2022年高中数学必修基础测题附答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一挑选题寒假补习卷五 高中数学必修 5 综合试测试1. 由 a 1 1,d 3 确定的等差数列 a n,当 a n 298 时,序号 n 等于 99 100 96 101 2. ABC 中,假设 a ,1 c 2 , B 60,就 ABC 的面积为A1 B3 C.1 D. 32 23. 在数列 a n 中,a =1,a n 1 a n 2,就 a 的值为A99 B49 C102 D 101 4. 已知 x 0,函数 y 4x 的最小值是xA5 B4 C8 D6 5. 在等比数列中,a 1 1,q 1,a n 1,就项数 n 为2 2 32A.

2、3 B. 4 C. 5 D. 6 26. 不等式 ax bx c 0 a 0 的解集为 R ,那么A. a 0, 0 B. a 0, 0 C. a 0, 0 D. a 0, 0x y 17. 设 ,x y满意约束条件 y x , 就 z 3 x y 的最大值为y 2A 5 B. 3 C. 7 D. -8 8. 在 ABC 中, a 80, b 100, A 45 , 就此三角形解的情形是 A. 一解 B. 两解 C. 一解或两解 D. 无解9. 在ABC中,假如 sin A :sin B :sin C 2:3: 4,那么 cosC等于2 2 1 1A. B. -C. -D. -3 3 3 41

3、0. 一个等比数列 a n 的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,就前 3n 项和为A、63 B、108 C、75 D、83 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题11. 在 ABC中,B 45 , 0c 2 2, b 4 3,那么 A_; 312.一元二次不等式 ax 2bx 2 0 的解集是 1 1, ,就 a b 的值是2 313. 已知等差数列 a n 的前三项为 a ,1 a ,1 2 a 3,就此数列的通项公式为 _ . 14. 不等式2 x 1 1 的解集是3 x 1215. 已知数

4、列 an的前 n 项和 S n n n ,那么它的通项公式为 an=_ 三、解答题16. 已知等比数列an中,a 12a 3x10 ,a4a65,求其第 4 项及前 5 项和 . 417.1 求不等式的解集：x4502 求函数的定义域：yx15x22 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18 . 在 ABC中,BCa,ACb,a,b 是方程x22 3x20的两个根,且 2 coc AB1；求：1 角 C的度数； 2AB的长度；5x20的解集是x1x2,19. 假设不等式ax221 求 a 的值；2 求不等式ax25xa

5、210的解集 . 20. 如图,货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角 从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角 为152 的方向航行为了确定船位,在 B 点处观测到灯塔 A 的方位角为122 半小时后,货轮到达 C点处,观测到灯塔 A 的方位角为 32 求此时货轮与灯塔之间的距离北122o 152o B 北A 32 o C 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21设an是等差数列, b n是各项都为正数的等比数列, 且a 1b 11,a3b 521,a 5b 313, b n的通项公式；求 an求数列a n

6、的前 n 项和S b n答案一挑选题： BCDBC ACBDA 二填空题；11 15o 或 75o12 -18 13a =2n3 214x1x315a =2n 三解答题；16. 解：设公比为 q,4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由已知得a 13a 1q2q5105a 1 qa 14a 1 1 q 2 10 即a 1 q 3 1 q 2 54 得 q 3 1 , 即 q 1,8 2将 q 1代入得 a 1 8,2a 4 a 1 q 38 1 3 1,21 55 8 1 a 1 1 q 2 31s 51 q 1 1

7、 22171 x x 1 或 x 52 x x 2 或 x 118 解：1cos C cos A B cos A B 12C1202由题设：a b 2 3ab 2AB 2AC 2BC 2 2 AC . BC cos C a 2b 2 2 ab cos 1202 2 2 2a b ab a b ab 2 3 2 10AB 10191依题意,可知方程 ax 25 x 2 0 的两个实数根为1 和 2,2由韦达定理得：1 +2= 52 a解得： a =2 2 x 3 x 1 220在 ABC中, B152 o122 o30 o,C180 o152 o32 o60 o,A180 o30 o60 o90

8、 o,5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - BC35 ,2AC35 sin30 2o35 4的 公 比 为 q , 就 依 题 意 有q0且答：船与灯塔间的距离为35 n mile 421 解 ： 设a n的 公 差 为 d ,b n12dq421, 2 分14dq213, 12 分解得d2,q2 4 分所以an1n1 d2 n1, 6 分nbqn12n1 8 分a n2n11 9 分2nb nS n1352n232 n11,1 22 2n 2n 22 S n235222 n32n21,2 n1,22 2n3n 222得S n22 22n22n1221112122n122 2n2n1221112 n11n 211n 2262 n13 13 分n 26 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页