2022年高二数学选修-第二章《圆锥曲线》测试题2.docx

《2022年高二数学选修-第二章《圆锥曲线》测试题2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学选修-第二章《圆锥曲线》测试题2.docx（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学科网 ZXXK.COM- 学海泛舟系列资料上学科网,下精品资料！揭阳市云路中学高二数学选修 2-1 其次章圆锥曲线 测试题班级：姓名：座号：评分：一. 挑选题：本大题共 写在括号里；8 题,每道题 5 分,共 40 分；请将答案1、已知方程x 22ky211的图象是双曲线,那么k 的取值范畴是k（）kk或 kkk2、已知方程ax2by2ab和axbyc0其中ab0 ,ab,c0）,它们所表示的曲线可能是（）2 23、设椭圆 a x2b y2 1 a b 0 的离心率为 e 12,右焦点为 F c, ,方程ax 2bx c 0 的两个实根分别为

2、 1x和 x ,就点 P x 1,x 2 （）必在圆 x 2y 22 内必在圆 x 2y 22 上必在圆 x 2y 22 外以上三种情形都有可能4、椭圆x2y21上的点 P 到它的左准线的距离是10,那么 P点10036到椭圆的右焦点的距离是（）A.15 B.10 C.12 D.8 名师归纳总结 学科网 - 学海泛舟系列资料版权全部 学科网第 1 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学科网 ZXXK.COM- 学海泛舟系列资料上学科网,下精品资料！5、双曲线x2y21的两条渐近线所成的锐角是 3A.30 B.45 C.60 D.756、已

3、知抛物线y22px p0的焦点为 F ,点P x 1,y 1,P x 2,y 2, 3 P x 3,y 3在抛物线上,且2x2x 1x , 就有（）FP 1FP 2FP 3FP 12FP 22FP 322 FP 2FP 1FP 3FP 22FP 1FP 37、双曲线x -ay =1 的两条渐近线相互垂直, 那么它的离心率为 b A. 2 B.3C. 2 D. 31,P 2x2,y2两28、过抛物线x24y的焦点 F 作直线交抛物线于P 1x 1,y10 点,如y 1y26,就P 1P 2的值为（）A5 B6 C8 D二、挑选题：本大题共 填在题中横线上 .6 小题,每道题 5 分,共 30 分

4、.把答案9、设中心在原点的椭圆与双曲线 2 x 2-2y 2=1 有公共的焦点 , 且它们的离心互为倒数 , 就该椭圆的方程是；2 210 、 直 线 y x 1 与 椭 圆 x4 y2 1 相 交 于 A B 两 点 , 就AB11、已知 P 4 , 1 , F 为抛物线 y 2 8 x 的焦点,M 为此抛物线上的点,且使 MP MF 的值最小,就 M 点的坐标为2 212、过原点的直线 l ,假如它与双曲线 y x 1 相交,就直线 l3 4学科网 - 学海泛舟系列资料 版权全部 学科网名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - -

5、 - - 学科网 ZXXK.COM- 学海泛舟系列资料 上学科网,下精品资料！的斜率 k 的取值范畴是13、抛物线 y24 x的焦点为 F ,准线为 l,经过 F 且斜率为 3 的直线与抛物线在 x轴上方的部分相交于点 A, AK ,垂足为 K ,就AKF 的面积是14、在平面直角坐标系 xoy 中,有肯定点 A 2,1 , 如线段 OA的垂直平分线过抛物线 y22 px p 0 的焦点 , 就该抛物线的准线方程是学科网 - 学海泛舟系列资料 版权全部 学科网名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学科网 ZXXK.CO

6、M- 学海泛舟系列资料上学科网,下精品资料！揭阳市云路中学高二数学选修 2-1 其次章圆锥曲线答题卡班级：姓名：座号：评分：一.挑选题：本大题共8 小题,每道题 5 分,共 40 分. 1 2 3 4 5 6 7 8 二.填空题：本大题共 6 小题,每道题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上 . 9_.10 _.11_. 12_.13_.14_. 三.解答题：本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,名师归纳总结 学科网 - 学海泛舟系列资料版权全部 学科网第 4 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学科网 ZXXK.

7、COM- 学海泛舟系列资料 证明过程或演算步骤 . 15、（14 分）已知抛物线的顶点在原点上学科网,下精品资料！, 它的准线过双曲线a x2b y2 1 的右焦点 , 而且与x 轴垂直 . 又抛物线与此双曲线交于点 2 2 32 , 6 , 求抛物线和双曲线的方程 . 16、（12 分）过抛物线 y 4 x 的焦点 F 作倾斜角为45的直线,交 2抛物线于 A,B 两点（1）求 的中点 C 到抛物线准线的距离； （2）求 AB 的长学科网 - 学海泛舟系列资料 版权全部 学科网名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1

8、7、（14 分）双曲线学科网 ZXXK.COM- 学海泛舟系列资料上学科网,下精品资料！x2y21a1,b0的焦距为 2c,直线 l 过点a2b2a,0和0,b,且点1,0到直线 l 的距离与点 -1,0到直线 l 的距离 之和 s4 5c.求双曲线的离心率 e 的取值范畴 . 学科网 - 学海泛舟系列资料 版权全部 学科网名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学科网 ZXXK.COM- 学海泛舟系列资料1上学科网,下精品资料！18、（14 分）直线 ykxb 与椭圆2 xy2交于 A、B 两点,记4 AOB 的面积为

9、 SI求在 k0,0b1 的条件ByAx下,S的最大值；O求 直（当AB2,S1 时,线 AB 的方程学科网 - 学海泛舟系列资料版权全部 学科网名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学科网 ZXXK.COM- 学海泛舟系列资料上学科网,下精品资料！19、（本小题满分 12 分）设F 、F 分别是椭圆x2y21的左、右4焦点. （）如 P是该椭圆上的一个动点, 求uuur uuuur 的最大值和最小值 ; （）设过定点M0,2的直线 l与椭圆交于不同的两点A、 B ,且AOB为锐角（其中 围O为坐标原点）,求直线 l的

10、斜率 k的取值范名师归纳总结 学科网 - 学海泛舟系列资料版权全部 学科网第 8 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学科网 ZXXK.COM- 学海泛舟系列资料 上学科网,下精品资料！20、（12 分）如题（ 21）图,倾斜角为 a 的直线经过抛物线y28x的焦点 F,且与抛物线交于A、B 两点；题（20）图（）求抛物线的焦点F 的坐标及准线 l 的方程；名师归纳总结 学科网 - 学海泛舟系列资料版权全部 学科网第 9 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学科网 ZXXK.COM-

11、 学海泛舟系列资料 上学科网,下精品资料！（）如 a 为锐角,作线段 AB 的垂直平分线 m 交 x 轴于点 P,证明 |FP|-|FP|cos2a 为定值,并求此定值；揭阳市云路中学高二数学选修 一.挑选题： CBACC CAC 2-1 其次章 圆锥曲线 答案二.填空题： 9. x2y2110. 4 5 3 11.1, 1版权全部 学科网28学科网 - 学海泛舟系列资料名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12. k3或k3学科网 ZXXK.COM- 学海泛舟系列资料5上学科网,下精品资料！13.4 314、x42

12、2三、解答题15 解：由题意可设抛物线方程为y22pxp0 ,解得p2由于抛物线图像过点3,6,所以有62p322所以抛物线方程为y24x,其准线方程为x1所以双曲线的右焦点坐标为（1,0）即c1又由于双曲线图像过点3,6,9,b229所以有4 2 a61且a2b21,解得a21,b23或a28（舍去）b244x2y2113所以双曲线方程为4416 16 （1）4（2）817. 解:直线 l 的方程为 bx+ay-ab=0.由点到直线的距离公式 ,且名师归纳总结 - - - - - - -ba1a1,得到点 1,0到直线 l 的距离 d1 =a2b2.同理得到点 -1,0到直线 l 的距离 d

13、2 =ba1 .s= d1 +d2=aabb2=2ab4c,得2aba2b22.由 s5cc45c,即 5ac2a22c2.于是得 52 e12e2.即 4e2-25e+250.5解不等式 ,得4 e2 5.由于e10,所以e 的取值范畴是5e5218、I解：设点 A 的坐标为 x b ,点 B 的坐标为x2, b ,学科网 - 学海泛舟系列资料版权全部 学科网第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由x2y21,解得x 1,22 12 b4所以S1b x 1x 2| 2b1b2b21b212当且仅当b2时,S 取到最大值 12（）解：由ykx2b1得2 x

14、y4k21x28kbx4 b4240164k2b21AB 1k2|x 1x 2|1k2164 k2b2212|1所以k214 k21又由于O 到 AB 的距离d| 1b|2S2 bABk代入并整理,得 4 k 44 k 21 0解得,k 2 12 , b 2 32,代入式检验, 0 故直线 AB 的方程是名师归纳总结 - - - - - - -y2x6或y2x6或y2x6或y2x62222222219、解：（）解法一：易知a2,b1,c3所以F 13,0 ,F 23,0,设P x y ,就uuur uuuurPF 1 PF 23x ,y,3x ,yx2y23x21x2313x2844由于x2,

15、2,故当x0,即点P 为椭圆短轴端点时,uuur uuuur 有最小值2学科网 - 学海泛舟系列资料版权全部 学科网第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -当x2学科网 ZXXK.COM- 学海泛舟系列资料 上学科网,下精品资料！,即点 P 为椭圆长轴端点时,uuur uuuur 有最大值 1解法二：易知a2,b1,c3,所以F 13,0 ,F 23,0,设P x y ,就uuur uuuurPF 1 PF 2uuur PF 1uuuur PF 2cosF PF 12uuur PF 1uuuur PF 2uuur PF

16、 12uuuur PF 2 uuur PF 12 uuuur F F 2 uuuur PF 2221x32y2x32y2122 xy23（以下同解法一）2（ ） 显 然 直 线x0不 满 足 题 设 条 件 , 可 设 直 线l:ykx2,A x y 2,B x 2,y ,联立ykx2,消去 y ,整理得：k21x24 kx30x2y2144x 1x2k4k1,x 1x2k231244由4k24k134k230得：k3或k3422又0 0A B0 90cosA B0uuur uuur OA OB0uuur uuur OA OBx x 2y y 20又y y 2kx 12kx 222 k x x

17、 22 k x 1x 24k3k21k8k24kk2122121444k231k210,即k242k2k2144故由、得2k3或3k22220（）解：设抛物线的标准方程为y22px,就2 p8,从而p4.因此焦点F p 2, 0的坐标为（ 2,0）. 又准线方程的一般式为xp；2学科网 - 学海泛舟系列资料版权全部 学科网第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学科网 ZXXK.COM- 学海泛舟系列资料从而所求准线 l 的方程为x2；上学科网,下精品资料！（）解法一：如图作 ACl,BDl,垂足为 C、D,就由抛物线的定义知|FA|=|FC|,|FB|=|

18、BD|. 记 A、B 的横坐标分别为 xxxz,就|FA|AC|x x|p|FA|cosapp|FA|cosa4解得|FA|14a,222cos类似地有|FB4FB|cosa,解得FB|4a；1cos记直线 m 与 AB 的交点为 E,就名师归纳总结 - - - - - - -|FE|FA|AE|FA|FA|2|FB|1|FA|FB|114a14a4cosa所 以22coscossin2a|FP|FE|4a；cosasin2故|FP|FP|cos2a4a 1cos2a42sin2a8；sin2sin2a解法二：设A xAyA,BxByB,直线 AB 的斜率为ktan ,就直线方程为yk x2；

19、将此式代入y28x,得k2x24k22 x4 k20,故xAxBk k222；k记直线 m 与 AB 的交点为ExEyE,就xExA2xB2k222,kyEkxE2 4,k故直线 m 的方程为y41x2k224. kkk学科网 - 学海泛舟系列资料版权全部 学科网第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学科网 ZXXK.COM- 学海泛舟系列资料令 y=0,得 P 的横坐标xP2k2244故k|FP|xP24 k2214a；ksin2上学科网,下精品资料！从而|FP|FP|cos2a4a 1cos2 a42sin2a8为定值；版权全部 学科网sin2sin2a学科网 - 学海泛舟系列资料名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页