2022年高中物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点归纳与习题练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中物理必修二第六章一、行星的运动万有引力与航天 学问点归纳与重点题型总结1、 开普勒行星运动三大定律第肯定律（轨道定律）：点上；其次定律（面积定律）：等的面积；全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦 对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相推论： 近日点速度比较快,远日点速度比较慢；第三定律（周期定律）：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等；3即：a2 k 其中 k 是只与中心天体的质量有关,与做圆周运动的天体的质量无关；T推广： 对环绕同一中心天体运动的行星或卫星,上式均成立；K 取

2、决于中心天体的质量例. 有两个人造地球卫星,它们绕地球运转的轨道半径之比是 期之比为；1：2,就它们绕地球运转的周二、万有引力定律N m2/kg21、万有引力定律的建立FGMm太阳与行星间引力公式r2月地检验卡文迪许的扭秤试验测定引力常量G G6.6710112、万有引力定律内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m 和m 的乘积成正比,与它们之间的距离 适用条件r 的二次方成反比；即：2 r（）可看成质点的两物体间,r 为两个物体质心间的距离；（）质量分布匀称的两球体间,r 为两个球体球心间的距离；运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力,一般情形下,可

3、认为重力和万有引力相等；忽视地球自转可得：mg G Mm2 R例. 设地球的质量为 M,赤道半径 R,自转周期 T,就地球赤道上质量为m的物体所受重力的大小为？（式中 G为万有引力恒量）（2）运算重力加速度mgGMmmgGMm地球表面邻近（ hR）方法：万有引力重力R2地球上空距离地心r=R+h 处方法：mgGMm2方法：Rhg在质量为 M,半径为 R的任意天体表面的重力加速度R21 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）运算天体的质量和密度Mmmgm2rm42r等等利用自身表面的重力加速度：GR 2利用环绕天体的

4、公转：GMmv2mr2rT2（注：结合M4 R 33得到中心天体的密度）例. 宇航员站在一星球表面上的某高处,以初速度V0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t ,球落到星球表面,小球落地时的速度大小为 V. 已知该星球的半径为 R,引力常量为G ,求该星球的质量 M；例. 宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球经时间 t ,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点的距离为 L,如抛出时的初速度增大到 2 倍,就抛出点与落地点之间的距离为 3L,已知两落地点在同一平面上,该星球的半径为 R,万有引力常量为 G,求该星球的质量 M；体会总结“ 天上” ：万有引力供应向心力一条龙：Fma=

5、GMmmv2=mr2=mr22GMgR2r2rT“ 地上” ：万有引力近似等于重力黄金代换：（4）双星：两者质量分别为m1、m2,两者相距 L 特点：距离不变,向心力相等,角速度相等,周期相等；双星轨道半径之比：R 1v 1m 2三、宇宙航行双星的线速度之比：R 2v2m 11、人造卫星的运行规律GMmmv2m2rm42rGM地r2rT21 由GM地m 卫m 卫2 v得 :vr2rr2 由GM地m 卫m 卫2r得:GM地r2r33 由 G M 地2 m 卫m 卫 42 2r 得 : T 2 r 3r T GM 地例. 两颗人造卫星 A、B 绕地球作圆周运动,周期之比为动速率之比分别为（）2、宇

6、宙速度TA：TB=1：8,就轨道半径之比和运第一宇宙速度： V1=7.9km/s 其次宇宙速度： V2=11.2km/s 第三宇宙速度： V3=16.7km/s 注：（ 1）宇宙速度均指发射速度（2）第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度,也是环绕地球运行的最大速度 3、地球同步卫星 （通讯卫星）（1）运动周期与地球自转周期相同,且 T=24h；（2）运转角速度等于地球自转的角速度,周期等于地球自转的周期；（3）同步卫星高度不变,运行速率不变（由于 T 不变）；（4）同步卫星的轨道平面必需与赤道平面平行,在赤道正上方；名师归纳总结 GMmmv2m2 r2 m22r第 2 页,共 6 页r2rT

7、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 对同步卫星：运动规律：vGM,GM, T=2r 3,a GM.r 、 v、 、 T 、a 等均为定值；rr3GMr2由于同步卫星的运动周期确定（为T=24h）,故而其四、小专题剖析 1、测天体的质量及密度 ：继神奇的火星之后,今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近 7 年 35.2 亿公里在太 空中风尘仆仆的穿行后,美航空航天局和欧航空航天局合作讨论的“ 卡西尼” 号土星探测器 于美国东部时间 6 月 30 日（北京时间 7 月 1 日）抵达预定轨道,开头“ 拜望” 土星及其卫 星家族；这是人类首次针对土星及其 31

