2022年高二数学期末试卷..docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 无锡市 2022 年秋学期高二期末考试试卷 2022.1 数 学留意事项及说明: 本卷考试时间为120 分钟,全卷满分为160 分命题单位：滨湖区教研进展中心审核：无锡市训练科学讨论院一、填空题 （本大题共 14 小题, 每道题 5 分,共 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上 ）1直线 x 3 y c 0 的倾斜角的大小为 3 22（文）命题 “对任意的 x R,x x 1 , 0” 的否定是 r r r r（理）设 a 1,3, 2,b 2, m +1, n 1,且 a / b,就实数m nD1 C13如图,已知正方体 ABCD A B

2、C D 的棱长为 a,就异面 B1A1直线 BC 与 AC 所成的角为 4以 x 1 为准线的抛物线的标准方程是 D C5. 已知命题 p : 多面体 ABCD 为正三棱锥,命题 q :多面体ABCD 为正四周体, 就命题 p 是命题 q 的 条件（填“ 充 A B分不必要” ,“ 必要不充分”,“ 充要” ,“ 既不充分又不必要” 之一）6如一个正六棱柱的底面边长为 a ,侧面对角线的长为 2a,就它的体积为 7. 函数 f x x 2cos 0 剟 x 2 的单调递减区间为2 2x y8如双曲线 C : 2 2 1 的焦距为 8,点 M 1, 3 在其渐近线上, 就 C 的方程为a b9假

3、如一个圆锥的侧面积与其底面积之比是为 5:3,那么该圆锥的母线与底面所成角的正弦值10已知点 P 在抛物线y28x 上运动, F 为抛物线的焦点, 点 A 的坐标为 5,2 ,就 PAPF的最小值是 11. 椭圆具有如下的光学性质：从一个焦点发出的光线经过椭圆内壁反射后恰好穿过另一个焦名师归纳总结 点现从椭圆2 x+y21的左焦点 F 发出的一条光线,经过椭圆内壁两次反射后,回到点第 1 页,共 4 页95F ,就光线所经过的总路程为 12. 已知,是三个互不重合的平面,l 是一条直线,给出以下四个命题： 如,l,就 l ； 如l,l,就； 如,就； 如 m, n, m, n,就/.其中所有正

4、确命题的序号是高二数学试卷第 1 页 共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13 设 kR ,过定点A 的动直线kxy0和过定点B 的动直线xky2k0交于点M x y , x0,如MB2MA,就点 M 的坐标为x x 0图象上的动点, 该图象在点 P14在平面直角坐标系xOy 中, 已知 P 是函数f x ln处的切线 l 交 x 轴于点 E ,过点 P 作 l 的垂线交 x 轴于点 F ,设线段 EF 的中点 T 的横坐标为 t ,就 t 的最大值是 二、 解答题（本大题共 6 小题,共 90 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15

5、（此题满分 14 分）设直线 l 1: 2 x y 1 0,l 2: x y 2 0,l 3:3 x my 6 0（ 1）如直线 1l ,2l ,3l 交于同一点,求 m 的值；（ 2）设直线 l 过点 M 2,0,如 l 被直线 1l ,2l 截得的线段恰好被点 M 平分, 求直线 l 的方程16. （此题满分14 分）AC ,ACB90 o , D 为 PC 的中如图,在四周体PABC 中,已知 PA平面 ABC , PA点（1）求证： ADBD ；AN:NB1: 2,（2）如 M 为 PB 的中点,点N 在直线 AB上,且P求证：直线AD /平面 CMN DMA CNB高二数学试卷 第

6、2 页 共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17（此题满分 14 分）（文科班选做此题）已知mR,命题p m |方程8y222 x11表示焦点在py 轴上的椭mm圆 ,命题q m |方程y212 x1表示双曲线 ,如 命题 “pq” 为真, “q”为假,mm2求实数 m 的取值范畴F（理科班选做此题）如图,已知正方形,ABCD 和矩形AEDACEF 所在平面相互垂直,AB2AF1（1）求二面角BDEC 的大小；（2）求点 F 到平面 BDE的距离 .18. （此题满分16 分）BC2已知圆 C 的圆心为 C

7、t , t t R , t 0,过定点 A 0, a a 0,且与 x 轴交于点 B,D2 a（1）求证：弦长 BD 为定值；（2）设 a 1,t 为整数,如点 C 到直线 2 x y 6 0 的距离为2 5,求圆 C 的方程2 5高二数学试卷 第 3 页 共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19（此题满分 16 分）已知函数f x ax3a22 x （a 为实数 ）.a 的值；（1） 如函数f x 在x1处的切线与直线xy60平行,求实数（2） 如a1,求函数f x 在区间 1,3 上的值域；（3）如函数f x 在区间 1,3 上是增函数,求a 的取值范畴20（此题满分16 分）设动点 M 是圆2 x22 y9上任意一点, 过 M 作 x 轴的垂线, 垂足为 N ,如点 P 在线段 MN上,且满意NP PM（1）求点 P 的轨迹 C 的方程；（2）设直线 l 与 C 交于 A, B 两点,点 Q 坐标为 0,2 ,如直线 QA , QB 的斜率之和为定值3,求证：直线 l 必经过定点,并求出该定点的坐标高二数学试卷 第 4 页 共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页