2022年高考物理——传送带问题专题归类.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 传 送 带 问 题 归 类 分 析传送带是运输货物的一种省力工具,在装卸运输行业中有着广泛的应用,本文收集、 整理了传送带相关问题,并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情形的分析、能量转化情形的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析（一）传送带分类： （常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种；（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响,由于滑块的加入,带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和；（三）受力

2、分析：传送带模型中要留意摩擦力的突变（发生在v物与 v带相同的时刻） ,对于倾斜传送带模型要分析 mgsin 与 f 的大小与方向；突变有下面三种：1.滑动摩擦力消逝；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力转变方向；（四）运动分析：1.留意参考系的挑选,传送带模型中挑选地面为参考系；2.判定共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？仍是连续加速运动？3.判定传送带长度临界之前是否滑出？（五）传送带问题中的功能分析 1. 功能关系： WF= EK+ EP+Q ；传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化, 被传送物体势能的增加；因此,电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了第1

3、页 共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量； 2. 对 WF、Q 的正确懂得（a）传送带做的功：WF=F S带 功率 P=F v带（F 由传送带受力平稳求得）（b）产生的内能：Q=f S相对（c）如物体无初速,放在水平传送带上,就在整个加速过程中物体获得的动能 EK,由于摩擦而产生的热量 Q 有如下关系： EK=Q= 1mv 传； 一对滑动摩擦力做的总功等于机 22械能转化成热能的值；而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点,一般的一对相互作用力的功为 Wf

4、相 s 相对 ,而在传送带中一对滑动摩擦力的功 Wf 相 s,其中 s 为被传送物体的实际路程,由于一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等,位移不等 （恰好相差一倍）,并且一个是正功一个是负功,其代数和是负值,这说明机械能向内能转化,转化的量即是两功差值的肯定值；（六）水平传送带问题的变化类型设传送带的速度为v 带,物体与传送带之间的动摩擦因数为,两定滑轮之间的距离为L ,物体置于传送带一端的初速度为v0；1、v00, v0 物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用,将做a = g 的加速运动；假定物体从开头置于传送带上始终加速到离开传送带,就其离开传送带时的速度为v2gL,明显有：v带2gL时,

5、物体在传送带上将先加速,后匀速；v带2gL时,物体在传送带上将始终加速；2、 V00,且 V0 与 V 带同向（1）V0 v带时,同上理可知,物体刚运动到带上时,将做a = g 的加速运动,假定物体始终加速到离开传送带,就其离开传送带时的速度为 VV0 2 2 gL,明显有：V0 v带V 0 2 2 gL 时,物体在传送带上将先加速后匀速；v带V 0 2 2 gL 时,物体在传送带上将始终加速；（2）V0 v 带时,因 V0 v 带,物体刚运动到传送带时,将做加速度大小为 a = g 的减速运动,假定物体始终减速到离开传送带,就其离开传送带时的速度为 VV 0 2 2 gL,明显v带V 0 2

6、 2 gL 时,物体在传送带上将始终减速； V0 v带V 0 2 2 gL 时,物体在传送带上将先减速后匀速；3、V00,且 V0 与 V 带反向第2页 共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 此种情形下,物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为 的减速运动,假定物体一直减速到离开传送带,就其离开传送带时的速度为 VV0 2 2 gL,明显：V 0,即 V02 gL 时,物体将始终做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带；V0,即 V02 gL 时,物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开,其可能的运动情形有

7、：a、先沿 V0 方向减速,再反向加速直至从放入端离开传送带b、先沿 V0 方向减速,再沿（七）倾斜传送带问题的变化类型1、V 00 v0 反向加速,最终匀速直至从放入端离开传送带；2、V 00,且 V 0 与 v带同向 V 0 v带时V 0 v带时3、V 00,且 V 0 与 v带反向V 0 v带时V 0 v带时当 tan 时,物块在加速至与传送带速度相同后,物块将与传送带相对静止,并同传送带一起匀速运动；当 （八）传送带模型的一般解法1.确定争论对象；tan 时,物块在获得与传送带相同的速度后仍连续加速2.受力分析和运动分析, （画出受力分析图和运动情形图）,留意摩擦力突变对物体运动的影响

