2022年高中数学三章知识点及练习.docx

《2022年高中数学三章知识点及练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学三章知识点及练习.docx（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全高中数学选修 2-3 练习第一章 计数原理学问点 : 一、两个计数原理二、排列与组合 .CmCnmCmCm1Cm1nnnnn三、二项式定理二项式定理：ab nC a 0 nC a 1 n1bnC a 2n2b2C a rnrbrC b nn式的通项公式：T r1C a n n rbrr0, 奇数项二项式系数和 偶数项二项式系数和：0 C n2 C n4 C n1 C n3 C n5 C nn 21计数原理单元测试及答案第一章一、挑选题名师归纳总结 1由 1、2、3 三个数字构成的四位数有 第 1 页,共 15 页A 81 个B64 个

2、C12 个D14 个2集合 1 ,2,3, 4,5,6 的真子集共有 A 5 个B6 个C63 个D64 个3 5 个人排成一排,其中甲在中间的排法种数有 A 5 B120 C24 D4 4从 5 个人中选 1 名组长和 1 名副组长,但甲不能当副组长,不同的选法总数是A 20 B16 C10 D6 5已知 n3. 24. ,就 n 的个位数为 A 7 B6 C8 D3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全6假设 200 件产品中有3 件次品,现在从中任取5 件,至少有2 件次品的抽法数有 3 种氨基2 3A C 3C 1982 3 3 2BC

3、 3C 197 C 3C 1975 4CC 200C 1975 1 4DC 200 C 3C 1977从 6 位男同学和3 位女同学中选出4 名代表,代表中必需有女同学,就不同的选法有 A 168 B45 C60 D111 8氨基酸的排列次序是打算蛋白质多样性的缘由之一,某肽链由7 种不同的氨基酸构成,如只转变其中酸的位置,其他4 种不变,就与原排列次序不同的转变方法共有 A 70 种B126 种C175 种D210 种9x2n绽开式中只有第六项二项式系数最大,就绽开式中第2 项系数是 x2A 18 B20 C22 D24 10在x2318的绽开式中的常数项是 xA 7 B 7 C28 D-2

4、8 二、填空题 11有四位同学报名参与三项不同的竞赛,1 每位同学都只报了一项竞赛,就有 种不同的报名方法；2 每项竞赛只许有一位同学参与,就有 种不同的参赛方法；3 每位同学最多参与一项竞赛,每项竞赛只许有一位同学参与,就有种不同的参赛方法124 名男生, 4 名女生排成一排,女生不排两端,就有 种不同排法13从 6 名理想者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,如其中甲不能从事翻译工作,就选派方案共有 _种914已知 ax 的绽开式中, x 3的系数为 9 ,就常数的 a 值为x 2 415在二项式 1 2x n的绽开式中,偶数项的二项式系数之和为 32,就绽开式的第

5、 3 项为16将 4 个颜色互不相同的球放入编号为1 和 2 的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,就不同的放球方法有 种三、解答题 177 人排成一排,在以下情形下,各有多少种不同排法：1 甲不排头,也不排尾； 2甲、乙、丙三人必需在一起；3 甲、乙之间有且只有两人； 4甲、乙、丙三人两两不相邻；5 甲在乙的左边 不肯定相邻 18某厂有 150 名员工,工作日的中餐由厂食堂供应,每位员工可以在食堂供应的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不 同的品种,现在食堂预备了 5 种不同的荤菜,如要能保证每位员工有不同挑选,就食堂至少仍需预备不同的素 菜品种多少种？名师归纳总结

6、 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19求 1 x21 x5 的绽开式中x3的系数学问点大全C地,丁不去D地,共有多少种207 个人到 7 个地方去旅行,一人一个地方,甲不去A 地,乙不去 B 地,丙不去旅行方案 . 其次章 随机变量及其分布学问点：离散型随机变量的分布列：一般的 , 设离散型随机变量X 可能取的值为x1,x 2,. ,xi ,.,xn分布列性质 p i0, i =1,2, ； p 1 + p2 + +pn= 1 1 二项分布： 假如随机变量 X的分布列为：其中 0p3.841 时, X与 Y 有 95%可能性有

7、关； K 26.635 时 X 与 Y 有 99%可能性有关2、回来分析回来直线方程y.abx其中bxy1xx2yxxy2y, SPaybxn 1x2xxSS xn第三章 统计案例单元测试及答案独立检验临界值表P K 2k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k00.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、挑选题1以下 4 个针对回来分析的说法：说明变量与预报变量之间是函数关系；回来方程可以是非线性回来方程；估量回来方程时用的是二分法；相关

8、指数R 2越大,就回来模型的拟合成效越好其中正确的说法有 A 0 个B1 个C2 个D3 个2通过 1,2, , n来判定模型拟合的成效,这种分析称为 A回来分析B独立性检验分析C残差分析D散点图分析3在讨论施肥量和庄稼产量的关系时,如结果可以表达为“ 施肥量说明了 余的 36%” ,就说明求得的相关指数 R 2为 64%的产品变化,而随机误差奉献了剩A 0.64 B0.36 C0.28 D0.14 4在回来分析中,残差图中纵坐标为 A残差 B样本编号 C说明变量 D预报变量5以下哪个 K 2的观测值 k,可以犯错误的概率不超过 0.05 的前提下,认为两个分类变量有关系 A k1 Bk2 C

9、k3 Dk4 6假如女高校生身高 xcm 与体重 ykg 的关系满意线性回来模型 y0.85 x88e,其中 | e| 4,假如已知某女高校生身高 160 cm,就体重估量不会低于 A 44 kg B46 kg C50 kg D54 kg 7某种产品的广告费支出与销售额 百万元 之间有如表的对应数据,就两者间的相关系数为 广告费 2 4 5 6 8 销售额 30 40 60 50 70 A 0.819 B0.919 C0.923 D0.95 8为考察中同学的性别与是否喜爱看新闻节目之间的关系,在中学随机抽取了 300 名同学,得到如以下联表你认为性别与是否喜爱看新闻节目之间有关系的把握,可以犯

10、错误的概率不超过 喜爱 不喜爱 合计男 37 85 122 女 35 143 178 合计 72 228 300 A 1 B0.05 C0.01 D0 9为讨论变量 x 和 y 的线性相关性,甲、乙二人分别作了讨论,两人运算知 x 相同, y 也相同,就得到的两条回归直线 A肯定重合 B肯定平行 C肯定有公共点 x , y D以上都不正确8 810为观测某产品的回收率 y 和原料有效成份含量 x 之间的相关关系, 运算 8 对观测值得：ix52 ,iy2 28,i1 i1名师归纳总结 第 6 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全

11、i82 ix4 78,8x iyi1849,就y与x的回来直线方程是 y. 11.47 x2.62 1i1 y.11.47 x2.62 DA y.11.47 2.62 x B y. 11.47 2.62 x C二、填空题11三维柱形图中,主副对角线上两个柱形的高度相差越大,两个分类变量有关系的可能性越大12有以下 5 个概念：残差；列联表；相关系数；散点图；三维柱形图其中,在身高与体重的相关关系回来分析中可以用到的有13在讨论身高和体重的关系时,求得相关指数 R 2_,可以表达为“ 身高说明了 64%的体重变化,而随机误差奉献了剩余的 36%” ,所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多14

12、工人生产次品率 % 依连续劳动时间 分钟 变化的回来直线方程为y. 0.005 x 0.1 ,就连续劳动时间增加 100 分钟时,次品率估量增加 _%15回来方程 y. 2.5 .x 0.31 在样本 4 ,1.2 处的残差为 _16以模型 y ce kx去拟合一组数据时,为了求出回来方程,设 zln y,将其变换后得到线性回来方程 z 0.3 x4,就 c, k 的值分别是 _和_三、解答题17调查在23 级风的海上航行中70 名乘客的晕船情形,在男人中有12 人晕船, 19 人不晕船,在女人中有15人晕船, 24 人不晕船1 作出性别与晕船关系的列联表；2 依据此资料,你是否认为在 23

13、级风的海上航行中女人比男人更简单晕船？18在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了 124 人,其中女性 70 人,男性 54 人女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视,另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视,另外 33 人主要的休闲方式是运动1 依据以上数据建立一个 2 2 的列联表；2 依据所给的独立检验临界值表,你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？选修 2-3 综合测试及答案名师归纳总结 - - - - - - -一、挑选题： 本大题共 14 小题,每道题4 分,共 56 分在每道题的4 个选项中,只有哪一项符合题目要求的1抛掷两枚骰子,所

14、得点数之和为X,那么 X4 表示的随机试验结果是 A一枚是 3 点,一枚是1 点B两枚都是2 点C两枚都是 4 点2 x1 44 x14A x36 x1D一枚是 3 点,一枚是 1 点或两枚都是 2 点24x3 C x2 Dx 44 4N1 , 2 ,且 P0 X1 0.4 ,就且 P X2 Bx41 3已知随机变量X听从正态分布A 0. 4 B0.1 C0.6 D0.2 4 A,B 两台机床同时加工零件,每生产一批数量较大的产品时,机床A 出 0 件、 1 件、 2 件、 3 件次品的概率分别是 0.7 、0.2 、0.06 、 0.04 ,机床 B 出 0 件、 1 件、 2 件、 3 件

