2022年高中物理第章机械振动单摆学业分层测评教科版选修- .pdf

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1、1 2 单摆(建议用时： 45 分钟) 学业达标 1关于单摆，下列说法正确的是( ) A摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B摆球受到的回复力是它所受的合力C摆球经过平衡位置时，所受的合力不为零D摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对于平衡位置的位移大小成正比E摆角很小时，摆球的回复力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比【解析】回复力是使摆球回到平衡位置的力，其方向总是指向平衡位置，A选项正确；摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，B选项错误；摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，有向心力，合力不为零，方向指向悬点， C选项正确；摆角很小时，回复

2、力与摆球相对于平衡位置的位移大小成正比，但合力没有此关系， D选项错误， E选项正确【答案】ACE 2发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大( ) A增大摆球质量B增加摆长C减小单摆振幅D将单摆由山下移到山顶E把单摆放在减速上升的升降中【解析】由单摆的周期公式T2lg可知，g减小或l增大时周期会变大【答案】BDE 3关于单摆，下列说法正确的是( ) A摆球运动的回复力是重力的分力B摆球经过轨迹上的同一点速度是相同的C摆球经过轨迹上的同一点加速度是相同的D摆球经过平衡位置时受力是平衡的E摆球经过平衡位置时回复力为零，合外力不为零【解析】摆球运动的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，A正确根据简谐

3、运动的对称性可知摆球经过轨迹上的同一点时速度大小相等，方向可能相同， 也可能不同； 加速度的大小、方向都相同，故B错， C正确摆球经过平衡位置时，回复力为零，合外力不为零，并不平衡，所以D错误， E正确名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 【答案】ACE 4两个单摆在相同的时间内，甲摆动45 次，乙摆动60 次，则 ( ) 【导学号： 18640005】A甲、乙两摆的周期之比为43B甲、乙两摆的频率之比为34C甲、

4、乙两摆的摆长之比为43D甲、乙两摆的摆长之比为169E甲、乙两摆的振幅之比为169【解析】设摆动时间为t， 则T甲t45，T乙t60可得T甲T乙604543，f甲f乙34. 又由T2lg可得l甲l乙T2甲T2乙169，而振幅之比无法确定，故A、B、D正确【答案】ABD 5下列关于单摆周期的说法正确的是( ) A用一个装满沙的漏斗和长细线做成一个单摆，在摆动时沙从漏斗中缓慢漏出，周期不变B当升降机向上匀加速运动时(ag) 单摆的周期小于电梯匀速运动时单摆的周期C将摆由赤道移到北极，单摆振动周期减小D将单摆的摆角由5增加到 10( 不计空气阻力 )，单摆的周期减小E将单摆由地球移到月球上，单摆的周

5、期变大【解析】沙从漏斗中缓慢漏出时，等效摆长变化，周期变化，选项A错误；升降机以加速度a向上匀加速运动时T12lga，匀速运动时T22lg，T1T2，选项 B 正确；摆由赤道移到北极，重力加速度增大，则周期减小，选项C正确；单摆的周期与摆角大小无关， 选项 D错误；月球上重力加速度小于地球上重力加速度，故将单摆移到月球上时周期变大， E正确【答案】BCE 6关于单摆，下列说法中正确的是( ) A摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B摆球受到的回复力是它的合力C摆球经过平衡位置时，所受的合力不为零D摆角很小时，摆球受到的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比E摆球受的回复力是重力沿轨迹圆弧切

6、线方向的分力【解析】根据回复力的定义，选项 A正确；单摆的回复力除指明在最高点外都不是摆球受力的合力，但不管在哪个位置均可认为是重力沿轨迹圆弧切线方向的分力，所以选项B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 错误， E 正确；经过平衡位置时，回复力为0，但合力不为0，因悬线方向上要受向心力，选项 C正确；摆角很小时，摆球受到的回复力与偏离平衡位置的位移成正比，选项D错误【答案】ACE 7下列关于单摆的说法，正确的是(

7、 ) A单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处的位移为A(A为振幅 ) ，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为零B单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力C单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D单摆摆球经过平衡位置时加速度为零E摆球在最高点时的回复力等于小球受的合力【解析】简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，A 正确摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，合力在摆线方向的分力提供向心力，B错误， C正确摆球经过最低点( 摆动的平衡位置) 时回复力为零，但向心力不为零，所以合力不为零，加速度也不为零，D错误在最高点时，向心力为

8、零，合力等于回复力，E正确【答案】ACE 8一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球的质量为M1，半径为R1；另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2.若T12T2，l14l2，M14M2，求地球半径与星球半径之比【解析】在地球表面单摆的周期T12l1g，在星球表面单摆的周期T22l2g，GM1R21g，GM2R22g . 联立得R1R2M1M2l2l1T1T221. 【答案】21 能力提升 9如图 1-2-7 所示，单摆做简谐运动，平衡位置为O点，A、B分别为最大位移处，M、N两点关于O点对称则下列说法中错误的是( ) 图 1-2-

9、7名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 A小球受重力、绳子拉力B小球做简谐运动的整个过程中，合外力都不等于单摆的回复力C小球在O点时合外力为0，在A、B两点不受绳子拉力D小球经过M点的振幅与小球在N的振幅大小相等、方向相反E小球摆动过程中机械能守恒【解析】小球只受两个力作用：重力和绳子的拉力，选项A正确；回复力的大小为振动方向上的合外力，对于单摆，它是重力沿运动方向上的分力，因为小球做的是圆周运动，所以法向合外力等

10、于向心力，在最高点，合外力等于回复力， 其他位置合外力不等于回复力，选项 B错误；对单摆而言，平衡位置回复力为0，合外力提供向心力，不为0，在最大位移处，小球不做圆周运动，法向合外力为0，所以绳子拉力等于重力在法向的分力，选项C错误；振幅是标量，没有方向，不是位移，对于一个简谐运动而言，它是一个固定的值，选项D错误单摆的小球密度大，摆角小，忽略空气阻力，因而在摆动中机械能守恒，E正确【答案】BCD 10. 如图 1-2-8 所示，用绝缘细丝线悬挂着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则( ) 图 1-2-8A当小球每次通过平衡位置时，动能相同B当小球每次通过平衡位置时，速度相同C当小球每次通

11、过平衡位置时，丝线拉力不相同D磁场对摆的周期无影响E撤去磁场后，小球摆动周期变大【解析】小球在磁场中运动时，由于洛伦兹力不做功，所以机械能守恒运动到最低点，球的速度大小相同，但方向可能不同，A项正确， B项错误小球从左、右两方向通过最低点时，向心力相同，洛伦兹力方向相反，所以拉力不同，C项正确由于洛伦兹力不提供回复力，因此有无磁场，不影响振动周期，D项正确， E项错误【答案】ACD 11把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动变 _了，要使它恢复准确，应 _摆长【解析】把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g变小，则周期T2lgT0，摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了，要使它恢复

12、准确，应缩短摆长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 【答案】慢缩短12两个等长的单摆，第一个放在地面上，另一个放在高空，当第一个单摆振动n次的同时，第二个单摆振动(n1) 次如果地球半径为R， 那么第二个单摆离地面的高度为多大？【解析】设第二个单摆离地面的高度为h，则距地心距离为(Rh) ，设此处重力加速度为g，地表处重力加速度为g，则：ggRh2R2又由T2lg得：TTgg即n1ngg由解得hRn1. 【答案】Rn1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -