过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行；简记为： 线面平行就线线平行；第 2 页 共 32 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 符号表示：a a a b = b 作用：利用该定理可解决直线间的平行问题；2、两个平面平行的性质定理：假如两个平行的平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行；符号表示： = a a b = b 作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行2.3 直线、平面垂直的判

7、定及其性质1、定义 ： 假如直线 L 与平面 内的任意一条直线都垂直,我们就说直线L 与平面 相互垂直,记作L ,直线L 叫做平面 的垂线,平面 叫做直线L 的垂面；如图,直线与平面垂直时, 它们唯独公共点P 叫做垂足； P a L 2、直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,就该直线与此平面垂直；留意点：a定理中的“ 两条相交直线” 这一条件不行无视；b定理表达了“ 直线与平面垂直” 与“ 直线与直线垂直” 相互转化的数学思想；1、二面角的概念：表示从空间始终线动身的两个半平面所组成的图形A 梭 l B 2、二面角的记法：二面角-l- 或 -AB- 3、两个平面相

8、互垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线,就这两个平面垂直；2. 2.、平面与平面垂直的性质 1、直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行；2、两个平面垂直的性质定理：两个平面垂直,就一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直；第三章 直线与方程 1直线的倾斜角定义： x 轴正向 与直线 向上方向 之间所成的角叫直线的倾斜角；0 度；因此,倾斜角的取值范畴是 0 180 2直线的斜率特殊地, 当直线与 x 轴平行或重合时 ,我们规定它的倾斜角为定义： 倾斜角不是90 的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率；直线的斜率常用k 表示；即ktan；斜率反映直线与轴的倾斜程度；

9、当直线 l 与 x 轴平行或重合时 , =0 , k = tan0 =0; 时,k0；当90 时, k 不存在；当直线 l 与 x 轴垂直时 , = 90 , k 不存在 ., 180当0,90时,k0；当90第 3 页 共 32 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 过两点的直线的斜率公式：ky2y 1x 1x 2 P1x1,y1,P2x2,y2,x1 x2x 2x 1留意下面四点： 1 当x 1x2时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90 ；2 k 与 P1、P2 的次序无关；3 以后求斜率可不通过倾斜

10、角而由直线上两点的坐标直接求得；4 求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到； 3直线方程点斜式：yy 1kxx 1直线斜率 k,且过点x 1, y 1x1,所留意： 当直线的斜率为0 时, k=0,直线的方程是y=y1；当直线的斜率为90 时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示但因l 上每一点的横坐标都等于以它的方程是x=x1；斜截式：ykxb,直线斜率为k,直线在 y 轴上的截距为b两点式：yy 1xx 1x 1x 2,y 1y 直线两点x 1, y 1,x 2, y2y 2y 1x 2x 1截矩式：xy1其中直线 l 与 x 轴交于点 ,0,与 y 轴交于点 0, b ,即

11、 l 与 x 轴、 y 轴的 截距 分别为,a b ；a Axb一般式：ByC0A,B 不全为 0留意： 1 各式的适用范畴2 特殊的方程如：平行于 x 轴的直线：ybb 为常数；平行于 y 轴的直线：xa a 为常数； 6两直线平行与垂直当l1:yk 1x2b 1,l2:y；k 2xb 2时,l1/l22k1k2,b 1b2l1lk 1k1留意：利用斜率判定直线的平行与垂直时,要留意斜率的存在与否； 7两条直线的交点l1:A 1xB 1yC 10l2:A 2xB 2yC20相交0的距离dAx0A2By02C交点坐标即方程组A 1xB 1yC10的一组解；A 2xB 2yC20方程组无解l1/

12、 l2；方程组有很多解1l与2l重合 8两点间距离公式：设A x y 1,（B x 2,y 2）是平面直角坐标系中的两个点,就|AB|x 2x 12y 2y 12 9点到直线距离公式：一点Px0, y 0到直线l1:AxByCB 10两平行直线距离公式已知两条平行线直线C1l 和2l的一般式方程为1l ：AxByC 120,2l：AxBy20,就1l 与2l的距离为dC 1C 2A2B第四章圆与方程1、圆的定义：平面内到肯定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径；2、圆的方程 1标准方程xa2a 2yb2b r2,圆心a,b,半径为 r；点Mx 0,y0r2的位置关系：xy