8、；3.分清晰争论过程,利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量；传送带的详细类型抛析：一、传送带问题中力与运动情形分析传送带的试题以力和运动的关系为多见,有水平方向的,有倾斜方向的,也有水平和倾斜两个方向相结合的,仍有变形的传送带在处理传送带上的力和运动的关系时,要依据物体的受力情形,判定物体的运动性质；也有依据物体的运动性质,去求解物体的受力情形1、水平传送带上的力与运动情形分析例 1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头,工厂、车间；如下列图为水平传送带装置示意图,绷紧的传送带 AB 始终保持 v02 m/s 的恒定速率运行,一质量为 m 的工件无初速度地放在A 处,传送带对工件的滑动摩擦力使

9、工件开头做匀加速直线运动,设工件与传送带间的动摩擦因数为 0.2 ,AB 的之间距离为 L 10m ,g 取 10m/s 2 求工件从 A 处运动到 B 处所用的时间分析 工件无初速度地放在传送带上,由于传送带以 2 m/s 的恒定速度匀速运动,工件在传送带上受到传送带赐予的滑动摩擦力作用做匀加速运动,当工件加速到与传送带速度相等时,假如工件没有滑离传送带,工件在传送带上再不相对滑动,两者一起做匀速运动第3页 共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答设工件做加速运动的加速度为a ,加速的时间为t1 ,加速运

10、动的位移为l ,根据牛顿其次定律,有：mg=ma 代入数据可得：a2 m/s2工件加速运动的时间t1v0代入数据可得：t11s a此过程工件发生的位移l =1 2at12代入数据可得：l1m 由于 lL ,所以工件没有滑离传送带设工件随传送带匀速运动的时间为 t2 ,就 t 2L l代入数据可得：t24.5s v所以工件从 A 处运动到 B 处的总时间 tt1t2 5.5 s点评 这是一道传送带以恒定速度运转,而被运输的工件初速度为 0 的实际问题,解决这类问题第一要对被运输的工件进行受力分析,由工件的受力情形判定出工件的运动性质,然后依据运动性质求解待求物理量；一般情形下,工件在传送带上有两

11、种运动形式,一是匀加速运动, 二是匀速运动； 从匀加速运动到匀速运动过程中,往往要对工件在传送带上做加速运动终止时是否滑离传送带作出判定,假如已经滑离传送带,就工件不存在匀速运动阶段, 假如没有滑离, 就工件将与传送带一起做匀速运动是不能忽视的例 2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型,可见工件是否滑离传送带的判定传送带长 L 8m,以速度 v4m/s沿顺时针方向匀速转动,现有一个质量为m10kg 的旅行包以速度v010m/s 的初速度水平地滑上水平传送带已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为 0.6 ,就旅行包从传送带的A 端到 B 端所需要的时间是多少？（g 10m/s2 ,且可将旅行包视

12、为质点）分析 旅行包受力情形如图乙所示,旅行包受到自身重力 mg、方向竖直向下,传送带赐予的支持力FN、方向竖直向上,传送带对旅行包的滑动摩擦力、方向水平向左；由受力图可知,旅行包水平滑上传送带后将做初速度为v0 10m/s 的匀减速运动；由于传送带以速度 v4m/s 匀速运动,所以只要旅行包不滑离传送带,总有旅 行包和传送带的速度达到相等时刻,此时,旅行包便与传送带一起做匀速运动解答设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为t1 ,即经过t1 时间,旅行包的速度达到 v 4m/s ,由牛顿其次定律,有： mg=ma 代入数据可得：a 6 m/s2第4页 共 19页名师归纳总结 - - - - -