8、颗已知卫星最详尽的探测！如“ 卡西尼” 号探测器 进入绕土星飞行的轨道,在半径为 R的土星上空离土星表面高 h 的圆形轨道上绕土星飞行,环绕 n 周飞行时间为 t ；试运算土星的质量和平均密度；2、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：一卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为 g0,行星的质量 M与卫 星的质量 m之比 M/ m=81,行星的半径 R0与卫星的半径 R之比 R0/ R3.6 ,行星与卫星之间的 距离 r 与行星的半径 R0 之比 r / R060；设卫星表面的重力加速度为 g,就在卫星表面有 GMmr 2 mg P .2 3 1 Q .3、人造卫星、宇宙速度：

9、将卫星发射至近地圆轨道1（如下列图）,然后再次点火,将卫星送入同步轨道3；轨道 1、2 相切于 Q点, 2、3 相切于 P点,就当卫星分别在 说法正确选项：A卫星在轨道 3 上的速率大于轨道 1 上的速率；1、2、3 轨道上正常运行时,以下B卫星在轨道 3 上的角速度大于在轨道 1 上的角速度；C卫星在轨道 1 上经过 Q点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q点时的加速度；D卫星在轨道 2 上经过 P 点的加速度等于它在轨道 4、双星问题：3 3 上经过 P 点时的加速度；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 4

10、】两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动；现测得两星中心距离为5、有关航天问题的分析：无人飞船“ 神州二号” 曾在离地高度为这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R,其运动周期为 T,求两星的总质量；H3. 4 10 5m的圆轨道上运行了 47 小时；求在R=6.37 10 6m,重力加速度 g9.8m/s 2）四、针对训练 1利用以下哪组数据,可以运算出地球质量：（）A已知地球半径和地面重力加速度B已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期 C已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量 D已知同步卫星离地面高度和地球自转周期2“ 探路者”

11、号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发觉 面飞行的卫星,并测得两颗卫星的周期相等,以下判定错误选项 A天体 A、B 表面的重力加速度与它们的半径成正比 B两颗卫星的线速度肯定相等 C天体 A、B 的质量可能相等 D天体 A、B 的密度肯定相等A、B 两颗天体各有一颗靠近表3已知某天体的第一宇宙速度为 8 km/s ,就高度为该天体半径的宇宙飞船运行速度为A2 2 km/s B4 km/s C4 2 km/s D8 km/s 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 42002 年 12 月 30 日凌晨,我国的“ 神舟” 四

12、号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空,按预定方案在太空飞行了 6 天零 18 个小时,环绕地球 108 圈后,在内蒙古中部地区准确着陆,圆满完成了空间科学和技术试验任务,为最终实现载人飞行奠定了坚实基础 . 如地球的质量、半径和引力常量 G均已知,依据以上数据可估算出“ 神舟” 四号飞船的A.离地高度 B. 环绕速度C.发射速度 D. 所受的向心力5. 现代观测说明,由于引力作用,恒星有“ 集合” 的特点；众多的恒星组成不同层次的恒星系统,最简洁的恒星系统是两颗相互绕转的双星,如图 712 所示,两星各以肯定速率绕其连线上某一点匀速转动,这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起；已知双星质量分别为

13、 m1、m2,它们间的距离始终为 L,引力常量为 G,求：1 双星旋转的中心O到m1的距离；2 双星的转动周期；图 7 12 5（ 1998 年全国卷）宇航员站在某一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球；经过时间 t ,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为 L；如抛出时的初速度增大到 2 倍,就抛出点与落地点之间的距离为3 L；已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为 R,万有引力常数为G；求该星球的质量M；6（ 2004 年全国理综第 23 题, 16 分）在士气号火星探测器着陆的最终阶段,着陆器 降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来；假设着陆器第一次落到火星表面弹起后

14、,到 达最高点时高度为 h,速度方向是水平的,速度大小为 v0,求它其次次落到火星表面时速度 的大小,运算时不计火星大气阻力；已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为 r ,周期为 T；r 0 的匀称球体；火星可视为半径为5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 如下图所示,在半径 R20cm、质量 M168kg 的匀称铜球中,挖去一球形空穴,空穴的半径为 R/2,并且跟铜球相切,在铜球外有一质量 m1kg、体积可忽视不计的小球,这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上,并且在空穴一边,两球心相距是 d2m,试求它们之

15、间的相互吸引力8. 一组宇航员乘坐太空穿梭机,去修理位于离地球表面 6.0 10 5的圆形轨道上的哈勃太空望远镜 H；机组人员使穿梭机 S进入与 H相同的轨道并关闭助推火箭,而望远镜就在穿梭机前方数千米处,如下列图；设 G为引力常量, M为地球质量（已知地球半径为6.4 10 6）；1 在穿梭机内,一质量为 70kg 的太空人的视重是多少？2 运算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期；3 穿梭机需第一进入半径较小的轨道,才有较大的角速度以超前望远镜；试判定穿梭机要进入较低轨道时应增加仍是减小其原有速率,说明理由；H S 地球6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页