13、2与圆第 4 页 共 32 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当x 0a2y0b 2r2,点在圆外当x0a2y 0b2=r2,点在圆上当x 0a2y0b 2r2,点在圆内24F 2一般方程x2y2DxEyF0当D2E24F0时,方程表示圆,此时圆心为D,E,半径为r1D2E222当D2E24F0时,表示一个点；当 D 2E 2 4 F 3求圆方程的方法：0时,方程不表示任何图形；一般都采纳待定系数法：先设后求；确定一个圆需要三个独立条件,假设利用圆的标准方程,需求出 a, b,r；假设利用一般方程,需要求出D,

14、E,F；另外要留意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置；3、直线与圆的位置关系：yb2r2,圆心Ca,b到 l 的距离为dAa2BbC,直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情形： 1设直线l:AxByC0,圆C:xa2AB2就有drl与C 相离；drl与C相切；drl与C相交=半径,求解k,得到 2过圆外一点的切线： k 不存在,验证是否成立k 存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离方程【肯定两解】3过圆上一点的切线方程：圆 x-a2+y-b2=r2,圆上一点为 x0,y0,就过此点的切线方程为x0-ax-a+y 0-by-b= r24、圆与圆的位置关系：通过两

15、圆半径的和差 ,与圆心距 d之间的大小比较来确定；设圆C1 :xa 12yb 12r2,C2:xa22yb22R2两圆的位置关系常通过两圆半径的和差,与圆心距 d之间的大小比较来确定；当d dR Rr r时两圆外离,此时有公切线四条；当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条；当RrdRr时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线；当dRr时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线；时,两圆内含；当d0时,为同心圆；当dRr留意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上；已知两圆相切,两圆心与切点共线圆的帮助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点第一章 空间几何体题一、挑选题1有一

16、个几何体的三视图如以下图所示,这个几何体可能是一个 主视图左视图俯视图 第 1 题第 5 页 共 32 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - A棱台B棱锥C棱柱D正八面体2假如一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 积是 45,腰和上底均为 1的等腰梯形, 那么原平面图形的面A 22B12C22D12 223棱长都是 1的三棱锥的外表积为 A3B 23C 33D 434长方体的一个顶点上三条棱长分别是3, 4, 5,且它的 8 个顶点都在同一球面上,就这个球的外表积是A 25B 50C 125D都不对5正方

17、体的棱长和外接球的半径之比为 A3 1 B3 2 C 23D3 3 6在 ABC 中, AB 2,BC 1.5, ABC 120 ,假设使ABC 绕直线 BC 旋转一周,就所形成的几何体的体积是 A9 2B7 2C5 2D3 27假设底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9 和 15,就这个棱柱的侧面积是 C 150 D 160 3 ,且 EF 与平面 ABCD 的距 2A 130 B 140 8如图,在多面体ABCDEF 中,已知平面ABCD 是边长为 3 的正方形, EF AB,EF离为 2,就该多面体的体积为 第 8题 A9B 5 C6 D15229以下关于

18、用斜二测画法画直观图的说法中,错误的选项是A用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D水平放置的圆的直观图是椭圆10如图是一个物体的三视图,就此物体的直观图是 第 6 页 共 32 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 10 题 二、填空题11一个棱柱至少有 _个面,面数最少的一个棱锥有 _个顶点,顶点最少的一个棱台有 _条侧棱12假设三个球的外表积之比是 123,就它们的体积之比是 _13正方体 A

19、BCD A1B1C1D1 中, O 是上底面 ABCD 的中心,假设正方体的棱长为 a,就三棱锥 OAB1D1 的体积为_14如图, E,F 分别为正方体的面ADD1A1 、面BCC1B1 的中心,就四边形BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是_第 14 题 15已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2 、3 、6 ,就这个长方体的对角线长是_,它的体积为 _16一个直径为32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后, 水面上升 9 厘米就此球的半径为_厘米三、解答题17有一个正四棱台外形的油槽,可以装油190 L,假设它的两底面边长分别等于60 cm 和 40 cm,求它的深

20、度18 *已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比 提示：过正方体的对角面作截面第 7 页 共 32 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19如图,在四边形ABCD 中, DAB 90 , ADC 135 , AB 5, CD 22 , AD2,求四边形ABCD 绕 AD旋转一周所成几何体的外表积及体积 第 19题 20养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐 供融解高速大路上的积雪之用 ,已建的仓库的底面直径为12 m,高 4 m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案：一是新

21、建的仓库的底面直径比原先大 4 m 高不变 ；二是高度增加 4 m 底面直径不变 1 分别运算按这两种方案所建的仓库的体积； 2 分别运算按这两种方案所建的仓库的外表积； 3 哪个方案更经济些？第 8 页 共 32 页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章点、直线、平面之间的位置关系A 组一、挑选题1设, 为两个不同的平面,l,m 为两条不同的直线,且 l,m.,有如下的两个命题： 假设,就 l m；假设 l m,就 那么 C都是真命题D都是假命题A是真命题,是假命题B是假命题,是真命题2如图, ABCD A1B

22、1C1D1为正方体,下面结论错误的选项是 A BD 平面 CB1D1 B AC1BDC AC1平面 CB1D1 D异面直线AD 与 CB1角为 60, n且第 2 题3关于直线m,n 与平面, ,有以下四个命题： m,n且,就 m n； m ,就 m n； m,n且,就 mn； m, n且 ,就 m n其中真命题的序号是 A BCD4给出以下四个命题：垂直于同始终线的两条直线相互平行 垂直于同一平面的两个平面相互平行假设直线 l1,l 2 与同一平面所成的角相等,就 l1,l2 相互平行假设直线 l1,l 2 是异面直线,就与 l 1, l2 都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是 A

23、1 B 2 C 3 D4 5以下命题中正确的个数是 假设直线 l 上有很多个点不在平面 内,就 l假设直线 l 与平面 平行,就 l 与平面 内的任意一条直线都平行假如两条平行直线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条直线也与这个平面平行假设直线 l 与平面 平行,就 l 与平面 内的任意一条直线都没有公共点A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个6 两直线 l1 与 l2 异面,过 l1 作平面与 l2 平行,这样的平面 A不存在 B有唯独的一个 C有很多个 D只有两个7把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当以 A,B,C,D 四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线 BD 和平面 A

24、BC 所成的角的大小为 A 90B 60C 45D 308以下说法中不正确的选项是 第 9 页 共 32 页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - A空间中,一组对边平行且相等的四边形肯定是平行四边形B同一平面的两条垂线肯定共面C过直线上一点可以作很多条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直9给出以下四个命题：假如一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面假如

25、两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线相互平行假如一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面相互垂直其中真命题的个数是 A 4 B3 C 2 D1 10异面直线a,b 所成的角 60,直线 a c,就直线 b 与 c 所成的角的范畴为A 30, 90B 60, 90C 30,60D 30,120二、填空题11已知三棱锥PABC 的三条侧棱PA,PB,PC 两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,就这个三棱锥H, I, J 分别为后, GH 与 IJ 所的体积为12 P 是 ABC 所在平面外一点,过P 作 PO平面,垂足是 O,连 PA,PB,PC 1 假设 PA PB

26、PC,就 O 为 ABC 的心； 2 PAPB,PAPC,PC PB,就 O 是 ABC 的心； 3 假设点 P 到三边 AB,BC,CA 的距离相等,就O 是 ABC 的心； 4 假设 PA PB PC, C90o,就 O 是 AB 边的点； 5 假设 PA PB PC,ABAC,就点 O 在 ABC 的线上13如图, 在正三角形 ABC 中,D,E,F 分别为各边的中点,G,AF, AD,BE,DE 的中点,将ABC 沿 DE, EF, DF 折成三棱锥以成角的度数为J 第 13 题14直线 l 与平面 所成角为 30, l A,直线 m ,就 m 与 l 所成角的取值范畴是15棱长为 1

27、 的正四周体内有一点 P,由点 P 向各面引垂线,垂线段长度分别为 d1, d2, d3,d4,就 d1 d2 d3d4的值为16直二面角l 的棱上有一点 A,在平面,内各有一条射线 AB,AC 与 l 成 45,AB,AC,就 BAC第 10 页 共 32 页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题17在四周体ABCD 中, ABC 与 DBC 都是边长为4 的正三角形 1 求证： BCAD； 2 假设点 D 到平面 ABC 的距离等于 3,求二面角 ABCD 的正弦值； 3 设二面角 ABC D 的大小为

28、,猜想 为何值时,四周 体 A BCD 的体积最大 不要求证明 第 17 题 18 如图,在长方体ABCD A1B1C1D1 中, AB2, BB1BC 1,E 为 D1C1 的中点,连结ED, EC, EB 和 DB 1 求证：平面 EDB平面 EBC； 2 求二面角 EDB C 的正切值 . 第 18 题 19* 如图,在底面是直角梯形的四棱锥 ABCD 中, AD BC, ABC90,SA面 ABCD, SAABBC, AD1 2 1 求四棱锥 S ABCD 的体积； 2 求面 SCD 与面 SBA 所成的二面角的正切值 提示：延长BA, CD 相交于点E,就直线SE 是所求二面角的棱.