13、 - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - t1v0av代入数据可得：t1s 此时旅行包通过的位移为 s1 ,由匀减速运动的规律,2 2有 s1v 0 v7 m 代入数据可得：s17 mL 2 g可知在匀减速运动阶段,旅行包没有滑离传送带,此后旅行包与传送带一起做匀速运动,L s 1设做匀速运动的时间为 t2 ,就 t2代入数据可得：t0.25 s v故：旅行包在传送带上运动的时间为 tt1t 21.25 s 点评 例 2 与例 1 最大的区分是被运输的物体的初速度比传送带运动的速度要大得多,这一题设条件的变化,直接影响到工件在传送带上所受的滑动摩擦力的方

14、向,此时摩擦力所起到的作用不是例 1 中使物体加速, 而是使物体减速 显而易见初始运动情形会影响受力情况,进而影响后来的运动情形例 3（2006 年全国理综 I 第 24 题）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点） ,煤块与传送带之间的动摩擦因数为；初始时,传送带与煤块都是静止的；现让传送带以恒定的加速度 a0 开头运动,当其速度达到 v0 后,便以此速度做匀速运动,经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动；求此黑色痕迹的长度解法 1 力和运动的观点依据“ 传送带上有黑色痕迹” 可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a 小于传送带的加速度

15、a0；依据牛顿其次定律,可得a g 设经受时间 t,传送带由静止开头加速到速度等于 v0,煤块就由静止加速到 v,有v 0 a 0 t v at 由于 a a 0,故 v 0v,煤块连续受到滑动摩擦力的作用；再经过时间 t ,煤块的速度由 v 增加到 v0,有：v0 v a t 此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹设在煤块的速度从0 增加到 v0 的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0 和 s,s 01a 0t2v 0tsv2022a第5页 共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - -

16、- - - 传送带上留下的黑色痕迹的长度ls 0s由以上各式得lv2a0a0ggv 传送带v0/ gt 02解法 2vt 图象法作出煤块、传送带的vt 图线如下列图,图中标斜线的三角形的面积,即为煤块相对于传送带的位移,也即传送带上留下的黑色痕迹的长度v0l1v 0tv 煤块2tv 0v 0O v0/a0ga 0由解得2l v 0 a 0 g 2 a g点评 此题中的传送带不是以恒定的速度运转,而是以恒定的加速度开头运动,由于传送带的和煤块的速度不等,所以煤块在传送带上也做加速运动,但题目隐含了起始段煤块的加速度小于传送带的加速度,由于两个加速度大小不一样,所以煤块在传送带上的运动要比以上两例

17、复杂； 解题的关键是弄清题中所求“ 传送带上留下的黑色痕迹的长度”实为煤块相对于传送带的位移审清题意,选好争论对象,分析清晰物理过程,在此基础上,可从不同的角度来解答 解法一运用力和运动的观点,属常规解法；解法二就运用速度图象,直观简捷,甚至可一步写出解题结果此题取材于生活实际,以“ 力和运动的关系”的学问为载体,着眼于考查同学的懂得才能、推理才能、 综合分析才能、 建立抱负化模型用来解决实际问题才能；可见此题很好地考查了考生的物理素养和学以致用的才能,堪称一道联系实际且立意高的好题2、倾斜传送带上的力与运动情形分析例 4如下列图,传送带与水平方向夹37 角, AB 长为 L 16m 的传送带

18、以恒定速度v10m/s 运动,在传送带上端A 处无初速释放质量为mA 0.5kg 的物块,物块与带面间的动摩擦因数 0.5,求：（1）当传送带顺时针转动时,物块从 A 到 B 所经受的时间为多少？B 37 0第6页 共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）当传送带逆时针转动时,物块从A 到 B 所经受的时间为多少？sin37 0.6,cos37 0.8,取 g10 m/s2分析（1）当传送带顺时针转动时,传送带相对物块向上运动,故传送带受到物块的摩擦力沿传送带向下,物块受传送带的摩擦力方向向上,由于故物块

19、向下作初速度为0 的匀加速运动直到B 处mgsin37 mgcos37 ,（2）当传送带逆时针转动时,初速度为 0 的物块放上传送带时,由于传送带相对物块向下运动, 传送带受到物块的摩擦力方向沿传送带向上,物块受到的摩擦力方向沿传送带向下,物块先做加速度为 a1 的匀加速运动,当速度达到 10m/s 后,因沿传送带向下的重力分力 mgsin37 mgcos37 （沿传送带向上的摩擦力）, 故后一阶段物块在传送带上仍旧做匀加速运动,但加速度的大小与前一段不同解析1 当传送带顺时针转动时,设物块的加速度为a ,物块受到传送带赐予的滑动摩擦力 mgcos37 方向沿斜面对上且小于物块重力的分力mg

20、sin37 ,依据牛顿其次定律,有：mg sin37 - mgcos37 ma 代入数据可得： a2 m/s20物块在传送带上做加速度为a2 m/s2的匀加速运动,设运动时间为t , t2L代入数据可得：t 4s a（2）物块放上传送带的开头的一段时间受力情形如图甲所示,前一阶段物块作初速为的匀加速运动,设加速度为a1 ,由牛顿其次定律,有mgsin3 7 mgcos37 =ma1 , 解得： a1 10m/s2, 设物块加速时间为t 1 ,就 t 1 v ,1a解得： t 1=1s 因位移 s1=1a 1t12=5m16m , 说明物块仍旧在传送带上2设后一阶段物块的加速度为 所示由牛顿其次

21、定律,有：a2, 当物块速度大于传送带速度时,其受力情形如图乙2mg sin37 - mgcos37 ma2 ,解得 a22m/s,设后阶段物块下滑究竟端所用的时间为 t2由2L svt 2a2t 2/2,解得 t2 1s 另一解 11s 不合题意舍去第7页 共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以物块从 A 到 B 的时间为： tt 1t22s 点评 解答此题的关键是分析摩擦力的方向,以及摩擦力向上和向下的条件；从此题 的解答过程中我们可以得到以下三点启示：（1）解答“ 运动和力” 问题的关键是要分析清晰

22、物体的受力情形和运动情形,弄清所 给问题的物理情形加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁（2）审题时应留意对题给条件作必要的定性分析和半定量的分析；如：由此题中给出的 和 值可作出以下判定：当 tan 时,物块在加速至与传送带速度相同后,物块将与传送带相对静止,并同传送带一起匀速运动；当 tan 时,物块在获得与传送带相同的速度后仍连续加速（3）滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动,而是阻碍物体间的相对运动；它可能是是阻力,也可能是动力3、水平和倾斜组合传送带上的力与运动情形分析例 5 如图甲所示的传送带,其水平部分 ab 的长度为 2 m,倾斜部分 bc 的长度为 4 m,bc 与水

23、平面的夹角 37 ,现将一小物块 A （可视为质点）轻轻放在传送带的 a 端,物块 A 与传送带之间的动摩擦因数 0.25传送带沿图甲所示方向以 v2 m/s 的速度匀速运动,如物块 A 始终未脱离传送带,试求小物块 A 从 a 端被传送到 c 端所用的时间？（取g10m/s 2 ,sin37 0.6 ,cos37 0.8 ）图甲 图乙分析 物块 A 在水平 ab 段受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力作用,受力情形如图乙所示, A 先在传送带上做匀加速运动滑动一段距离,直到A 的速度达到与传送带做匀速运动的速度相同, 此后 A 将随传送带一起做匀速运动物块 A 在传送带倾斜段bc 之间运动,受力

24、情形如图丙所示；此时由于 0.25tan37 0.75,即物块所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面对下的分力,故物块将沿传送带加速下滑解答 设物块在水平传送带上加速的过程中的加速度为 a1,依据牛顿其次定律有： mgma1 解得 : a12.5m/s 2第8页 共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设物块 A 做运加速运动的时间为t1 ,t1v解得：t10.8 s a 1设物块 A 相对传送带加速运动的位移为s1,就 s1vt10解得：s10.8 m 2当 A 的速度达到2 m/s 时,A 将随传送带一起匀速运动

