2022年高中数学必修二立体几何入门试题精选.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修二立体几何入门试题精选内容：空间几何体与异面直线时间： 90 分钟分值： 100 分一、挑选题 本大题共 8 小题,每题 5 分,共 40 分在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1以下说法不正确的选项是A圆柱的侧面绽开图是一个矩形 B圆锥过轴的截面是一个等腰三角形 C平行于圆台底面的平面截圆台截面是圆面D直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 2. 以下四个几何体中,每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是三棱台正四棱锥正方体圆锥A BCD3. 如右图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为名师归

2、纳总结 1 的正三角形,俯视图是一个圆,那么几何体的侧面积为 第 1 页,共 6 页 A 1 B. 222CC 共面的棱的条数为C. 2 D.444. 平面六面体ABCDA B C D 中,既与 AB 共面也与D1C14 A 1B 1DCAB A 3 B C5 D6 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图中ABC是边长为 2 的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为 2 A 12 B23 C 3 D6 26一个骰子由16 六个数字组成 , 请你依据图中三种状态所显示的数字 , 推出“ ？” 处

3、的数字是A 6 B 3 C 1 D7如右图所示的直观图,其平面图形的面积为. 3232A 3 B2 C 6 D8. 如右图为一个几何体的三视图,尺寸如下图,就该几何体的外表积为 不考虑接触点2 1 32 2 A. 6+3 B. 18+34CC. 32 D. 18+2 33 2 视正 视侧 视俯二、填空题 本大题共 5 小题,每题4 分,总分值20 分把答案填在题中横线上 9. 在平面上,假设两个正三角形的边长的比为1：2,就它们的面积比为1：4,类似地,在空间内,假设两个正四周体的棱长的比为1：2,就它们的体积比为 .10过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面,_它们把圆锥侧面分成的三部分的面积

4、之比为名师归纳总结 11. 直三棱柱ABCA B C 的各顶点都在同一球面上,；第 2 页,共 6 页假设ABACAA 12,BAC120,就此球的外表积等于- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12. 如图,已知正三棱柱ABCA B C 的各条棱长都相等,M 是侧棱CC 的中点,就异面直线AB 1 和BM所成的角的大小是；三、解答题 本大题共 6 小题,共 40 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ABCD的对角线12 题图136 分如图,已知空间四边形AC=14cm,BD=14cm,M,N 分别是 AB, CD的中点, MN=7 3 cm

5、,A求异面直线AC与 BD所成的角MBDPNC14. 6 分如图 , 长方体 ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm,一只蚂蚁从A到 C1 点,沿着外表爬行的最短距离是多少156 分已知斜二测画法得得的直观图A /B /C /是正三角形 , 画出原三角形的图形166 分 如以下图所示, 在边长为 4 的正三角形 ABC中,E、F 依次是 AB、AC的中点,ADBC,EH BC,FGBC,D、H、G为垂足,假设将体的外表积ABC绕 AD旋转 180 ,求阴影部分形成的几何名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - -

6、 - - - 17.6 分 已知 ABCDA1B1C1D1 是底面边长为1 的正四棱柱,高AA1 2,求：异面直线BD与 AB1 所成角的余弦值？1810 分一几何体按比例绘制的三视图如下图 单位： m 1试画出它的直观图；2求它的外表积和体积命题人 曹益斌名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一.挑选题 : D D A C C A C D 二. 填空题 : 9: 1:8 . 10. 1:3:5 11: 20 _ 12. 90 0 1610 分如以下图所示,在边长为 4 的正三角形 ABC 中, E、F 依次是

7、AB、AC 的中点, ADBC,EHBC,FGBC,D、H、G 为垂足,假设将阴影部分形成的几何体的外表积解： 几何体是一个圆锥挖去一个圆柱后形成的,S 锥表R2Rl4812 ,S 柱侧 2rl 2 DGFG2 3,所求几何体的外表积为SS 锥表 S 柱侧12 23263 .ABC 绕 AD 旋转 180,求1810 分一几何体按比例绘制的三视图如下图 单位： m 1试画出它的直观图；2求它的外表积和体积解： 1直观图如下图2由三视图可知该几何体是长方体被截取一个角,且该几何体的体积是以 A1A、A1D 1、名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - A1B1 为棱的长方体的体积的3 4. 在直角梯形 AA1B1B 中,作 BEA1B1,就 AA1EB 是正方形,AA1 BE1. 在 Rt BEB1 中, BE1,EB 11,BB12. 几何体的外表积 SS 正方形 AD 1 2S 梯形 AA1B1BS 矩形 BB1C1C S 正方形 ABCDS矩形 A1B1C1D1名师归纳总结 121 212 11211 2 3 2 m3. 第 6 页,共 6 页72m2几何体的体积V13 4 1 2 13 2m3该几何体的外表积为72 m2,体积为- - - - - - -