15、次品的概率分别是0.8 、0.06 、0.04 、 0.10 ,就下列说法正确选项 A A的平均次品数比B 多BB 的平均次品数比A 多C平均次品数一样多,A 状态较稳固 D平均次品数一样多,B 状态较稳固5为讨论某两个分类变量是否有关系,依据调查数据运算得到 k15.968 ,由于 P K 210.828 0.001 ,就肯定这两个分类变量有关系,那么这种判定犯错误的概率不超过 A 0.1 B0.05 C0.01 D0.001 6由 0,1,2,3 这四个数字可以组成没有重复数字且不能被5 整除的四位数的个数是 A 24 个B12 个C6 个D4 个7有两排座位,前、后排各有10 个位置,有

16、2 名同学随机在这两排座位上就坐,就在第一个人坐在前排的情形下,其次个人坐在后排的概率为 A10B5C1D191919220第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全8两位运动员投篮,投中的概率分别为 0.6 和 0.7 ,每人各投 2 次,投中次数相等的概率为 A 0.248 4 B 0.25 C0.9 D0.392 4 9在六棱锥各棱所在的 12 条直线中,异面直线的对数共有 A 12 B24 C36 D48 10有 5 个身高不等的同学站成一排合影,从中间到两边一个比一个矮的排法有 A 6 种 B8 种 C10 种 D12 种11甲、乙、丙三位同

17、学各自独立完成一份自我检测题,他们做及格的概率分别为 0.8 、0.6 、0.7 ,三人各答一次,就三人中只有一人答及格的概率为 A 0.15 B0.336 C0.188 D以上都不对12用 5 种不同颜色给图中标号的 4 部分涂色,每部分只涂一种颜色,方法共有 且相邻两部分涂不同颜色就不同的涂色1 2 A 160 种 B240 种 3 4 C 260 种 D360 种13形如 45 132 这样的数称为“ 波浪数”,即十位数字,千位数字均比与它们各自相邻的数字大,就由 1,2,3,4, 5 可构成数字不重复的五位“ 波浪数” 个数为 A 20 B18 C16 D11 14随机抽查 M名成人,

18、其中有男士 m人,发觉有 a 名男士和 b 名女士中吸烟,那么以下哪个值越小,就说明性别与吸烟之间的关系越弱？ A | Mamb| B| Mmab| C| aMam mb| D| ab Ma Mm b| 二、填空题： 本大题共 4 小题,每道题 4 分,共 16 分. 将答案填在题中横线上15随机变量 X 只取三个值 1,0,1,P X 1 0.5 ,且 9P X1 41 P X 0 2,就 EX16在某回来分析运算中,如回来直线的方程是 y.x1.1 ,说明变量数据的平均值为 2.1 ,就预报变量的平均值是_. 175 3x2y 6 绽开式中不含 y 的项的系数和为18. 有人手抓一把的骰子

19、,共 16 颗,颗颗相同,掷到桌面上,就 6 点朝上的颗数是 的可能性最大三、解答题： 本大题共 3 小题,共28 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19甲、乙、丙三人值周一至周六的班,每人值两天班,如甲不值周一、乙不值周六,就可排出不同的值班表数为多少？20A,B,C三人进行乒乓球赛,在一局竞赛中,A 胜 B的概率为 0.6 ,A胜 C的概率为 0.8 ,B 胜 C的概率为 0.6. 先由 A 和 B 进行第一局的竞赛,以后每局的获胜者与该局未参与竞赛的人进行下一局的竞赛,竞赛中有人获胜两局就算取得竞赛成功,竞赛终止 . 1 求只进行了两局竞赛,A就取得成功的概率；2 求只进行了

20、两局竞赛,竞赛就终止的概率；3 求 A 取得成功的概率 . 21NBA总决赛采纳 7 场 4 胜制,即如某队先取胜 4 场就竞赛终止 . 由于 NBA有特别的政策和规章能进入决赛的球队实力都较强,因此可以认为,两个队在每一场竞赛中取胜的概率相等 有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入猎取收益 1 求所需竞赛场数的分布列；2 组织者收益的数学期望 . 参考答案一、挑选题1 A 4应选 A解析：每位数都有3 种可能取法, 32 C 解析： 26163应选 C3 C . 依据不完全统计,主办一场决赛,组织者 2 000 万美元 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 8

21、 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全解析： 1A4 424应选 C4 B 解析：甲当副组长选法有1 A 种,故符合题意的选法有2 A 1 A 16应选 B5 B 解析： 由于 24. 为从 1 开头至 24 的 24 个数连乘, 在这 24 个数中有 10,所以 24. 的个位数为 0,又 3. 的个位数为6,所以 3. 24. 的个位数为 6应选 B6 B 解析： 200 件产品中有3 33 件次品, 197 件正品取5 件,至少有 2 件次品,即3 件正品 2 件次品或 2 件正品 3 件次品,抽法数有C2 3C3 197CC 197 2. 应选

22、B7 D 解析：女生选1,2,3 人,男生相应选3,2,1 人,选法有C1 3C 3C2 3C 2C3 3C1 6 111应选 D8 A 解析： 氨基酸有 C 种选法, 选到的 3 种氨基酸与原排列次序不同的排法有 3A 1 种,所以与原排列次序不同的改 3变方法数共有 C 3A 1 175应选 C39 B 解析： n10,所求系数为C1 10 220应选 B10A 解析： Tr +1Cr 8x8r1rC8 r 1 r2r88x4r,常数项时84r0, r 6,所以T76 C 162 6- 8 7故33x32选 A二、填空题11181 解析： 4 位同学每人都有3 项竞赛可以挑选, 3 3 3

23、 381264 解析： 3 项竞赛每项都有4 位同学可以挑选, 4 4 464324 解析： 4 位同学选 3 人参与 3 项竞赛,A3 424128 640 解析： 8 个位置,先排女生不排两端有A4 6种排法,再排男生有A 种排法,所以最终排法有 4A 4A 8 640 413300解析：选到甲时3A3 5,不选甲时4 A ,所以选派方案种数为：33 A A4 53001464解析： Tr +1Cr 9a9rxr1 ra9rCr 9x3r9,3 293,2x2就 r 8,18a 9- 82- 81 C 9 4,a64C 2x 2260x21560x2解析：偶数项的二项式系数之和为32,二项

24、式系数之和为2n64, n 6,T31610解析：分两种情形：1 号盒放 1 个球, 2 号盒放 3 个球,有 A 14 种；1 号盒放 2 个球, 2 号盒放 2 个球,有 C 种. 2C 1C 102三、解答题17解： 1 甲有中间 5 个位置供挑选,有 A 15 种排法,其余 6 人的排法有 A 720,6符合题意的排法共有 A 15A 663 600 种；2 先排甲、乙、丙三人,有 A 33 种排法,再把该三人当成一个整体与另四人排,有 A 55 种排法,符合题意的共有 A 33A 55720 种排法；3 排在甲、乙之间的 2 个人的选法有 A ,甲、乙可以交换有 2A 种情形,把该四

25、人当成一个整体与另三人排,有 24 2 2 4A 种排法,符合题意的共有 A 5 A 2 A 4720 种排法；名师归纳总结 第 9 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全4 先排甲、 乙、丙之外的四人, 有A4 4种排法, 四人形成五个空位,甲、乙、 丙三人插入这四人中间或两头,有A3 5种排法,符合题意的共有 A 35A 44 =1 440 种排法；5 其余人先排,有 A 2 520 种排法,剩余二位置甲、乙排法唯独,故共 52 520 种排法18解：设要预备素菜 x 种,就 C 5C 2 2 x150,解得 x6,即至少要预

26、备素菜 6 种19解： 1 x 2的通项公式 Tr +1C r x r ,r 0 ,1, 2 1 x 5 的通项公式 Tk+1C k x k 1 kC x k k, k 0 ,1, 2,3,4,5. k1 k2 k3令 kr 3,就 或 或r2 r1 r0从而 x 3的系数为C 15C 12 C 25C 35520解 : 用间接法,先求不满意要求的方案数1 如甲、乙、丙、丁 4 人分别去 A,B,C,D,而其余的人不限,选法有 A 6 种32 如甲、乙、丙、丁中有 3 人去各自不能去的地方旅行,有 C 种,而 4 人中剩下 1 人去的地方是 3 C 种,其余的人 1有 A 种,所以共有 3 C 34 C 13 A 3372 种3 如甲、乙、丙、丁 4 人中有 2 人去各自不能去的地方旅行,有 C 种,余下的 2 5 个人分赴 5 个不同的地方的方案有 A 55 种,但是其中又包括了有限制条件的四人中的两人 不妨设甲、乙两人 同时去各自不能去的地方共 A 33 种,和这两人中有一人去了自己不能