25、,A 在传送带水平段匀速运动的时间为 t2 ,t2sabvs 1 0.6s 解得：t20.6s A 在 bc 段受到的摩擦力为滑动摩擦力,其大小为 mg cos37 ,设 A 沿 bc 段下滑的加速度为 a2,依据牛顿其次定律有,mg sin37 mg cos37 ma2 解得： a2 4 m/s2 依据运动学的关系,有：sbcvt31 at 3 2其中 sbc=4 m ,v=2 m/s ,解得：t31s ,另2一解 t3 2s（不合题意,舍去）所以物块 A 从传送带的 a 端传送到 c 端所用的时间 tt1t 2t32.4s 点评 解答此题的关键是精确分析物块在水平和倾斜传送带上的受力情形,

26、并据此分析出物块在两种状态的传送带上的运动情形；在详细的分析过程中应当留意物块在水平和倾斜传送带上的受力和运动情形的特点来分析,说究竟仍是力和运动关系问题4、变形传送带上的力与运动情形分析例 6 如下列图10 只相同的轮子并排水平排列,圆心分别为O1、O2、O3 O10,已知O10O1O10=3.6m,水平转轴通过圆心,全部轮子均绕轴以4r/s 的转速顺时针转动； 现将一根长0.8m、质量为 2.0kg 的匀质木板O1O2O3平放在这些轮子的左端,木板左端恰好与O1 竖直对齐,木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16,试求： .木板水平移动的总时间（不计轴与轮间的摩擦,g取 10m/s2）.分析 木

27、板无初速置于轮子上,而轮子的边缘有速度,故木板应当受到轮子的滑动摩擦力的作用加速运动,由于滑动摩擦力存在的前提是物体间存在相对速度,故应考虑木板的速度能否增大到和轮子的线速度相等,另外应留意到轮子对木板的总支持力仍是等于木板的重力,所以此题实际也是一个传送带问题；当然此题中由于 “ 传送带” 的特殊性以及传送的物体是有肯定线度的“ 木板”,且题中求木板“ 水平移动” 的要求,所以应留意到当木板的重心运动到 O10 时木板即将开头翻转、滑落；第9页 共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答 （1）设轮子的半径

28、为r,由题意O1O10=3.6m ,得轮子的半径roo100.2m.；92轮子转动的线速度为v2nr代入数据可得：v1.6m/s n4r/s 木板受到轮子的滑动摩擦力f mg ,木板在滑动摩擦力的作用下做加速运动板运动的加速度ag代入数据可得：a1.6m/s2当木板运动的速度与轮子转动的线速度v 相等时,木板讲作匀速运动；由以上推理得：板在轮子上作匀加速运动的时间为tv,代入数据可得：t1s a木板作匀加速运动发生的位移s 11 at 22代入数据可得：s1=0.8m 留意到当木板的重心运动到O10 时木板即将开头翻转、滑落,故木板“ 水平移动” 的距离板在作匀速运动的全过程中其重心平动发生的

29、位移为 s 2 3 . 6 m 0 8. m 0 . 4 m 2 . 4 m因此,板运动的总时间为：t t 1 s 21 s 2 . 4 s 2 . 5 sv 1 . 6点评 传送带问题的最大特点是“ 传送带”一般都能对被传送的物体产生摩擦力,但随着被传送物体的速度增大,可能会显现摩擦力消逝的问题,这样就会导致被传送物体的运动情形发生转变；对于看似不是传送带的问题,假如其受力特点（摩擦力）和传送带相像,就可以类比传送带的问题来分析求解,因其内在的物理本质相同；二、传送带问题中能量转化情形的分析1、水平传送带上的能量转化情形分析例 7如下列图, 水平传送带以速度v 匀速运动, 一质量为m 的小木

