2022年高二数学上学期开学考试试题-文.docx

《2022年高二数学上学期开学考试试题-文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学上学期开学考试试题-文.docx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 大庆试验中学 2022-2022 学年度上学期开学考试一挑选题共12 小题,每题高二年级数学文科试题5 分1以下命题正确的选项是 A假设两条直线和同一个平面所成的角相等,就这两条直线平行B假设一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,就这两个平面平行C三角形的两条边平行 于一个平面,就第三边也平行于这个平面D假设两个平面都垂直于第三个平面,就这两个平面平行2已知 a b为非零实数,且 a b ,就以下命题成立的是 Aa 2b B 2a b 2ab C 21 1 D12 12a b ab a b3 在 ABC 中,a 2b 2c 2 3 bc ,

2、 就 A 等于 A60 B45 C120 D1504设公比为 q q 0 的等比数列 a n 的前 n 项和 S . 假设 S 2 3 a 2 ,2 S 4 3 a 4 2,就 qA3 B1 C 2 D 32 25在 ABC 中,假设 cos A b,就 ABC 是 cos B aA等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形6假设等差数列 na 满意 a 7 a 8 a 9 0,a 7 a 10 0,就当数列 a n 的前 n 项和最大时,nA15 B 16 C 8 D 97一个几何体的三 视图如以下图,就该几何体的体积是A6 B8 C10 D12 8. 已知点 A

3、 ,3 4 , B 6 3, 到直线 l : ax y 1 0 的距离相等,就实数 a 的值等于 A7 B 9,1 C7或1 D. 7或1l 的斜率的取值k 范393939. 已知点A 23 ,B3 ,2直线 l 过点P1,1 ,且与线段AB 相交,就直线 C 4 ,围是 3 4,133 D 3,4 B ,A,444441 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 已知等差数列a n的前 n 项和为S ,且满意S 4S 31,就数列a n的公差是 43A. 1 B1 C2 D3 211. 已知一个正四周体纸盒的棱长为

4、 2 6,假设在该正四周体纸盒内放一 个正方体, 使正方体可以在纸盒内任意转动,就正方体棱长的最大值为A1 B2 3 C 3 D23 2 212 a n , 0 a n 12数列 a n 满意 a n 1 2,假设 a 1 3,就 a 20221 52 a n ,1 a n 1 21 2 3 4ABCD5 5 5 5二填空题共 4 小题,每题 5 分13. 已知正数 x, y 满意 x 2y 2,就 x 8 y 的最小值为 _. xy2 x y 1 014. 已知实数 x y满意 x 2 y 1 0,就 3 x 4 y 2 的最大值为 _ x y 115已知 A3,1 、B 1,2 ,假设 A

5、CB的平分线在 yx1 上, 就 AC所在直线方程是 _ 16如图, 等腰梯形 ABCD 中, AB AD DC 1 BC 1,现将三 A D2角形 ACD 沿 AC 向上折起,满意平面 ABC 平面 ACD ,就三棱锥 D ABC 的外接球的外表积为 _B C三解答题写出必要的文字说明名师归纳总结 17. 本小题总分值10 分 已知ABC 中,角 A,B,C,所对的边分别是a b c,且2a2Fb2Cc23 ab；第 2 页,共 7 页1求sin2A2B2假设c2,求ABC 面积的最大值；D18. 本小题总分值12 分 如图,已知矩形ABCD 所在平面外P一点 P , PA平面 ABCD ,

6、E,F分别是AB,PC的中点,AB1 AD 21；AE2 B- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1求证：EF|平面 PAD2假设PDA4,求点 A 到平面 PCD 的距离；2 x4019. 本小题总分值12 分 解关于 x的不等式ax22 a20. 本小题总分值12 分 正项数列 a n的前 n 项和为S ,且S nan212nN*；I 证明：数列 a n为等差数列并求其通项公式；Tn1平面 ABC ,ABC 为等腰II 设cna n1n1,数列c n的前 n 项和为T ,证明：1a3221. 本小题总分值12 分 如图,三棱柱ABCA B C 中,侧棱

7、 1 1 1AA 1直角三角形,BAC90,且ABAA 11,E F 分别是CC BC 的中点 . B1求证：B F平面 AEF ；C1求三棱锥EAB F 的体积 . A1ECFBA22. 本小题总分值12 分 已知数列中an中,a 11,an1a n3nnN*a n1求证：数列11是等比数列,并求数列a n的通项公式aan23 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 假 设 数 列nb满 足b nN3n1 nan, 数 列b n的 前 n 项 和 为T , 假 设 不 等 式2nn 1T nn1对一切n*的取值范畴；

8、恒成立, 求n 24 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 大庆试验中学试验一部 度第一学期开学考试数学文科答案：挑选题：15CDDAD,610CDCAC1112BB5填空题： 13. 9 14. 2, 15. x 2y1 0 16.解答题：17. a2b2c23ab,cosCa2b2c237 822ab4ABC,sin2A2B1cosAB1cosC22a2b2c23ab,且c2,a2b243ab,22又a2b22ab,3ab2 ab4 ,ab82cosC3,sinC1cos2 C1327444S ABC1absinC7

9、,2当且仅当ab22时, ABC面积取最大值,最大值为7 . 18. 1证明：取 PD 中点 M ,连结AM ,FMMF|CD,MF1CD,2AE|CD,AE1CD2MF|AE,MFAE四边形 AEFM 为平行四边形所以AM|EF,AM平面 PAD, CD平面 PADEF|平面 PAD2 连结AM ,CM,由条件知AMPDCDAM,PDCDD所以 AM平面 PCD ,经运算得AM219. 解：因式分解得ax2x2 05 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1假设a,0就解集为x|x2 2假设a0 ,就解集为x|2x2

10、10AA 11,a3假设0a,1就解集为x|x2或x2a4假设a,1就解 集为x|x2 5假设a,1就解集为x|x2或x2a20. 14 S nan21,4S n1an11 2作差得2 a na212 anan10nanan1anan12 0,由正项数列知a nana na n12,所以数列an是等差数列,其中a 11an2n12cn2n12n1 121121 11 2nn90,且ABTn112111,又由于T 是单调递增数列2n2所以TnT 11,1Tn133221 1证明：ABC 为等腰直角三角形,BAC就AC1,又条件知AF平面CCBB 1,3AFB 1F,经运算得B 1F6,EF3,B

11、 1E222B 1E2B 1F2EF2,即B1FEF,又由于EFAFFB F平面 AEF ；（2）由条件知 AF平面CCBB 1就AFEFAEF 是直角三角形AF2 EF 2326 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - SAEF13262228由 1得B F平面 AEF ；213,VEAB 1FVB 1AEF166382811an3122. 1证明：由已知得an12a n21111an2a n2所以数列11是等比数列,an2an2n 312b n2n1,又错位相减得Tn4nn2n21代入得1 n421, 易证4221为单调递增n 21n3当 n是偶数时4当 n是奇数时422,所以237 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页