2022年高一数学同步测试—不等式的解法 .pdf

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1、高一数学同步测试（ 2）不等式的解法一、选择题：1不等式1 x3 6 的解集是（）A x 3x2 或 4x9B x 3x9C x 1x2D x4x 92已知集合A= x|x 1|2 ，B= x|x1|1，则 AB 等于（）Ax|1x3 Bx|x0 或 x3 C x|1x0 D x|1x0 或 2x3 3不等式 |2x1|23x 的解集为（）Ax|x53或 x 1 Bx|x53 Cx|x21或21x53 D x|3x31 4已知集合A= x|x 2| 5，B= x|x26x50，则 AB 等于（）AR Bx|x 7 或 x3 Cx|x 7 或 x1 D x|3x5 5不等式3129x的整数解的个

2、数是（） A 7 B6 C5 D4 6不等式3112xx的解集是（）A324xxB324xxC324x xx或D2x x7已知集合A= x|x 1|2 ，B= x|x1|1，则 AB 等于（）Ax|1x3 Bx|x0 或 x3 C x|1x0 D x|1x0 或 2x3 8己知关于x 的方程 (m3)x24mx2m1=0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m 的取值范围是（）A 3m 0 Bm 3 或 m0 C0m3 Dm0 或 m3 9设集合2450 ,0Px xxQx xa，则能使 PQ=成立的a的值是（）A5a aB5a a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

3、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - C15aaD1a a10已知0a，若不等式43xxa在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是（）A0aB1aC1aD2a11已知集合Axx2x60 ，B x x2 x60 ，SR，则CS(AB)等于（）A x 2x3B x2x3C xx3 或 x2D xx3 或 x212设集合212 ,12xAx xaBxx，若AB，则a的取值范围是（）A01aaB01aaC01aaD01aa二、填空题：13已知集合A= x|x2|5 ，B= x

4、|x26x 50，则 AB= ；14 若不等式 2x1m(x21)对满足 2 x 2 的所有实数m都成立，则实数 x 的取值范围是15不等式 0 x2m x53 恰好有一个实数解，则实数的取值范围是16己知关于x 的方程 (m 3)x2 4mx 2m 1=0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m 的取值范围是三、解答题：17解下列不等式：|x2|x2；3|x2|918解关于x的不等式： (1) x2(a1)xa0，(2) 0222mxx19设集合 A= x|x23k22k(2x 1)，B= x|x2(2x 1)kk20，且 AB，试求 k 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢

5、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 20不等式 (m22m3)x2(m3)x10 的解集为 R，求实数 m 的取值范围21已知二次函数y x2 pxq，当 y 0 时，有21x31，解关于 x 的不等式qx2px1022若不等式012pqxxp的解集为42|xx，求实数 p 与 q 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页

6、，共 6 页 - - - - - - - - - 参考答案一、选择题：ADBCA BDABB DA 二、填空题：13. x|x 7 或 x1，14. 231271x，15.m=2，16.3 m0 三、解答题：17、解析： 当x20 时， |x2|=x2，x2x2 无解 . 当 x20 时， |x2|=(x2)0 x2 当 x 2 时， x2 x2 不等式的解集为x x2原不等式等价于不等式组9|2|3|2|xx由得 x 1 或 x5; 由得 7x11，把、的解表示在数轴上(如图 )，原不等式的解集为x|7x 1 或 5x11. 18、解析： (1)原不等式可化为：,0) 1)(xax若 a1

7、时，解为 1xa，若 a1 时，解为 ax1，若 a=1 时，解为(2)=162m当时或即440162mmm， 0方程0222mxx有二实数根：.416,4162221mmxmmx原不等式的解集为.416416|22mmxmmxx或当m= 4 时， =0，两根为.421mxx若,4m则其根为 1，原不等式的解集为1,|xRxx且名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 若,4m则其根为1，原不等式的解集为1,|xRxx且当

8、 44m时，方程无实数根原不等式的解集为R19解析：0)1()13( |kxkxxA，比较,1, 13的大小kk因为),1(2) 1() 13(kkk(1)当 k1 时， 3k 1k1，A= x|x3k1 或 x1k. (2)当 k=1 时， xR. (3)当 k1 时， 3k 1k1，A=131|kxkxx或. B 中的不等式不能分解因式，故考虑判断式kkkk4)(4422，(1)当 k=0 时，Rx,0. (2)当 k0 时， 0，xR. (3)当 k0 时，kkxkkx或, 0. 故：当0k时，由 B=R，显然有 AB，当 k0 时，为使 AB，需要kkkkkk113k1，于是 k1时，

9、BA. 综上所述， k 的取值范围是：.010kk或20.解析：()当 m22m30，即 m3 或 m 1 时，若 m3，原不等式解集为R若 m 1，原不等式化为4x 10 原不等式解集为x x41，不合题设条件. ()若 m22m3 0，依题意有0)32(4)3(032222mmmmm即35131mm51m3综上，当51m3 时，不等式 (m22m3)x2(m3)x 10 的解集为 R. 21.解析：由已知得x121，x231是方程 x2px q=0 的根， p=2131q=2131p61，q61，不等式qx2 px1 0 即61x261x10 x2x60， 2x3. 即不等式 qx2px1

10、0 的解集为 x 2x3. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 22解析：由不等式012pqxxp的解集为42|xx，得2 和 4 是方程012pqxxp的两个实数根，且01p(如图 ) . 04242012pppqP解得.223,22qP注：也可从)4)(2(112xxpqpxxp展开，比较系数可得yxo24名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -