2022年高中数学不等式训练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 不等式训练 1 名师归纳总结 A一、挑选题六个小题,每题5 分,共 30 分第 1 页,共 6 页1假设2x25 x20,就4x24x12x2等于A4x5B3C3 D54x2函数 ylog1 x21 x11 x 1的最大值是A 2 B2 C 3 D3 3不等式3x11 的解集是 2xAx|3 x 2 4Bx|3 x 2 4Cx|x 2 或 x3 Dx|x 2 44设 a1b 1,就以下不等式中恒成立的是 A11B11Cab2Da 22b abab5假如实数x,y 满意 x2y2=1,就1xy 1xy有 A最小值 2 1 和最大值 1 B最大值

2、1 和最小值34C最小值3 而无最大值 4D最大值 1 而无最小值6二次方程x 2a21xa2=0,有一个根比1 大,另一个根比 1 小, 就 a 的取值范畴是 A 3a1 B 2a0 C 1a0 D0a2 二、填空题五个小题,每题6 分,共 30 分1不等式组x2的负整数解是 _；x32一个两位数的个位数字比十位数字大2,假设这个两位数小于30,就这个两位数为_；3不等式x210的解集是 _；2x4当 x_时,函数yx22x2有最 _值,其值是 _；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5假设 fn=n21n,gn nn21,n 1nN,用不等号2n连结

3、起来为 _. 三、解答题四个小题,每题 10 分,共 40 分1解 log2x 3x2302040的解集为R,求实数 m 的取值范畴；2不等式2 mxx28 x2 m1 x9 my x ,3求z2xy的最大值,使式中的x、 y 满意约束条件xy1.1 ,yB一、挑选题1一元二次不等式ax2 bx20 的解集是 1,1,就 a b 的值是 _；23A. 10 B. 10 C. 14 D. 14 2以下不等式中：名师归纳总结 x23x20和x23x404xx538x53和4x8第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4xx538x53和4x

4、8x30和x3 2x02x不等价的是 A 和 B 和 C和 D、和3关于 x 的不等式 k 22k5 xk22k5 1 x 的解集是 2 21 1AxBxCx2 Dx 2 2 24以下各函数中,最小值为 2 的是 1 1Ay=xBy= sinx,x 0, x sin x 22Cy= xx 2 32 Dy=x2x 15假如 x 2 y2=1,就 3x 4y 的最大值是 1A3 BC4 D5 56已知函数 y=ax2 bxca 0的图象经过点 1,3和 1,1两点 ,假设 0 c1, 就 a 的取值范畴是 A1,3 B 1,2 C2,3 D1,3 二、填空题名师归纳总结 1设实数 x、y 满意 x

5、2 2xy1 0,就 xy 的取值范畴是 _；第 3 页,共 6 页2函数 y2 x x1的值域是 _ ；3不等式xx3 102 x 1x 0的解集是 _. 4已知 fx=ux+v,x1,1,且 2u2+6v2=3,那么 fx的最大值是 _. 5设 x、yR + 且19=1,就 x+y 的最小值为 _. xy三、解答题四个小题,每题10 分,共 40 分1 在函数y1的图象上,求使11取最小值的点的坐标；xxy- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 函数y2 x25的最小值为多少？x43假设 a1log1xa 的解集是 1,1,就求 a 的值为多少？42

6、24设0a,1解不等式：logaa2xax20C一、挑选题六个小题,每题5 分,共 30 分名师归纳总结 1假设方程x2m2 xm50只有正根,就m 的取值范畴是a第 4 页,共 6 页Am4或m4 B 5m4C5m4 D5m22假设ac且bc0,就不等式xcxb0的解集为xaAx|axb ,或xc B x|axc,或xbCx|bxa ,或xc Dx|bxc,或x3不等式 lgx 2lg2x 的解集是 A1,1 B100, 100C 1,1100, D 0,1100, 1004假设不等式x2logax 0 在 0,1内恒成立 ,就 a 的取值范畴是 2- - - - - - -精选学习资料 -

7、 - - - - - - - - A1 x 1 16B1 a1 16C0a1D0a116165假设不等式0x 2axa1 有唯独解 ,就 a 的取值为a2bab 2abA0 B 2 C4 D6 6a b 0, 以下不等式肯定成立的是 Aa+1b1BccC2a2baDabababbab二、填空题1不等式 log 2 2 x 1 log 2 2 x 1 22 的解集是 _；2已知 a 0,b0, a b1,就 a 1b 1的范畴是 _；2 23函数 fx= 1 x0x1的最小值为 _. x 44设 x 0,就函数 y x 1 21 在 x =_时,有最小值 _；x2 x5不等式 4 x0 的解集是 _；x三、解答题1已知函数ymx2x43xan的最大值为7,最小值为 1,求此函数式；212已知a2,求证：log1alogaa1名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3已知集合A=x|2x22x313 x1,Bx|log19x2log162x, 233又 AB=x|x 2+ax+b 0,求 a+b 等于多少？3 画出以下不等式组表示的平面区域,名师归纳总结 x2y24 ,第 6 页,共 6 页3 x2y36 ,0x10 ,0y11 .- - - - - - -