2022年高中数学-三角函数诱导公式练习题与答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载三角函数定义及诱导公式练习题1代数式 sin120 cos210 的值为（）A.3 4 B.3 4 C.3 2 D.142tan120（）A3 B3 C3 D3333已知角 的终边经过点 3a,4aa0,就 sin cos 等于 A.1B.7C-1D755554已知扇形的面积为2cm 2, 扇形圆心角 的弧度数是 4, 就扇形的周长为 A2cm B4cm C6cm D8cm5已知f cos2sin3 2,就f25的值为（）3cos3 tanA1 2 B1 2 C3 D 32（、22tan3,且2,3,就 sin6已知42A、4

2、 5 B、4 C、3 5 D557如角的终边过点 sin 30 ,cos30 ,就 sin_.名师归纳总结 8已知0,2,cos4 5,就 sin_.第 1 页,共 7 页9已知 tan=3,就4sin223sincos .4cossincos- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1014 分已知 tan 精品资料欢迎下载,求证：1sin asin acosa=；cosa2sin 2 sin cos 11已知tan.2（1）求3sin2cos的值；sin（ ）5cos（2）的值sincos（2）求cos3cos2sin3的值；2sinsincos（3）如是

3、第三象限角,求cos 的值 . 12已知 sin 3 2cos 4 ,求2sin3sin（）2名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1B【解析】精品资料欢迎下载参考答案试题分析：180o ,故120o2 3.考点：弧度制与角度的相互转化.2A.【解析】试题分析：由诱导公式以可得,sin120 cos210 =sin60 -cos30 =-232 3 = 3 4, 选 A. 考点：诱导公式的应用3C【解析】试 题

4、 分 析 ： 本 题 主 要 考 查 三 角 诱 导 公 式 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 . 由tan120tan18060 tan 603,选 C.考点：诱导公式 .4A【解析】试题分析：r55,siny4,cos3,sincos1. 应选 A.r555考点：三角函数的定义5C【解析】设扇形的半径为R, 就 R 2 =2, R 2=1R=1,扇形的周长为2R+ R=2+4=6cm. 6C【解析】设扇形的圆心角为,弧长为 l cm,由题意知,l2 R60S1lR1 60 22 R R30R2 RR2 152252当R15 cm时,扇形的面积最大；这个最大值为2 225cm . 应选

5、 C. 7A【解析】名师归纳总结 试题=分析=：25=cos 8f3=coss= 1 2inccoo,as第 4 页,共 7 页costnf25cos25cos3.333- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载考点：诱导公式 .8 B【解析】试题分析：tan3tan3. 又由于2,3,所以为三象限的角,4424sin cos . 选 B.2 5考点：三角函数的基本运算 .93 2【解析】试 题 分 析 ： 点 s i n 3 0 , c o s即 1, 3, 该 点 到 原 点 的 距 离 为2 2r 1 2 3 21, 依 题 意 , 根

6、 据 任 意 角 的 三 角 函 数 的 定 义 可 知2 23s i n y 2 3.r 1 2考点：任意角的三角函数 .10四【解析】由题意,得tan 0 且 cos 0,所以角 的终边在第四象限11四【解析】由 sin 0,可知 的终边可能位于第三或第四象限,也可能与y 轴的非正半轴重合由 tan 0,可知 可知 的终边只能位于第四象限12 -3 的终边可能位于其次象限或第四象限,【 解 析 】sinsin2sincostan12 13cos 32sincostan121133 5cos【解析】试题分析：由于 是锐角.14 523 5所以 sin sin 1 cos 2考点：同角三角函数

7、关系,诱导公式142【解析】名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试 题 分 析 ：s i n2精品资料欢迎下载1212, 又t a nc o s2 c o ss i ns i nc o ss i ns i n2c o st a n 2,就原式 = 2 .考点：三角函数的诱导公式 .1545【解析】试题分析：已知条件为正切值,所求分式为弦的齐次式,所以运用弦化切,即将分子分母同4 9除以2 cos得4sin23sincos2 4tan3tan3 345.2 4cossincos4tan43考点：弦化切16 证明： 1 s

8、in a cos a2sin2sin cossin a cos a【 解 析 】 1 原 式 可 以 分 子 分 母 同 除 以 cosx, 达 到 弦 化 切 的 目 的 . 然 后将 tanx=2 代 入 求 值 即 可 .2 2（ 2）把”1” 用 cos x sin x 替换后,然后分母也除以一个”1” ,再分子分母2同除以 cos x , 达到弦化切的目的 .证明：由已知 tan 1 sin a cos atan asin a cos a tan a2sin 2 sin cos sin a sin a cos atan a tan asin a cos a tan a17（1） 8;

9、 （2）1; （3）5.25名师归纳总结 【解析】第 6 页,共 7 页试题分析：（1）由于已知分子分母为齐次式,所以可以直接同除以cosa 转化为只含 tana 的式子即可求得；（2）用诱导公式将已知化简即可求得；（3）有 tan2a,得 sin2cos,再利用同角关系sin2+2 cos1,又由于是第三象限角,所以 cos a0；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品资料欢迎下载第 7 页,共 7 页试题解析：3sin sin+2cos3tan+2 2分costan1322+28 3分1cos+cos2+sin+2cossincos

10、9分sin 3sincossinsincoscos11 2 10分sintan解法 1：由sin costan2,得 sin2cos,又sin2+2 cos1,故4cos2+cos21,即2 cos1, 12分5由于是第三象限角,cos0 ,所以cos5 5 14分解法 2：cos22 cos2 cossin21+121121, 12分+tan+25由于是第三象限角,cos0 ,所以cos5 5 14分考点： 1. 诱导公式； 2. 同角三角函数的基本关系.1834【解析】sin 3 2cos 4 ,sin3 2cos4 ,sin 2cos ,且 cos 0.原式sin5cos2cos5 cos3cos32cossin2cos2 cos4 cos4- - - - - - -