2022年通州区初三模拟考试数学试卷 .pdf

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1、通州区 2015 年初三模拟考试数学试卷2015 年 4 月考生须知1本试卷共8 页，五道大题，29 个小题，满分120 分.考试时间为120 分钟 . 2请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号. 3试题答案一律用黑色钢笔、碳素笔按要求填涂或书写在答题纸划定的区域内，在试卷上作答无效；作图题可以使用黑色铅笔作答. 4考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回. 一、选择题（每题只有一个正确答案，共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）12的绝对值是（）A2B2 C12D122北京市为了缓解交通拥堵问题，大力发展轨道交通. 据调查，目前轨道交通日均运送乘客达到1320万人次 . 数据

2、 1320 万用科学计数法表示正确的是（）A1132 10万B213.2 10万C31.32 10万D41.32 10万3某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A圆柱B三棱柱C.长方体D圆锥4下列等式一定成立的是（）. A.22a aaB.22aaC.22423aaaD.33aa5如图，点A、D在射线AE上，直线ABCD，CDE140，那么A的度数为（）A140B60C50D406一个多边形的每一个内角均为108，那么这个多边形是（）A七边形B六边形C五边形D四边形7某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20 名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20 名学生决赛成

3、绩的众数和中位数分别是（）A85,90 B85, 87.5 C90,85 D95,90 8物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3为电路开关，L1 ，L2为能正常发光的灯泡. 任意闭合开关K1,K2,K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A31B32C21D619如图，AB是O的直径，CD是弦，且CD AB，BC=6，AC=8，那么 sinABD的值是（）A43B34C35D4510如图，在 RtABC中，ACB=90，D为斜边AB的中点， 动点P从B点出发， 沿BCA运动如决赛成绩 / 分95 90 85 80 人数4 6 8 2 yDCAOB名师资料总结 - - -精

4、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 图（ 1）所示，设SDPB= y，点P运动的路程为x，若 y 与x之间的函数图象如图（2）所示，则ABC的面积为（）DCABPA4 B6 C12 D14 二、填空题： （每题 3 分，共 18 分）11分解因式： 2a24a+2_12使得分式321x有意义的x的取值范围是 _. 13燃灯佛舍利塔( 简称燃灯塔 ) 是通州八景之一，该塔始建于南北朝北周宇文时期，距今已有1300 多年历史 . 燃灯塔距运河3

5、00 米，是通州的象征. 某同学想利用相似三角形的有关知识来求燃灯塔的高度. 他先测量出燃灯塔落在地面上的影长为12 米，然后在同一时刻立一根高2 米的标杆，测得标杆影长为0.5 米，那么燃灯塔高度为_米. 14生物学研究表明在817 岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如下图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是_岁，在 _岁时男生女生的身高增长速度是一样的 . 15如图，在扇形OAB中，AOB=110，半径OA=18，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在?AB上的点D处，折痕交OA于点C，则?AD的长等于 _16如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是

6、正方形，点A的坐标为（ 1，1）. ?1AA是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；?12A A是以点O为圆心，1OA为半径的圆弧 ,?23A A是以点C为圆心，2CA为半径的圆弧 ,?34A A是以点A为圆心，3AA为半径的圆弧 , 继续以点B、O、C、A为圆心按上述做法得到的曲线12345AA A A A A称为“正方形的渐开线”，那么点5A的坐标是_， 点2015A的坐标是 _. 三、解答题（每题5 分，共 25 分）yxA3A4A2A1CAOB如图（ 1）如图（ 2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

7、 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - -4-340-2-112317如图，点O是直线l上一点，点A、B位于直线l的两侧，且AOB=90，OA=OB，分别过A、B两点作ACl，交直线l于点C，BDl，交直线l于点D. 求证：AC=OD. 18计算：120151122tan601219解不等式组51342133xxx，并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 20已知：2450 xx，求代数式22(1)(1)(2)xxx的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

8、 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 21如图，一次函数y1kxb的图象与反比例函数y26x的图象交于A（m，3） ，B（3，n）两点（ 1）求一次函数的表达式；（ 2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式6xkxb的解集四、解答题（每题5 分，共 25 分）22为了把通州区打造成宜居的北京城市副中心，区政府对地下污水排放设施进行改造某施工队承担铺设地下排污管道任务共2200 米，为了减少施工对周边交通环境的影响，施工队进行技术革新， 使实际平均每天铺设管道的长度比原计划多10% ，结果提前两天完成任务求原计划平均每天铺设排污管道的长度23

9、已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG. 求证：四边形 ECGD是矩形 . ECDABFGA B x y O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 通州区 2013 年至 2014 年三期自行车投放数量统计图（单位:辆）通州区 2013 年至 2014 年三期所投放的自行车租赁点百分比统计图24为倡导“ 1 公里步行、 3 公里单车、 5

10、公里汽车（地铁、轻轨） ”出行模式 ,2013 年 5 月环保公共自行车正式“驶入”通州, 通州区分三期投放白绿环保公共自行车. 第一期投放租赁点以八通线通州北苑、梨园站为中心，共投放21 个租赁点。截止到2014 年年底，全区公共自行车总数已达到10000 辆. 以下是根据相关数据绘制的通州区内分三期投放环保公共自行车的数量统计图（如图），以及投放的租赁点统计图（如图） ；根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）请根据以上信息计算，通州区2014 年底第三期投入使用的公共自行车租赁点有多少个？（3）另有调查数据显示：地铁站周边的公共自行车站点的车桩日使用率较高，居住

11、区和办公区附近站点的车桩日使用率较低，如果按全区站点的车桩日平均取车4 人次 / 车桩，每人次骑行距离约3km，折算成驾车出行每10km消耗汽油 1 升，按照“消耗1 升汽油 =排 0.63kg 碳”来计算， 2014 年底全区约有8000 个车桩 . 根据以上数据, 请计算公共自行车租赁这一项通州区一天大约减少碳排放_kg 图图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 25如图， ABC内接于 O，AB是直径， O的切

12、线 PC交 BA的延长线于点P，OF BC ，交 AC于点 E，交 PC于点 F，连接 AF. （ 1）求证： AF是 O的切线；（ 2）已知 O的半径为4，AF=3，求线段 AC的长 . 26 （1）请你根据下面画图要求，在图中完成画图操作并填空如图，ABC中，BAC=30，ACB=90，PAM=A操作：（1）延长BC（2）将PAM绕点A逆时针方向旋转60后，射线AM交BC的延长线于点D（3）过点D作DQ/AB（4）PAM旋转后，射线AP交DQ于点G（5）连结BG结论：ABAG=_（2）如图，ABC中，AB=AC=1，BAC=36，进行如下操作：将ABC绕点A按逆时针方向旋转度角，并使各边长

13、变为原来的n倍（n1） ，得到AB C.当点B、C、B在同一条直线上，且四边形ABB C为平行四边形时（如图），求和n的值OFPECAB 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 五、解答题（第27 题、 28 题每题 7分，第 29 题 8 分，共 22 分）27二次函数2(0)yaxbxc a的图象与一次函数1yxbk的图象交于) 10( ，A、B两点，(1,0)C为二次函数图象的顶点. （ 1）求二次函数2(0)y

14、axbxc a的表达式；（ 2 ） 在 所 给 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 二 次 函 数2(0)yaxbxc a的 图 象 和 一 次 函 数1yxbk的图象；（ 3 ） 把 （ 1 ） 中 的 二 次 函 数2(0)yaxbxc a的 图 象 平 移 后 得 到 新 的 二 次 函 数22(0,)yaxbxcm am为常数的图象 ,.定义新函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为1y或2y， 如果1y2y， 函数f的函数值等于1y、2y中的较小值 ; 如果1y=2y，函数f的函数值等于1y（或2y）. ”当新函数f的图象与x轴有三个交点时, 直接写出m的取值范围

15、 . x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 28在菱形ABCD中，ABC=60，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF（ 1）如图 1，当E是线段AC的中点时，易证BE=EF. （2）如图 2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论：_. （填“成立”或“不成立”）（ 3）如图 3，当点E是线段AC延长线上的任意一点，其它条件不变时，（1）中的结

16、论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由图 1 图 2 图 3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 29如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2 ，3)、B(6 ，3) ，连结AB. 若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ1，则称点P是线段AB的“邻近点”（ 1）判断点D7 19(,)55，是否线段AB的“邻近点” _（填“是”或“否”）；（ 2）若点H (m，n) 在一次函数1xy的图象上，且

17、是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围（ 3）若一次函数yxb 的图象上至少存在一个邻近点，直接写出b的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 2015 年通州区初三数学中考模拟试卷答案20154 一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1. B 2. C 3. C 4. D. 5. D. 6. C. 7. B. 8.A 9. D 10. B 二、填空题：（每题 3 分，共 18 分）11. 2(a1)

18、2；12.12x； 13.48m；14. 13,11; 15. 5; 16.(6,0)，(-2015,1). 三、解答题：（每题 5 分，共 25 分）17.解：证明： AOB =900，AOC +BOD =90，.(1 分) AC l，BDl， ACO =BDO =90 ， .(2 分) A+AOC =900，A=BOD .(3 分) 又OA=OB，AOC OBD . .(4 分) AC =OD . .(5 分)18. 解：120151122tan6012=2 322 31.(4分)=1.(5 分) 19. 解：51342133xxx由得：23x.(1分) 由得：1x.(2分) 不等式组的解

19、集为：123x.(3分) .(5 分) 20.解：原式 =() ()222-1 -44xxx +2 分= 222-2-+4 -4xxx=2+4 -6xx. 3 分2450 xx245xx. 4 分原式 =2+4 -61xx= -. 5 分21.解： （1） 点在的图象上.(1 分). .(2分)-32-3321o名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 点在的图象上.(3 分)解得. .(4 分)（2） .(5 分)

20、四、 （每题 5分，共 25分）22. 解：设原计划平均每天铺设排污管道x 米，依题意得2%)101(22002200 xx.(2分) 解这个方程得： x100（米） .(3 分) 经检验， x100 是这个分式方程的解， .(4 分) 这个方程的解是x100 答：原计划平均每天修绿道100 米 .(5 分) 23.证明： （1）Q CF=BC ，C点是 BF中点.(1 分) Q点 G是 DF中点CG是DBF中位线CG/BD, CG= BD12 .(2 分)Q四边形 A BCD是菱形AC BD,DE=BD12,.(3 分)DEC= 90 ，CG= DE .(4 分)Q CG/BD,四边形 EC

21、GD 是矩形 . .(5 分)24 （1）.(2分) （2）（个）答：通州区 2014 年底第三期投入使用的公共自行车站点有198 个. .(3 分) ECDABFG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - （3）604863.0)800043(101(kg) 答：通州区一天大约为北京减少碳排放6048kg. .( 5 分) 25 （1）证明：连接 OC ，.(1 分) AB是O直径，BCA =90OFBC AEO =

22、90，OF AC ，OC =OA，COF =AOF，OCF OAFOAF =OCF PC 是切线 OCF =90， .(2分)FAOA，AF是O的切线 .(3分)（2）O的半径为 4，AF=3，FAOA，OF =22OFOA+=2234+=5FAOA，OF AC ，AFOA= OFEA， .(4 分) 34= 5EA ，解得 AE =125，AC =2AE =245.(5 分)26.（1）.(1 分) 21AGAB.(2 分) （2）根据题意得，36C ABCAB，AB = nABCAC四边形 ABB C 为平行四边形，1ACABCB，AC BB ，36C ABAB B， ，AB=AC ，BA

23、C =36，72ABCACB，72CACB AB， .(3 分) BAC =36，36B AC，36B ACAB C，ABCEPFO图CBBCAMMppCDABG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 1CBACBB ，36BACAB B，ABC B BA，ABBCBBAB，解得251BB(舍负)，.(4 分) 1n，152n. .(5 分) 五、 （27、28 题 7 分，29 题 8 分，共 22分）27.解：

24、（1）设抛物线解析式为2)1(xay，由抛物线过点)10( ，A，可得122xxy .(2分) （2）如图：.(5 分) （3）-4m0.(7 分) 28. （2）结论：成立 . .( 1 分) （3）结论：成立 . .(2分) 证明：过点 E作 EG BC交 AB延长线于点 G， .(3 分) 四边形 ABCD为菱形，AB=BC ，又 ABC =60 ， ABC是等边三角形，AB=AC ，ACB =60 ， .(4 分) 又EG BC ，AGE =ABC =60 ，又 BAC =60 ，AGE是等边三角形，AG=AE=GE ，BG =CE ， .(5 分) 又CF =AE ，GE =CF ，

25、 .(6 分) 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 又 BGE =ECF =60 ，BGE ECF （SAS ），BE =EF .(7 分)29. （1）点 D是线段 AB的“邻近点”； .(2分) （2）点 H（m，n）是线段AB 的“邻近点”，点 H（m，n）在直线 yx1 上， nm1;.(3 分) 直线 yx1 与线段 AB交于（ 4，3）当 m4 时，有 nm13，又 ABx 轴，此时点 H（m，n）到线段 AB的距离是 n3，0n31，4 m5，.(4 分) 当 m4 时，有 nm1n3，又 ABx 轴，此时点 H（m，n）到线段 AB的距离是 3n，03n1， 3m4，.(5 分) 综上所述， 3m5;.(6 分) (3) 3212b.(8 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -