2022年高一数学期末复习必修一指数函数、对数函数、幂函数练习卷 .pdf

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1、yx0c1c2高一数学期末复习必修一指数函数、对数函数、幂函数练习卷一、选择题1. 下列函数中，是幂函数的是（）A23yx B21yxC1yx Dyx2. 已知(10 )xfx，则(5)f=（）A510 B105 C105log Dlg 53若lg 2, lg 3ab, 则lg 0.18（）A22ab B22ab C32ab D31ab4设a表示135的小数部分，则2log(21)aa的值是（）A1B2 C0 D 125函数2lg(367)yxx的值域是（）A13 ,13 B0,1 C0,)D0 6设函数200,0(),()1,lg(1),0 xxfxfxxxx若则的取值范围为（）A（1， 1

2、） B （1， +）C(,9) D(,1)(9,)7 如图，曲线 c1, c2分别是函数 yxm和 yxn在第一象限的图象，那么一定有（）Anm0 Bmnn0 Dnm0 8. 下列函数中， 图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（）Ay=4x By=4x Cy=4x D y=4x+4x 9. 若13(1)ln2 lnlnxeaxbxcx，则（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - AabcBcabCbacDbcf(-

3、1) Bf(-1)f(-2) Cf(1)f(2) Df(-2)f(2) 11. 设函数3yx与212xy的图象的交点为00()xy，则0 x所在的区间是（）A(0 1)， B (1 2)， C(2 3)， D(3 4)，12. 设1a， 若 对 于 任 意 的, 2xaa， 都 有2,ya a满 足 方程l o gl o g3aaxy，这时a的取值集合为（）A2|1aa B |2aa C 3|2 aa D 2, 3二、填空题11计算200832loglog(log8)= 12若 2.5x=1000,0.25y=1000,求11xy13函数f(x) 的定义域为0,1,则函数3l o g ( 3)

4、fx的定义域为14已知y=loga(2ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是15 0a且1a， 函 数y211logxxa的 图 象 恒 过 定 点_三、解答题16设4()42xxfx，若01a，试求：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - （1）()(1)fafa的值；（2）1232010()()()()2011201120112011ffff的值. 17(1) 求函数22(log)(log)34xxy在区间

5、22 , 8上的最值(2) 已知211222 log5 log30,xx求函数2124( )(log)(log)8xfxx的值域名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 18已知函数2lg(21)yaxax：（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；（2）若函数的值域为R，求a的取值范围 . 19定义在 R上的单调函数 f(x) 满足 f(3)=log23 且对任意 x，yR都有 f(x+y)=f(x)+f(y)(1) 求

6、证 f(x) 为奇函数；(2) 若 f(k 3x)+f(3x-9x-2) 0 对任意 xR恒成立，求实数 k的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 答案1.A ; 2. A ; 3. B ;4. D ;5. D ; 6.C 7.B 8.A 9.B 10.A 11. 0;12. 13;13. 0,2;14. 1a2;15. 1,1; 16. 根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x0，第二个集合中，知道y0，第

7、一个集合中的xy0，只有 lg （xy）0，可得xy1，xy或xyy由联立，解得xy1或xy1，若xy1，xy1，违背集合中元素的互异性，若xy1，则xy|x| 1，从而两个集合中的元素相同联立，解得xy1，不符合题意x1，y1，符合集合相等的条件因此， log8（x2y2）log821317.(1) 解:2222()(loglog3)(loglog4)fxxx22222(log)(2log3) log2log3xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页

8、- - - - - - - - - =2222211log(1log3)(1log3)22x, 当x 22, 8时,23log32x, 而2311log3322, 所以当23x时,y 有最小值221(1log3)2; 当8x时, y 有最大值 3. (2)由已知，得222212 log5 log30,log3.2xxx22222()(log3)(log2)log5 log6fxxxxx =2251135(log),)2444x18. 由图象关于原点对称知它是奇函数, 得 f(x)+f(-x)=0,即11loglog011aamxmxxx, 得22211,1m xxm= -1 ；(2) 由 (1

9、) 得1()log1axfxx, 定 义 域 是(,1)(1,), 设121xx, 得12211212112()011(1)(1)xxxxxxxx, 所以当 a1 时， f(x) 在(1,)上单调递减 ; 当 0a1时，f(x) 在(1,)上单调递增19.(1) 由y=x21(x1)，得y0，且x=1y，f1(x)=1x (x0) ，即C2：g(x)= 1x，M=x|x0 (2) 对任意的x1，x2M，且x1x2，则有x1x20，x10，x20|g(x1) g(x2)|=|11x21x|=1212|11xxxx12|x1x2| y=g(x)为利普希茨类函数，其中a=1220. 解 : (1) 任 取12,(1,),xx且12xx, 则211,xxaaa, 又21212211xxxx=21213()0(1)(1)xxxx,()()fxfx, 故 f(x) 在(1,)上为增函数(2) 设 存 在000,1xx, 满 足0()0fx, 则00021xxax, 由001xa得002011xx, 即0122x与假设矛盾 , 所以方程无负数解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -