2022年高二上学期数学期末测试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高二上学期数学期末测试题及答案一、挑选题：本大题共 12 小题；每道题 5 分,共 60 分. 在每道题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . a1不等式xx212的解集为（）A.1 0,1B.,101,C.,1001,D.,1,12c0是方程ax2y2c表示椭圆或双曲线的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要D不充分不必要3.如02,当点,1cos到直线xsinycos10的距离为1 ,就这条直线的斜率为 （）4A.1 B.1 C.3D.3234.已知关于 x 的不等式ax23ax10的解集是实数集R,那么实数 a的取值范畴是（）2

2、A.0 ,16 9B.0, 16 ）9C.（,016）D.0,8935.过点（ 2,1）的直线 l 被x2y22x4y0截得的最长弦所在直线方程为： A.3xy50B.3xy70C.x3y50D.x3y106. 下 列 三 个 不 等 式 ： x232x;a、bR ,ab0 时,ba2； 当ab0时 ,abbab.其中恒成立的不等式的序号是（）A. B.C.D.7.圆心在抛物线y22x上,且与 x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）Ax2y2x2y10Bx2y2x2y104Cx2y2x2y10Dx2y2x2y1048.圆 C 切 y 轴于点 M 且过抛物线yx25x4与 x 轴的两个

3、交点, O 为原点,就 OM 的长是（）名师归纳总结 A4 B5C22D2 第 1 页,共 5 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9.与曲线x2y21共焦点,而与曲线x2y21共渐近线的双曲线方程为（）24493664Ay2x21Bx2y21Cy2x21Dx2y2116916991691610.抛物线y24x上有一点 P,P 到椭圆x2y21的左顶点的距离的最小值为（）1615A23B2+3C3D2311.如椭圆x2y21m1 与双曲线x2y21n0有相同的焦点F1、F2,P 是两曲线mn的一个交点,就 A4 F 1PF2的面积是（）B2 C1 D

4、1212. 抛物线y22px与直线axy40交于两点 .,其中点 坐标为（1,2）,设抛物线焦点为 ,就 | FA|+| FB|= （ ）.7 .6 .5 .4 二、填空题：本大题共 4 小题；每道题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上 . 13. 设 函 数fxax2,不 等 式|fx|6的 解 集 为 -1,2, 就 不 等 式fx1的 解 集x为 .14. 如直线2axby20a0,b0始终平分圆x2y22x4y10的圆周,就11的ab最小值为 . ay251的焦点为定点,就焦点坐标是.15如曲线ax2416.抛物线y22x上的点 M 到焦点 F 的距离为 3,就点 M 的坐标为

5、 _. 三、解答题：本大题共6 小题；共 74 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17（本小题满分 12 分）已知集合 A=x|x23x20 ,B=x|x13 ,求 AB. x2x618（本小题满分 12 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 已知a、b、c 都是正数,求证1.2（1）abb2c2abc；ca（2）1a1111bcabbcca19（本小题满分 12 分）已知圆 C 关于 y 轴对称,经过抛物线y24x的焦点,且被直线yx分成两段弧长之比为1：2,求圆 C 的方程 . 20.（本小题满分

6、12 分）某啤酒厂生产淡色和深色两种啤酒.粮食、啤酒花和麦芽是三种有约束的资源,每天分别可以供应 480 斤、160 两和 1320 斤.假设生产一桶淡色啤酒需要粮食 5 斤、啤酒花 4 两、麦芽 20斤；生产一桶深色啤酒需要粮食15 斤、啤酒花 4 两、麦芽 40 斤；售出后,每桶淡色啤酒可获利15 元,每桶深色啤酒可获利25 元.问每天生产淡色和深色两种啤酒多少桶时,工厂的利润最大？21（本小题满分 12 分）已知直线 l 与圆x2y22x0相切于点 T,且与双曲线x2y21相交于 A、B 两点.如 T是线段 AB 的中点,求直线 l 的方程 . 22、（本小题满分 14 分 设椭圆x2y

7、21 ab0的左焦点为 F ,上顶点为 A ,过点 A 与 AF 垂直的直线分别交a2b2椭圆与 x 轴正半轴P、Q两点,且AP8PQ5（I）求椭圆离心率 e；（II ）如过、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆方程一、ABDBA CD DA A C A答案二、13. x|x或; 14. 4 ; 15.（0, 3）; 16 （） .三、17解：由,得18（略） . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19. 解：设圆 C的方程为 , 抛物线的焦点即又直线分圆的两段弧长之比为1：2,可知圆心到直线的距离等于半径的解、得故所求圆

8、的方程为20解：设每天生产淡色和深色两种啤酒分别为桶 就作出可行域如图：作直线把向右上方平行移动到线在轴上的截距最大, 此时目标函数又由得此时答：每天生产淡色和深色两种啤酒分每天的利润最大 . , 每天的利润为元,21解：直线与轴不平行,设的方程为代入双曲线方程 整理得而,于是从而x 即点 T 在圆上即由圆心 . 得就或当时,由得的方程为；当时,由得的方程为 . 故所求直线的方程为或22解：（I）知. . 设,得由于点在椭圆上,所以整理得（II ）由（ I）,于是的外接圆圆心为 ,半径 由于这个圆与直线相切,所以,解得 a=2 c=1,b=,所求椭圆方程为名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页