2022年高中物理难点分类解析滑块与传送带模型问题 .pdf
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1、滑块木板模型例 1 如图 1 所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为mg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。分析: 为防止运动过程中A落后于B(A不受拉力F的直接作用,靠A、B间的静摩擦力加速),A 、B一起加速的最大加速度由A决定。解答: 物块A能获得的最大加速度为:A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为:变式 1 例 1 中若拉力F作用在A上呢?如图2 所示。解答:木板B能获得的最大加速度为:。A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为:变式 2 在变式 1 的基础上再改为:B与水平面间的动摩擦因数为(认为最大静摩擦力等
2、于滑动摩擦力),使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。解答: 木板B能获得的最大加速度为:,设A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为Fm,则:解得:例 2 如图 3 所示,质量M=8kg 的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒力F,F=8N,当小车速度达到15m/s 时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体,物体与小车间的动摩擦因数=02,小车足够长,求物体从放在小车上开始经t=15s 通过的位移大小。(g取 10m/s2)解答:物体放上后先加速:a1=g=2m/s2,此时小车的加速度为:,当小车与物体达到共同速度时:v共=a1t1=v0+a2t1,解得:t1=1
3、s ,v共=2m/s,以后物体与小车相对静止:(,物体不会落后于小车)物体在t=15s 内通过的位移为:s=a1t12+v共(tt1)+ a3(tt1)2=21m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 练习 1 如图 4 所示,在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=15m的木板A和B,A 、B间距s=6m ,在A的最左端静止着一个质量为M=2kg 的小滑块C,A、B与C之间的动摩擦因数为1=02,A、B与水
4、平地面之间的动摩擦因数为2=01。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N ,A和C开始运动, 经过一段时间A、B相碰, 碰后立刻达到共同速度,C瞬间速度不变,但A、B并不粘连,求:经过时间t=10s 时A、B、C的速度分别为多少?(已知重力加速度g=10m/s2)解答: 假设力F作用后A、C一起加速,则:,而A能获得的最大加速度为:,假设成立,在A、C滑行 6m的过程中:, v1=2m/s,A 、 B相碰过程,由动量守恒定律可得:mv1=2mv2 ,v2=1m/s,此后A、C相对滑动:,故C匀速运动;,故AB也匀速运动。设经时间t2,C从A右端滑下:v1t2
5、v2t2=Lt2=15s,然后A、B分离,A减速运动直至停止:aA=2g=1m/s2,向左,故t=10s 时,vA=0C在B上继续滑动,且C匀速、B加速:aB=a0=1m/s2,设经时间t4,CB速度相等:t4=1s。此过程中,CB的相对位移为:,故C没有从B的右端滑下。然后CB一起加速,加速度为a1,加速的时间为:,故t=10s 时,A、B、C的速度分别为0,25m/s,25m/s练习2 如图5 所示,质量M=1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数,取g=10m/s2,试求:(1)若木板
6、长L=1m ,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?(2)若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后。(解答略)答案如下:( 1)t=1s,(2)当FN 时,A、B相对静止且对地静止,f2=F;,当2N6N时,A、B发生相对滑动,N滑块问题1如图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M=4kg ,长为 L=1.4m ;木板右端放 着 一 小 滑 块 , 小 滑 块 质 量 为 m=1kg , 其 尺 寸 远 小 于 L 。 小 滑 块 与 木 板 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为0 4102.(/)gms名师资
7、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - (1)现用恒力 F作用在木板 M上,为了使得 m能从 M上面滑落下来,问:F大小的范围是什么?(2)其它条件不变,若恒力F=22.8牛顿,且始终作用在M上,最终使得 m能从 M上面滑落下来。问:m在M上面滑动的时间是多大?解析: (1)小滑块与木板间的滑动摩擦力fNmg,小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度afmgms124/,木板在拉力 F和滑动摩擦力 f作用下向右匀加速运
8、动的加速 度aFfM2() /, 使 m 能 从 M 上 面 滑 落 下 来 的 条 件 是aa21, 即NgmMFmfMfF20)(/)(解得, ( 2)设 m在 M 上滑动的时间为t,当恒力F=22.8N , 木 板 的 加 速 度aFfMm s2247() /./) , 小 滑 块 在 时 间 t 内 运 动 位 移Sa t1122/, 木板 在时 间t 内 运 动位 移Sa t2222/, 因SSL21即sttt24 .12/42/7.422解得2长为 1.5m 的长木板 B 静止放在水平冰面上,小物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板B,直到 A、B 的速度达到相同,此时A、
9、B 的速度为 0.4m/s,然后 A、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下若小物块A 可视为质点,它与长木板B 的质量相同, A、B 间的动摩擦因数1=0.25求:(取 g=10m/s2)(1)木块与冰面的动摩擦因数(2)小物块相对于长木板滑行的距离(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块滑上长木板的初速度应为多大?解析: (1)A、B 一起运动时,受冰面对它的滑动摩擦力,做匀减速运动,加速度2221.0m/s2vags解得木板与冰面的动摩擦因数2=0.10(2)小物块 A 在长木板上受木板对它的滑动摩擦力,做匀减速运动,加速度a1=1g=2.5m/s2。小物块 A 在木板上滑动
10、,木块B 受小物块 A 的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力,做匀加速运动,有1mg2(2m)g=ma2 解得加速度a2=0.50m/s2 。设小物块滑上木板时的初速度为v10,经时间t 后 A、B 的速度相同为v,由长木板的运动得v=a2t,解得滑行时间20.8svta,小物块滑上木板的初速度v10=v a1t=2.4m/s,小物块 A 在长木板 B 上滑动的距离为22120112110.96m22sssv ta ta t(3)小物块 A 滑上长木板的初速度越大,它在长木板B 上相对木板滑动的距离越大,当滑动距离等于木板长时,物块A 达到木板 B 的最右端,两者的速度相等( 设 为v), 这 种
11、情 况 下A的 初 速 度 为 保 证 不 从 木 板 上 滑 落 的 最 大 初 速 度 , 设 为v0 有220121122v ta ta tL,012vva tva t,由以上三式解得,为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块滑上长木板的初速度不大于最大初速度0122()3.0m/svaaL组合类的传送带问题1如图所示的传送皮带,其水平部分AB 长 sAB=2m,BC 与水平面夹角 =37 ,长度 sBC =4m,一小物体 P与传送带的动摩擦因数=0.25,皮带沿 A 至 B 方向运行,速率为v=2m/s,若把物体P 放在 A 点处,它将被传送带送到C 点,且物体P 不脱离皮带,求物体从
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