2022年高考电磁学中的能量问题专题复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高三物理热点专题考点 4 电场、磁场和能量转化命题趋势电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一,分析近十年来高考物理试卷可知,这部分学问在高考试题中的比例约占13%,几乎年年都考,从考试题型上看,既有挑选题和填空题,也有试验题和运算题；从试题的难度上看,多属于中等难度和较难的 题,特殊是只要有运算题显现就肯定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已 把对才能的考查放在首位,因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化,将本 学科学问与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多,而这块内容不 仅可以考查多

2、学科学问的综合运用,更是对同学实际应用学问才能的考查,因此在复习 中应引起足够重视；学问概要能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线,在电场、磁场中,也是分析解 决问题的重要物理原理；在电场、磁场的问题中,既会涉及其他领域中的功和能,又会 涉及电场、磁场本身的功和能,相关学问如下表：电势能 由电荷间的相对位置打算,数值具有相对性,常取无限远处或大地为电势能的零点；重要的不是电势能的值,是其变化量电、磁场中电场中的电场力的功与路径无关,仅与电荷移动的始末位置有关：W=qU功和能电场力的功和电势能的变化电场力做正功电势能转化 其他能磁场中的电场力做负功其他能转化 电势能的功和能做正功：电能转化

3、 机械能,如电动机安培力的功做负功：机械能转化 电能,如发电机功和能洛伦兹力不做功假如带电粒子仅受电场力和磁场力作用,就运动过程中,带电粒子的动能和电势能 之间相互转化,总量守恒；假如带电粒子受电场力、磁场力之外,仍受重力、弹簧弹力 等,但没有摩擦力做功,带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情形,除 了电场力做功外,仍有重力、 摩擦力等做功, 如选用动能定理, 就要分清有哪些力做功？做的是正功仍是负功？是恒力功仍是变力功？仍要确定初态动能和末态动能；如选用能 量守恒定律,就要分清有哪种形式的能在增加,那种形式的能在削减？发生了怎样的能 E 初=E 末；某些形 量转化？能量守恒的表达式

4、可以是：初态和末态的总能量相等,即势的能量的削减量等于其他形式的能量的增加量,即 E减= E增；各种形式的能量的名师归纳总结 增量（ E=E 末-E 初）的代数和为零,即 E1+ E2+ En=0；第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载电磁感应现象中,其他能向电能转化是通过安培力的功来量度的,感应电流在磁场 中受到的安培力作了多少功就有多少电能产生,而这些电能又通过电流做功转变成其他 能,如电阻上产生的内能、电动机产生的机械能等；从能量的角度看,楞次定律就是能 量转化和守恒定律在电磁感应现象中的详细表现；电磁感应

5、过程往往涉及多种能量形势 的转化,因此从功和能的观点入手,分析清晰能量转化的关系,往往是解决电磁感应问 题的重要途径；在运用功能关系解决问题时,应留意能量转化的来龙去脉,顺着受力分 析、做功分析、能量分析的思路严格进行,并留意功和能的对应关系；点拨解疑【例题 1】（1989 年高考全国卷）如图 1 所示,一个质量为 m,电量为 -q 的小物体,可在水平轨道 x 上运动, O 端有一与轨道垂直的固定墙,轨道处在场强大小为 E,方向沿Ox 轴正向的匀强磁场中,小物体以初速度v0从点 x0沿 Ox 轨道运动,运动中受到大小不变的摩擦力 f 作用,且 ff,所以物体向左做初速度为零的匀加速直线运动,直

6、到以肯定速度与墙壁碰撞,碰后物体的速度与碰前速度大小相等,方向相反,然后物体将多次的往复运动；但由于摩擦力总是做负功,物体机械能不断缺失,所以物体通过同一位置时的速度将不断减小,直到最终停止运动；物体停止时,所受合外力必定为零,因此物体只能停在 O 点；对于这样幅度不断减小的往复运动,讨论其全过程；电场力的功只跟始末位置有关,名师归纳总结 而跟路径无关,所以整个过程中电场力做功WEq E x1 mv ,内能增 2第 2 页,共 8 页依据动能定理W总Ek, 得：2 mv 0；qEx 0fs012 mv 0s2qEx0f22点评： 该题也可用能量守恒列式：电势能削减了qEx ,动能削减了- -

7、- - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 加了 fs ,优秀学习资料欢迎下载EfsqEx01 mv 220同样解得s2 qEx0fmv2；02【例题 2】如图 2 所示,半径为r 的绝缘细圆环的环面固定在水平面上,场强为的匀强电场与环面平行；一电量为+q、质量为 m 的小球穿在环上,可沿环作无摩擦的圆周运动,如小球经A 点时,速度vA 的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用,试运算：（1）速度 vA 的大小；（2）小球运动到与 A 点对称的 B 点时,对环在水平方向的作用力；【点拨解疑】（ 1）在 A 点,小球在水平方向只受电场力作用,依据牛顿其次定律

8、2得：qE m v ArqEr所以小球在 A 点的速度 vA；m（2）在小球从 A 到 B 的过程中, 依据动能定理, 电场力做的正功等于小球动能的增加量,即 2 qEr 1 mv B 2 1 mv 2A,2 22小球在 B 点时,依据牛顿其次定律,在水平方向有 N B qE m v Br解以上两式,小球在 B 点对环的水平作用力为：N B 6 qE；点评： 分析该题,也可将水平的匀强电场等效成一新的重力场,重力为 Eq,A 是环上的最高点, B 是最低点；这样可以把该题看成是熟识的小球在竖直平面内作圆周运动的问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 -

9、 - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【例题 3】（20XX 年理综全国卷）如图 3 所示有三根长度皆为 l1.00 m 的不行伸长的绝缘轻线, 其中两根的一端固定在天花板上的 O 点,另一端分别挂有质量皆为 m 1.0010 2kg 的带电小球 A 和 B,它们的电量分别为一 q 和 q, q1.00O 710 CA、B 之间用第三根线连接起来空间中存在大小为 E1.00 10图所示现将 6N/C 的匀强电场, 场强方向沿水平向右,O、B 之间的线烧断,由于有空气阻力,平稳时A、B 球最终会达 A、B 球的位置如 A -q E q B 到新的平稳位置求最终两球的机械能与电势

10、能的总和与烧断前相比改 图 3 变了多少（不计两带电小球间相互作用的静电力）【点拨解疑】 图（ 1）中虚线表示A、B 球原先的平稳位置,实线表示烧断后重新达到平稳的位置,其中、分别表示 OA、AB 与竖直方向的夹角；A 球受力如图（ 2）所示：重力 mg,竖直向下；电场力 qE,水平向左；细线 OA 对 A 的拉力 T1,方向如图；细线 AB 对 A 的拉力 T2,方向如图；由平稳条件得T 1sinT2sinqET 1cosmgT 2cosAB 对 B B 球受力如图（ 3）所示：重力mg,竖直向下；电场力qE,水平向右；细线O E A -q B q 图（ 4）图 4 的拉力 T2,方向如图；

11、由平稳条件得名师归纳总结 T sinqET cos 2amg45 60第 4 页,共 8 页联立以上各式并代入数据,得0由此可知, A、 B 球重新达到平稳的位置如图（4）所示；与原先位置相比,A 球的重力势能削减了E Amgl1sinB 球的重力势能削减了EBmgl1sin60cos45- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 球的电势能增加了优秀学习资料欢迎下载WA=qElcos 60 B 球的电势能削减了WBqElsin45sin30两种势能总和削减了WW BWAEAEB代入数据解得W6.8102J【例题 4】（20XX 年全国理综卷）如图5 所示,

12、两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感应强度 B=0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可忽视不计；导轨间的距离 l= 0.20m；两根质量均为 m=0.10kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的电阻为 R=0.50 ；在 t=0时刻,两杆都处于静止状态；现有一与导轨平行、大小为0.20N 的恒力 F 作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动；经过t=5.0s,金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2,问此时两金属杆的速度各为多少？【点拨解疑】 设任一时刻 t 两金属杆甲、乙之间的距离为 x,速度分别为 v1和 v2,经过很

13、短的时间t,杆甲移动距离 v 1 t,杆乙移动距离 v2 t,回路面积转变S x v 2 t v 1 t t lx v 1 v 2 l t 乙 甲F S由法拉第电磁感应定律,回路中的感应电动势 E Bt回路中的电流 i E 图 5 2 R杆甲的运动方程 F Bli ma由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等,方向相反, 所以两杆的动量 t 0 时为 0）等于外力 F 的冲量 F 1 mv 1 mv 2联立以上各式解得 v 1 1 F 1 22 R F ma v 2 1 F 1 22 R2 F ma 2 m B F 2 m B I代入数据得 v 1 8 . 15 m / s v 2 1 . 8

14、5 m / s针对训练名师归纳总结 1 如图 6 所示,长 L1宽 L2的矩形线圈电阻为R,处于磁图 6 第 5 页,共 8 页感应强度为B 的匀强磁场边缘,线圈与磁感线垂直；将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场,求：拉力F 大小；拉力的功- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载q；率 P；拉力做的功W；线圈中产生的电热Q；通过线圈某一截面的电荷量2如图 7 所示,水平的平行虚线间距为d=50cm,其间有 B= 1.0T1 l 的匀强磁场；一个正方形线圈边长为l=10cm,线圈质量m=100g,电2 v0h 阻为 R=0.020 ；开头时,

15、线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm；将线圈由静止释放,其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等；取g=10m/s2,求：线圈进入磁场过程中产生的电热Q；3 v d 线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v；线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a；4 v0图 7 3（20XX 年上海卷） 如图 8 所示,有两根和水平方向成；角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻 R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感强度为及一根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下；经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度几,就（A）假如 B 增大, vm 将变大（B）假如 变大, vm

16、将变大（C）假如 R 变大, vm 将变大（D）假如 m 变小, vm 将变大图 8 4（20XX 年上海卷）半径为 a 的圆形区域内有匀称磁场,磁感强度为 B0.2T,磁场方向垂直纸面对里,半径为 b 的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中 a0.4m,b 0.6m,金属环上分别接有灯 L1、L2,两灯的电阻均为 R0 2 ,一金属棒MN 与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽视不计（1）如棒以 v0 5m/s 的速率在环上向右匀速滑动,求名师归纳总结 棒滑过圆环直径OO 的瞬时 （如图 9 所示）MN 中的电动势图 9 第 6 页,共 8 页和流过灯L1 的电流；（2）撤去中间的金属

17、棒MN ,将右面的半圆环OL2O 以OO 为轴向上翻转90o,如此时磁场随时间匀称变化,其变化率为 B/ t4T/s,求 L1 的功率；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载5如图 10 所示,电动机牵引一根原先静止的、长L 为 1m、质量 m 为 0.1kg 的导体棒 MN 上升,导体棒的电阻R 为 1 ,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度B为 1T 的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直；当导体棒上升h=3.8m 时,获得稳固的速度,导体棒上产生的热量为 2J,电动机牵引棒时,电压表、电流表的读数分别为 7V 、1A ,电动机

18、内阻 r 为 1 ,不计框架电阻及一切摩擦,求：（1）棒能达到的稳固速度；（2）棒从静止至达到稳固速度所需要的时间；参考答案1解析：WEBL2V,IE,FBIL2,FqB2L2 2 VV；PFVV2；RRFL1B2L2L 1ItEtR与v无关；VV；QWV；2RR特殊要留意电热Q 和电荷 q 的区分,其中q 与速度无关！2解：由于线圈完全处于磁场中时不产生电热,所以线圈进入磁场过程中产生的电热 Q 就是线圈从图中2 位置到 4 位置产生的电热,而 2、4 位置动能相同, 由能量守恒Q=mgd= 0.50J 3 位置时线圈速度肯定最小,而v02-v2=2gd-l,得 v=22 m/s 3 到 4

19、 线圈是自由落体运动因此有名师归纳总结 2 到 3 是减速过程,因此安培力FB2l2v减小,由 F-mg=ma 知加速度减小,到第 7 页,共 8 页R3 位置时加速度最小,2 a= 4.1m/s- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载3 B、C 4解析：（1）E1 B2a v0.2 0.8 50.8V FvI1E1/R0.8/2 0.4A （2）E2 / t0.5 a2 B/ t0.32V P1E2/22/R1.28 102W 6W 5解析：（1）电动机的输出功率为：P出IUI2r电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率,所以有mgP出其中 F 为电动机对棒的拉力,当棒达稳固速度时FBIL感应电流IEBLvv2m/s RR由式解得,棒达到的稳固速度为（2）从棒由静止开头运动至达到稳固速度的过程中,电动机供应的能量转化为棒的名师归纳总结 机械能和内能,由能量守恒定律得：P 出tmgh1mv2Q第 8 页,共 8 页2解得t=1s - - - - - - -