2022年高考函数知识点考点练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点学问点：函对应关系、值域 . 假如两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一样,就称这两个函数 相等 . 函数的表示法 1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法 . 1.3.1 、单调性与最大（小）值 1、留意函数单调性的证明方法：1 定义法：设x 、x 2a ,b ,x 1x 2那么fx 1fx 20fx 在 a ,b 上是增函数；fx 1fx 20fx 在 a ,b 上是减函数 . 步骤：取值作差变形定号判定格式：解：设x 1,x2ya ,b且x 1x2,就：fx 1fx 2=,就fx为增函数； 2 导数法：设函数

2、ffx在某个区间内可导,如fx 0如fx0,就x为减函数 . 奇偶性1、 一般地,假如对于函数fx的定义域内任意一个x ,都有ffxfx,那么就称x ,都有,那么就称函数fx为偶函数 . 偶函数图象关于y 轴对称 . xfx2、 一般地,假如对于函数fx的定义域内任意一个函数fx为奇函数 . 奇函数图象关于原点对称. 指数与指数幂的运算名师归纳总结 1、 一般地,假如xna,那么 x 叫做 a的 n 次方根；其中n,1nN. 第 1 页,共 11 页2、 当 n 为奇数时,na na；当 n 为偶数时,nana. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

3、总结 优秀学问点3、 我们规定：nammanN* m1；na0 ,m ,an1n0；an4、 运算性质：arasarsa,0r,sQ；. yy=axarsarsaQ；0 ,r,sabrarbrab0,rQ0 ,指数函数及其性质1、记住图象：yaxa0 a10a1xo2、性质：对数与对数运算名师归纳总结 1、指数与对数互化式：axNxlogaN ；第 2 页,共 11 页2、对数恒等式：alog a NN . a1. 时：3、基本性质：log a10,loga4、运算性质：当a0,a,1M0 ,N0logaMNlogaMlogaN；logaMlogaMlogaN；N- - - - - - -精选

4、学习资料 - - - - - - - - - logaMnnlogaM. 名师总结优秀学问点5、换底公式：logablogcb,0a,1b,0b1. yoy=log axxlogcaa0,a,1c,0c,1b0. 6、重要公式：loganbmmlogabn7、倒数关系：logab1aalogb对数函数及其性质logaxa0 ,a10a12、性质：2.5a12.50a1 2.3 、幂函数1、几种幂函数的图象：1.51.5图10.51110-10.50-0.5-1-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5-2.5象1 定义域：（0,+）性（ 2）值域： R （ 3）过定点（ 1,0）,即 x

5、=1 时, y=0 质（ 4）在 （ 0, +）上是增函数（4）在（ 0, +）上是减函数5x,1logax0；5x,1logax0；0x,1logax00x,1logax0函数的应用方程的根与函数的零点名师归纳总结 1、方程fx0有实根第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 函数yfx名师总结优秀学问点的图象与 x 轴有交点函数yfx有零点 . 2、 零点存在性定理：假如函数yfx在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有fafb0,那么函数yfx在区间a,b内有零点,即存在ca,b,使得fc0,这个 c 也就是方程fx0的根

6、 . 用二分法求方程的近似解 1、把握二分法 . 几类不同增长的函数模型 函数模型的应用举例 1、解决问题的常规方法：先画散点图,再用适当的函数拟合,最终检验 . 考点专项训练：名师归纳总结 1 （2022 年高考（陕西文） ）以下函数中 , 既是奇函数又是增函数的为（）第 4 页,共 11 页Ayx1Byx2Cy1Dyx x|（）xx21x12 （2022 年高考（江西文） ）设函数f x 2x1, 就ff3xA1B3 C2D13539f g 3（2022 年高考（福建文） ）设f x 1,x0,g x 1,x 为有理数, 就0,x00,x 为无理数 1,x0（）的值为- - - - - -

7、 -精选学习资料 - - - - - - - - - A1 B0 名师总结优秀学问点DC14. 以下函数中 , 既是奇函数又是增函数的为（）Ayx1Byx2Cy1gDyx x|x5. 函数 函数yx1的定义域为 _.1 _ . x6. 函数f x 112x的定义域是 _. 用区间表示 x 7. 已知yf是奇函数 . 如gxfx2且g1 1., 就8. 函数f x xax4为偶函数 , 就实数a_就f（3）9. 设函数fx是定义在R 上的周期为2 的偶函数 , 当 x0,1 时 ,fx=x+1,2=_.名师归纳总结 10.log 9log 4CxMDy（）第 5 页,共 11 页A1B14211

8、. 函数 以下函数中 , 在区间0,上为增函数的是D（）x1Cy1x1 xAylnx2By212.设函数f x x24x3,g x 3x2,集合xR|f g x 0,NxR g x 2,就MN为（）,1A1,B0,1 C-1,1 D- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点）13. 以下函数中 , 既是偶函数 , 又在区间1,2内是增函数的为（Aycos2xBylog2|x|CyexexDyx31214. 函数0,a1的图象可能是（）yaxa a115. 函数f x 4x2的定义域为lnx1名师归纳总结 A 2,00,2B 1,00,2C 2

9、,2lgxD 1,2）第 6 页,共 11 页16. 以下函数为偶函数的是（CyexDyln2 x1BAysinxByx317. 设 集 合Ax32x13, 集 合B是 函 数y1的 定 义 域 ; 就AC , （）A1,2B1,2D , 18. 方程4x2x130的解是 _.4=_（）19. 设函数发f x . . x x 3 0,= . . , 12 xx 0,b0,e是自然对数的底数名师归纳总结 A如 ea+2a=e b+3b, 就 ab B x=1 2为 fx的微小值点（）第 7 页,共 11 页B如 ea+2a=eb+3b, 就 ab D如 ea-2a=eb-3b, 就 a0的零点个

10、数为25.（2022 福建文）函数A3 B2 C1 D 0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 26.已知函数f x log3x x0名师总结f1优秀学问点fx 2 ,x09,就A.4 yB. 1C.-4 xbD-1,就4427.如曲线x2axb在点0, 处的切线方程是y10（A ）a1, b1定义域为（B a1,1b11,b1C a1,D a2x1xf）log2x28.函数A. ,0B. ,1C. 0 1,D. 0 1,1；名师归纳总结 29.如f 11,就f x 的定义域为 , 1,0上f x 的函数解第 8 页,共 11 页log xA. 1,0B

11、. 1,C. 1,00,D.30.奇函数f x 在0,上的解析式是f x x1x,就在析式是（）f x x 1x Af x x1xBCf x x1xDf x x x131.函数yx xe的最小值是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点1A1BeCeD不存在（）32. 曲线yx3x3在点 1,3 处的切线方程为_. 33. 函数 y=1x2 x 的单调递减区间为2A1,1 B0,1 C 1,+ D 0,+ 34. 已知函数f x ax3bxc 在x2处取得极值为c161 求 a、b 的值 ;2 如f x 有极大值 28, 求f x 在

12、 3,3 上的最大值 .35.设f lnx,g x f x f （1）求 g x 的单调区间和最小值；1（2）争论 g x 与 g x 的大小关系；1名师归纳总结 （3）求a的取值范畴,使得g a g x a对任意x0 成立第 9 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 36.已知函数f x 3 x3 ax23名师总结12优秀学问点R6 a xa4a证明：曲线yxf x 在x0的切线过点2,2；a的取值范畴；（）如f x 在x0 处取得微小值,x01,3,求fxax 33x 21,其中a0237.已知函数名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （）如a1,求曲线yfx名师总结f优秀学问点在点2,2处的切线方程；名师归纳总结 （）如在区间1 1 ,2 2上,fx0恒成立,求a的取值范畴第 11 页,共 11 页- - - - - - -