30、块由静止轻放到传送带上,如小木块与传送带之间的动摩擦因数为 ,当小木块与传送带相对静止时,系统转化的内能是 FNf A、mv2 B、2mv2C、1 mv 42D、1 mv 22分析 小木块在传送带上的受力图如右,由受力图可知, 小木块在传送带赐予的滑动摩擦力 f 作用下做匀加速运动,小木块速度不断增加,当小木块的速度达到v 时,小木块与传送带相对静止,在此过程中传送带对小木块的摩擦力对木块做正功,同时木块对传送带的摩擦力对传送带做负功,但两个力的大小相等,力作用的位移不等,故总功不为0,这mg 第10页 共19页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 -

31、 - - - - - - - - 个差值即是系统转化的内能解答假设小木块达到与传送带达到共同速度所用的时间为vtt,在此过程中木块的位移为s1,传送带的位移为s2,就有：s 102vt1vt,s2即得： s22s1 2对木块由动能定理得：1mv20fs 12对传送带和木块由能量关系可知：E内fs2fs1 由可得：E 内1 mv 22故此题选 D 选项；点评 传送带上的能量问题是有其特点的：其一是在传送带上的物体和传送带相对滑动过程中是一对滑动摩擦力做功；其二是这一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等,位移不等（恰好相差一倍） ,并且一个是正功一个是负功；其三是一对摩擦力做功的代数和是负值,这说

32、明机械能向内能转化,转化的量即是两功差值的肯定值；2、倾斜传送带上的能量转化情形分析例 8 如下列图, 电动机带着绷紧的传送带始终以 v 02 m/s 的速度运动, 传送带与水平面的夹角 30 ,现把一质量为 m10kg 的工件轻轻地放在皮带的 A 底端,经过一段时间后,工件被送到高h2m 的平台上,已知工件与皮带之间的动摩擦因数 3 ,除此之外,不记其他损耗；求电动机由于 2B 300传送工件多消耗的电能； （取 g 10 m/s2）mgcos分析此题中电动机消耗的电能向三个方面转化,一是用于使传送带以v02 m/s 的速度匀速转动；二是转化为工件与传送带之间因滑动摩擦力做功而产生的内能；

33、三是用于工件增加的机械能（含工件的重力势能和动能）；电动机由于传送工件多消耗的电能是指上述所列去向的二、三部分能量解答作出工件在传送带上受力如下列图,f 为皮带赐予工件的滑动摩擦力,对工件 , 根据牛顿其次定律,有： mgcos mg sin ma t1v代入数据解得：a2.5 m/s2工件达到传送带运转速度v02 m/s 时所用的时间代入数据解得：t 10.8s a工件在传送带上加速运动的距离为s11 at 212代入数据解得：s10.8 m 故有 : s1h/ sin30第11页 共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - -

34、- - - - 说明工件在传送带上现做匀加速运动,再做匀速运动,工件到达平台时的速度为 2 m/s 故工件增加的机械能Emgh1 mv 22: 代入数据得E220 J W设在 t1 时间内传送带的位移为s2,故转化的内能为Wf s2s1fs1代入数据得60J 电动机由于传送工件多消耗的电能；E=EW280 J点评 对于传送带倾斜情形下能量的分析,分析时, 除了系统产生的内能、被传送的物体的动能应当关注外,和水平传送带相比仍应关注被传送物体势能的增加；在此题中, 电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量；当然,在分析能量情形的基础是要分析出工件在传送带的运动情

35、形,带的特点是不同的；3、水平和倾斜组合传送带上的能量转化情形分析这一点倾斜传送带和水平传送例 9 2003 年全国理综第 34 题 一传送带装置示意如图,其中传送带经过 AB 区域时是水平的,经过 BC 区域时变为圆孤形（圆孤由光滑模板形成,未画出） ,经过 CD 区域时是倾斜的,AB 和 CD 都与 BC相切；现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运输到 D 处,D 和 A 的高度差为 h稳固工作时传送带速度不变,CD 段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为 L每个箱在 A 处投放后,在到达 B 之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动（忽视

