2022年高二立体几何大题专练.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学立体几何大题训练1.如下列图,在长方体ABCDA B C D 中, AB=AD=1,AA1=2,M 是棱 CC1的中点（）求异面直线A1M 和 C1D1 所成的角的正切值；AEEBAF2FD4.（）证明：平面ABM平面 A1B1M 1 2.如图,在矩形 ABCD 中,点E F 分别在线段AB AD 上,3名师归纳总结 沿直线 EF 将VAEF翻折成V A EF,使平面A EF平面BEF.第 1 页,共 5 页（）求二面角AFDC 的余弦值；（）点M,N 分别在线段FD BC 上,如沿直线MN 将四边形MNCD 向上翻折,使C 与 A 重

2、合,求线段FM 的长；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 如图, 直三棱柱ABCA B C 中, ACBC ,AA 1AB , D 为BB 的中点, E 为AB 1上的一点,AE 3 EB （）证明：DE 为异面直线 AB 与 CD 的公垂线；（）设异面直线 AB 与 CD 的夹角为 45 ,求二面角A 1 AC 1 B 的大小4. 如图,在四棱锥 P ABCD中,底面 ABCD是矩形 PA平面 ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是 PB, PC的中点 . 证明： EF 平面 PAD； 求三棱锥 EABC的体积 V. 名师归纳总结 -

3、 - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 如图,棱柱ABCA B C 的侧面BCC B 是菱形,B CA B（）证明：平面 AB C 平面 A BC ；（）设 D 是 AC 上的点,且 A B / 平面 BCD ,求 A D DC 的值 . 6.已知三棱锥 PABC 中,PAABC ,AB AC ,PA=AC= .AB ,N 为 AB 上一点,AB=4AN,M,S分别为 PB,BC 的中点 . （）证明： CM SN；（）求 SN 与平面 CMN 所成角的大小 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习

4、资料 - - - - - - - - - 7. 如图BCD 与 MCD都是边长为2 的正三角形,平面MCD 平面 BCD,AB 平面 BCD,AB 2 3；（1）求点 A 到平面 MBC的距离；（2）求平面 ACM与平面 BCD所成二面角的正弦值；8.如图,在多面体 ABCDEF中,四边形 ABCD是正方形, AB=2EF=2,EF AB,EFFB,BFC=90,BF=FC,H为 BC的中点,EF求证： FH 平面 EDB; 名师归纳总结 （）求证： AC平面 EDB; ADBHC第 4 页,共 5 页（）求四周体BDEF的体积；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9.如图,正方形 ABCD和四边形 ACEF所在的平面相互垂直,（）求证： AF 平面 BDE；（）求证： CF平面 BDE；（）求二面角 A-BE-D的大小；CEAC,EF AC,AB= 2 ,CE=EF=1. 10. 已知正方体ABCD A B C D 的棱长为 1,点 M 是棱 AA 的中点,点O 是对角线 BD的中点 . 名师归纳总结 （）求证： OM 为异面直线AA 和 BD 的公垂线；ADDOBC第 5 页,共 5 页（）求二面角MBC B 的大小；（）求三棱锥MOBC 的体积 . MBCA- - - - - - -