29、第 11 页 共 32 页名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20* 斜三棱柱的一个侧面的面积为10,这个侧面与它所对棱的距离等于6,求这个棱柱的体积 提示：在AA1 上取一点 P,过 P 作棱柱的截面,使 AA1 垂直于这个截面 . 第 20 题第三章直线与方程A 组一、挑选题1假设直线x 1 的倾斜角为,就 D不存在A等于 0 B等于C等于22图中的直线l1,l2, l3 的斜率分别为k1,k2,k3,就 A k1 k2 k3 Bk3k1k2C k3 k2 k1D k1 k3 k2 第 2 题 3已知直线 l1

30、经过两点 1, 2 、 1,4 ,直线 l2经过两点 2,1 、 x,6 ,且 l1 l2,就 x A 2 B 2 C4 D 1 4已知直线 l 与过点 M 3 ,2 , N 2 ,3 的直线垂直,就直线 l 的倾斜角是 2 3ABCD3 3 4 45假如 AC0,且 BC 0,那么直线 AxBy C0 不通过 A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限6设 A,B 是 x 轴上的两点,点 P 的横坐标为 2,且 | PA| | PB| ,假设直线 PA 的方程为 xy 10,就直线 PB 的方程是 A x y 5 0 B2x y1 0 C2y x 40 D 2xy 7 0 7过两直线 l

31、1：x3y 40 和 l2： 2xy5 0 的交点和原点的直线方程为 A 19x9y0 B 9x19y0 C19x3y 0 D3x 19y 0 第 12 页 共 32 页名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8直线 l1： x a2y 60 和直线 l 2 : a 2 x 3ay 2a 0 没有公共点,就a 的值是 A3 B 3 C1 D 1 l,此时直线 l 与 l 重合, 就9将直线 l 沿 y 轴的负方向平移a a0 个单位, 再沿 x 轴正方向平移a 1 个单位得直线直线 l 的斜率为 Da1AaBaaCa1

32、a11aa10点 4,0 关于直线 5x4y210 的对称点是 D 6, 8A 6,8B 8, 6C 6, 8二、填空题11已知直线 l1的倾斜角1 15,直线 l1 与 l2 的交点为 A,把直线 l2 围着点 A 按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60,就直线 l2 的斜率 k2 的值为12假设三点A 2, 3, B 3, 2 , C1 ,m 共线,就 m 的值为 213已知长方形ABCD 的三个顶点的坐标分别为A 0,1 ,B 1,0 ,C 3,2 ,求第四个顶点D 的坐标为14求直线 3x ay 1 的斜率15已知点 A 2,1 ,B 1, 2 ,直线 y 2 上一点

33、P,使 | AP| | BP| ,就 P 点坐标为16与直线 2x 3y 50 平行,且在两坐标轴上截距的和为6 的直线方程是17假设一束光线沿着直线x2y 50 射到 x 轴上一点,经x 轴反射后其反射线所在直线的方程是三、解答题18设直线 l 的方程为 m22m3 x 2m2m 1 y 2m 6 m R,m 1 ,依据以下条件分别求 m 的值： l 在 x 轴上的截距是3；斜率为 119已知ABC 的三顶点是 A 1, 1 ,B 3,1 ,C 1,6 直线 l 平行于 AB,交 AC,BC 分别于 E, F, CEF的面积是CAB 面积的1 求直线 l 的方程4第 13 页 共 32 页名

34、师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20始终线被两直线 l1：4xy 60, l2：3x 5y 60 截得的线段的中点恰好是坐标原点,求该直线方程. 21直线 l 过点 1,2 和第一、二、四象限,假设直线l 的横截距与纵截距之和为6,求直线 l 的方程第四章圆与方程一、挑选题1假设圆 C 的圆心坐标为 2, 3 ,且圆 C 经过点 M 5, 7 ,就圆 C 的半径为 A5 B 5 C 25 D102过点 A1, 1 ,B 1, 1 且圆心在直线 xy2 0 上的圆的方程是 A x 32 y 1 24 B x 32 y 124 C x 12 y 124 D x12 y 124 3以点 3,4 为圆心,且与 x 轴相切的圆的方程是 A x 32 y 4 216 B x 32 y 4216 C x32 y42 9 D x32 y 4219 4假设直线 x ym0 与圆 x2 y2 m 相切,就 m 为 A 0 或 2 B 2 C2 D无解5圆 x 12 y2 2 20 在 x 轴上截得的弦长是 A 8 B 6 C6 2 D4 36两个圆 C1： x2 y2 2x 2y2 0 与 C2： x2 y2 4x 2y10 的位置关系为 A内切 B相