2022年高二下学期文科数学试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载康杰中学高二下学期数学文科试题一、挑选题： 12*4=48 1如复数 z 3 i,就 z在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限2运算1 i 的结果是（）1 iA i Bi C 2 D23用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角” 的过程归纳为以下三个步骤： A B C 90 90 C 180,这与三角形内角和为 180 相冲突,A B 90 不成立； 所以一个三角形中不能有两个直角； 假设三角形的三个内角 A、B、C中有两个直角,不妨设A B 90,正确次序的序号为（）A B C D

2、4在独立性检验中,统计量 K有两个临界值：3.841 和 6.635；当 K 23.841 时,有 95% 的把握说明两个大事有关,当 K 6.635 时,有 99%的把握说明两个大事有关,当 K 2 3.841 时,认为两个大事无关 .在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了 2000 人,经运算的 K=20.87,依据这一数据分析,认为打鼾与患心脏病之间（）A有 95%的把握认为两者有关 C有 99%的把握认为两者有关B约有 95%的打鼾者患心脏病 D约有 99%的打鼾者患心脏病5. 已知f x x i ,其中 i 为虚数单位,就f1f2f3. 2022（）A 1iB1iC 0D 26下面命

3、题：名师归纳总结 0 比i 大；两个复数互为共轭复数,当且仅当和为实数时成立；. xyi1i 的充要条件为xy1；假如让实数a 与 ai 对应,那么实数集与纯虚数集一一对应其中正确命题的个数是（）A0 B1 C2 D 3 7设a b c,0,就a4,b4,c4（）bca第 1 页,共 6 页A都不大于 4 B都不小于 4 C至少有一个不大于4 D至少有一个不小于4 8. 已知f1 sinxcos , x fn1 x 是nf x 的导函数,即f2 f1 ,f3 f2 ,fn1 fn , x n* N ,就f2022 x 等于（）AsinxcosxB sinxcosxC sinxcosxDsinx

4、cosx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载）9已知x0,观看不等式x12x12,x4xx433xx4=3,xxx222x22 2x2 ,由此可得一般结论：xan1 nN*,就 a 的值为（）xnAnnBn2C3 nD 2 n10. 记S kk 12k3kk n ,当k1,2,3, 时,观看以下等式：S 11n21n S 213 n1n21n ,22326S 31n41n31n2,S 415 n1n41n31n ,42452330S 5An61n55n4Bn2,可以估计A-B等于（）212A2 3B1 3C1 4D1 211已知复数

5、zabi（a bR ）,且z25,就 a、b满意的轨迹方程是（）Aa222 b5Ba222 b5Ca2b225D2 ab22512已知数列 an的前 n 项和为S ,且a 11,S n2 n annN*,可归纳猜想出S 的表达式为（A2 n1B3 nn1C2 nn1Dn2nn122二、填空题： （4*4=16 ）13假如一个复数的实部、 虚部对应一个向量的横坐标、纵坐标,已知z 112 i i 对应向量为a, 213i1i对应向量为b,就向量 a 与 b 的数量积为 _. 14已知正三角形内圆的半径是高的1,如把这个结论推广到空间正四周体,就正四周体的内切球的半径3是高的 _. 15. 观看以

6、下不等式113,1115,1114147 ,2 222 23232 2322 名师归纳总结 照此规律,第五个不等式为_.z 的实部的最大值为_,虚部的最大值为_. 16. 已知复数z 1cosi z2sini ,就z 1第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载三、解答题： （8+8+10+10）17.有甲,乙两班进行数学考试,依据大于等于80 分为优秀, 80 分以下为非优秀统计成果后,得列联表,已知全部100 人中随机抽取1 人为优秀的概率为2,非优秀合计5优秀甲班15 25 100 乙班合计此题可以参考独立性检

7、验临界值表（1）请完成上面的列联表；（2）依据列联表中数据,如按95%的牢靠性要求,能否认为“成果优秀与班级有关系”？18. 已知a0,求证：a213a13a2a名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19. 已知z 12i ,z 1z 262 i ,优秀学习资料欢迎下载（1）求2z ；i x9ai0aR 有实数根 b. （2）如zz 1,求 z 的模z220. 已知关于 x 的方程x26名师归纳总结 （1）求实数a b 的值 . abi| 2 |z|0. 求 z 为何值时, |z| 有最小值,并求出|z| 的最小值 .

8、第 4 页,共 6 页（2）如复数 z 满意 |z- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高二数学月考（文）答案一、挑选题15 D B B C B 610 B C D A C 1112 A A 二、填空题133 141 41511111111 6163 222232425262三、解答题17解：（1）优秀的同学人数为100240,所以列联表为合计5优秀非优秀甲班15 35 50 乙班25 25 50 合计40 60 100 （4 分）2（ 2）依据列联表的数据 k 100 15 25 25 354.1873.841,因此有 95%的把握

9、认为“ 成果50 50 40 60与班级有关”（4 分）2 1 1 2 1 118证明：要证 a 2 3a 3,只需证 a 2 3a 3a a a a a 0 两边均大于 0 只需证 a 2 12 3 2 a 13 2,a a2 1 3 1 2 1 1 2 1 2 1即证 a 2 a ,即证 a 2 a 2 2 即证 a 2 1a 3 a a 3 a a明显成立原不等式成立19解：（1）设 z 2 a bi a b R z z 2 6 2 i , z i a b i 6 2 i2 a b 6即 2 a b 2 b a i 6 2 i2 b a 2a 2, b 2z 2 2 2 i （5 分）（

10、 2 ） z z 1 2 i 2 i 2 2 6 2 i 3 1 i| z | 3 2 1 2 10z 2 2 2 i 2 2 2 2 8 4 4 4 4 4（ 10 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载t2 1820解：（1） b 是方程x26i x9ai0aR 的实根b26 b9ab i0（2 分）b26b9 0a b0解得ab3（4 分）（2）设zsti s tR ,其对应点为z s t , 由 |z33 | 2 |z|得：s32t3242 st2即s2 1 z 点的轨迹是以O1（ 1,1）为圆心, 2 2 为半径的圆,如下列图（8 分）当 z 点在 OO1 的连线上时, |z 有 max 或 min|OO 1|2,r2 2名师归纳总结 当z1i 时, |z 有最小值,且|z| min2（10 分）第 6 页,共 6 页- - - - - - -