36、经 BC 段时的微小滑动） 已知在一段相当长的时间 T 内,共运输小货箱的数目为 N这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦求电动机的平均输出功率 P分析 要求电动机的平均输出功率,就应当取一段时间并分析该阶段中电动机所做的功；由题意可知, 所取时间最好是实际T,在该段时间内, 电动机所做的功直接不便于求解,可以从能量转化的角度来分析,从整个系统的能量流始终看,正是应为电动机对系统注入了能量,才使得系统中产生了热能,各木箱的动能和势能都增加了；故电动机在 T 时间内做的功就可以转化为易求的三种能量；解析以地面为参考系（下同） ,设传送带的运动速度为v0,在水平段运输的过程

37、中,a,小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,设这段路程为s,所用时间为t,加速度为就对小货箱有第12页 共19页名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - s1 at 22v0at在这段时间内,传送带运动的路程为s 0v0t由以上 3 式,可得s 0 2 s 用 f 表示小货箱与传送带之间的滑动摩擦力,就传送带对小货箱做功为 A , A fs 1 mv 0 22传送带克服小货箱对它的摩擦力做功 A 0 fs 0 2 1 mv 0 2mv 0 22两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 Q 1 mv 0 22可见,在小货箱

38、加速运动过程中,小货箱获得的动能与发热量相等；T 时间内,电动机输出的功为 W ,W P T 此功用于增加小货箱的动能、势能以及使小货箱加速过程中克服摩擦力做功放出的热量,即1 2W Nmv 0 Nmgh NQ 2已知相邻两小货箱的距离为 L,就 N 个小货箱之间的距离为（N1）L,它应等于传送带在T 时间内运动的距离,即v0 TN1 L由于 T 很大,所以N 很大；联立,得2 2P Nm N L2 gh T T点评 此题考查的学问内容是高中物理的核心部分,即能量转化与守恒定律；命题专家的意图是通过分析复杂的物理过程,找出各个过程中与之相关联的条件,来考查考生的综合分析才能 在入题时要分析清晰

39、电动机做的功供应了哪些能量：第一, 小箱放入传送带之后与皮带之间产生相对滑动,需要克服摩擦力做功而产生热量；其次, 小箱从静止到达与皮带具有共同的速度而获得动能；最终, 小箱被送到 h 高处增加了重力势能；以上三个方面的能量都是电动机做功的结果；从当年的答题情形看,不少考生在运算电动机做功时漏掉了小箱相对传送带滑动过程中产生的热量第13页 共19页名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、变形传送带上的能量转化情形分析例 10 如下列图,用半径为r0.4m 的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽；薄铁板的长为 L2.

40、8m、质量为 m10kg；已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为 10.3 和20.1 ；铁板从一端放入工作台的滚轮下,工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为N100N,在滚轮的摩擦作用下铁板由静止铁板滚轮向前运动并被压轧出一浅槽；已知滚轮转动的角速度恒为 5rad/s ,g 取 10m/s2；求：加工一块铁板电动机要消耗多少电能？（不考虑电动机自身的能耗）分析在加工铁板时, 可由铁板的受力情形来分析其运动情形；其受力情形是： 在竖直方向上受到重力、 滚轮的压力、 以及地面的支持力；在水平方向上上表面受到向前的滑动摩擦力,下表面受到向后的滑动摩擦力,通过运算可知向前的摩擦力大于向后的摩擦力故铁板向前加速运动； 这样就应当考虑铁板的速度是否能达到和滚轮的线速度相等,如相等, 之后铁板上表面受到的即是静摩擦力,铁板将开头匀速运动；在受力情形和运动情形分析清晰的基础上, 再从能量的角度分析,可以发觉电动机消耗的电能流流向了三个方面,一是用于铁板增加动能； 二是转化为滚轮和铁板