2022年高二暑假作业十八.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高二数学暑假作业（十八）胜利三级跳（一）一、挑选题1函数 yfx在区间 a, b上的最大值是M,最小值是m,如 Mm,就 fx A等于 0B大于 0 C小于 0 D以上都有可能2设 fx14x 41 3x 31 2x2 在 1,1上的最小值为 A0B 2C 1D.13123函数 yx3x2x1 在区间 2,1上的最小值为 A.22B2 27C 1 D 4 4函数 fxx2 x1 在区间 3,0 上的最值为 A最大值为13,最小值为34B最大值为1,最小值为4 C最大值为13,最小值为1 D最大值为 1,最小值为 7 5函数 y

2、x1x在0,1上的最大值为 A. 2 B1 C0 D不存在6函数 fxx 4 4x|x|1 A有最大值,无最小值B有最大值,也有最小值C无最大值,有最小值D既无最大值,也无最小值名师归纳总结 7函数 y2x 33x 2 12x5 在0,3 上的最大值和最小值分别是 第 1 页,共 9 页 A5, 15 B5,4 C 4, 15 D5, 16 8已知函数y x 22x3 在 a,2上的最大值为 15 4,就 a 等于 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载k 的取值范畴是 A3B.122C1 2D.1 2或 39如函数 fxx 312x 在区

3、间 k1,k1上不是单调函数,就实数Ak 3 或 1k1 或 k3 B 3k1 或 1k3 C 2k0在1, 上的最大值为 3,就 a 的值为 _14fxx 312x8 在3,3上的最大值为 M,最小值为 m,就 Mm_. 三、解答题15求以下函数的最值：1fxsin2xx 2x 2；2fxx1x 2. 16设函数 fxln2 x3x 2.求 fx在区间3 4,1 4上的最大值和最小值名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17已知函数fx学习必备欢迎下载4x 272 x,x0,1 1求 fx的单调区间和值域；2设 a1,

4、函数 gxx 33a 2x2a,x0,1 如对于任意 x10,1 ,总存在 x00,1 ,使得 gx0fx1成立,求 a 的取值范畴高二数学暑假作业（十八）答案名师归纳总结 1. 答案 A 第 3 页,共 9 页解析 Mm,y fx是常数函数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 fx0,故应选 A. 2. 答案 A 解析 yx 3x 2xxx 2x1 令 y 0,解得 x 0. f15 12,f0 0,f113 fx在 1,1上最小值为 0.故应选 A. 答案 C 3. 解析 y3x 22x13x1 x1 令 y 0 解得 x1 3或

5、x 1 当 x 2 时, y 1；当 x 1 时, y2；名师归纳总结 当 x1 3时, y22 27；当 x1 时, y2. 第 4 页,共 9 页所以函数的最小值为1,故应选 C. 4. 答案 A 解析 yx2x1,y2x1,令 y 0, x1 2,f313,f23 4,f01. 5. 答案 A 解析 y21x21 1x1 21 xxx1x由 y 0 得 x1 2,在 0,1 2上 y0,在1 2, 1 上y0.x1 2时 y 极大2,又 x 0,1,ymax2. 6. 答案 D 解析 fx4x344x1x 2x 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

6、 令 f学习必备欢迎下载x0,得 x 1.又 x1,1 该方程无解,故函数 fx在1,1上既无极值也无最值应选 D. 7. 答案 A 解析 y6x 26x126x2 x1,令 y 0,得 x2 或 x 1舍 f05,f2 15,f3 4, ymax5,ymin 15,应选 A. 8. 答案 C 解析 y 2x2,令 y0 得 x 1. 当 a1 时,最大值为 f 14,不合题意当 1a0 得函数的增区间是 ,2和2,由 y0,得函数的减区间是 2,2,由于函数在 k1, k1上不是单调函数,所以有 k12k 1或 k12 k1,解得 3k1 或 1k0 得 x1 2,由 y0 得 x3 2时,

7、函数为增函数, 当 2x3 2时,函数为减函数,所以无最大值,又由于 f257,f 2 283 4,所以最小值为283 4. 13.答案 31 x 2 a2x 2ax 2解析 fxx 2a 2x 2a 2令 fx0,解得 xa或 xa舍去 当 x a时, fx0；当 0x0；a 3 3当 xa时, fx2a3,a2 0 得 x2 或 x2,由 fx0 得 2x2. fx在 3, 2上单调递增,在 2,2上单调递减,在 2,3 上单调递增又 f317,f224,f2 8,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎

8、下载 f3 1, 最大值 M24,最小值 m 8, Mm 32. 15.解析 1fx2cos2x 1. 令 fx0,得 cos2x1 2. 又 x 2, 2,2x , ,6. 2x 3,x 函数 fx在 2, 2上的两个极值分别为 f 62 6,f 62 6. 又 fx在区间端点的取值为f 2 2,f 2 2. 比较以上函数值可得 fx max 2,fxmin 2. 2函数 fx有意义, 必需满意 1x 20,即 1x 1, 函数 fx的定义域为 1,1fx11 21x 21 21 x 21x 2. 1x令 fx0,得 x2 2 . fx在 1,1上的极值为名师归纳总结 f22 21222.

9、fxmax2,fxmin22又 fx在区间端点的函数值为f1 1,f1 1,比较以上函数值可得第 7 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 1. 名师归纳总结 16.解析 fx的定义域为3 2, . 1 第 8 页,共 9 页fx2x22x34x26x22x322x1x1. 2x3当3 2x0；当 1x1 2时, fx1 2时, fx0,所以 fx在 3 4,1 4上的最小值为f1 2 ln21 4. 又 f 3 4f4ln3 2 9 16ln7 2 1 16ln3 7 1 21 2 1ln49 9 0,所以 fx在区间3

10、 4,1 4上的最大值为f 1 4ln7 2 1 16. 17. 解析 1 对函数 fx求导,得fx4x 216x722x2x12x72x2令 fx0 解得 x1 2或 x7 2. 当 x 变化时, fx,fx的变化情形如下表：x 00,1 211 2,12fx03 fx7 42- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载所以,当 x0,1 2时, fx是减函数；当 x1 2,1 时, fx是增函数当 x 0,1 时, fx的值域为 4, 32gx3x 2a 2由于 a1,当 x 0,1时, gx0. 因此当 x0,1时, gx为减函数,从而当x0,1 时有 gxg1,g0 又 g112a3a 2, g0 2a,即 x0,1 时有 gx12a3a 2, 2a任给 x10,1 ,fx14, 3,存在 x0 0,1 使得 gx0fx1成立,就 12a3a 2, 2a. 4, 3名师归纳总结 即12a3a 24,2a 3.第 9 页,共 9 页解 式得 a1 或 a5 3；解 式得 a 3 2. 又 a1,故 a 的取值范畴为1a3 2. - - - - - - -