2022年高二数学月月考试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高二数学（文科）12 月月考试题第一卷一、挑选题 ：本大题共10 个小题,每道题5 分,共 50 分,在每道题给出的四个选项中有. 且只有哪一项符合题目要求的. 1. 命题“ 如a0,就a1” 的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3 2. 在ABC 中,B45,C60,c1,就最短边的长等于（）A.6B.6C.1 2D.33223. 已知p:12x31,q x x30, 就 p 是 q 的 条件 . A. 充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4设a1b1 ,就以下不等式中恒成立的是 A 1

2、1B11Cab2Da22 babab5. 焦点在 y 轴,实轴长等于8,e5的双曲线的标准方程为（）4A.x2y21B.y2x21C.x22 y1D.y2x21169169167976. 数列a n中,a 1,1a n12an1,就a n的通项公式为（）A.2nB.2n1C.2n1D.2n17. 已知等差数列a n,首项为 19,公差是整数,从第6 项开头为负值,就公差为 A.5B.4C. 3D.28. 如椭圆x2y21的离心率为1 2, 就 m 等于 . 2mA.3B.3 2C.8 3D. 3 2或8 39. 方程x23xm0在x1,1上有实根,就m 的取值范畴是（）2A.m9B.9m5C.

3、m5D.9m516162216210. 已知 c 是椭圆x2y21ab0的半焦距 ,就bac的取值范畴是 a2b2A 1, + B2,C,12D,12第二卷名师归纳总结 二、填空题 : 本大题共 4 个小题,共20 分,将答案填写在题中的横线上. 第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11. 写出命题“xR,使得2 x2x30” 的否定. 12. 不等式x112x0的解集是. 3 1,2.,13. 已知x4,就y2x4的最大值是. x14. 观看下表中的数字排列规律,第 n 行（n2）第 2 个数是 _. 1 第 1 行2 2 第 2

4、 行3 4 3 第 3 行4 7 7 4 第 4 行5 11 14 11 5 第 5 行6 16 25 25 16 6 第 6 行三、解答题 : 本大题共 6 个小题,共80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15（本小题满分12 分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（ 1,0）,且经过点Q（）求椭圆的标准方程及离心率；（）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程 . 16 本 小 题 满 分 13 分 ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 的 对 边 分 别 为 a 、 b 、 c, 且2 b cos A c cos A a cos C,（1）求角 A 的大小；（2）如

5、a 7 , b c 4,求 ABC 的面积 . 217. 本小题满分 13 分已知 p : x 8 x 20 0,q : x 1 m,且 p是 q 的必要不充分条件,求实数 m 的取值范畴 . 18. 本小题满分 14 分数列 a n 的前 n 项和为 S ,且 S n 1 a n 1 3（1）求 a ,a 及 a ；（2）证明：数列 a n 是等比数列,并求 a . 19. 本小题满分 14 分某养分师要求为某个儿童预订午餐和晚餐 . 已知一个单位的午餐含 12个单位的碳水化合物, 6 个单位的蛋白质和 6 个单位的维生素 C;一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物,6 个单位的蛋白质和

6、10 个单位的维生素 C.另外,该儿童这两餐需要的营状中至少含 64 个单位的碳水化合物和 42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素 C. 假如一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5 元和 4 元,那么要满意上述的养分要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？20. 本小题满分14 分已知 数列an中,a12,ana n12 n0n2,nN . 名师归纳总结 （1）写出a 2、a 3的值（只写结果）并求出数列an的通项公式；第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）设b na11a12a131,如对任意的

7、正整数n ,当m1,1时,不等式nnna 2nt22 mt1b 恒成立,求实数 nt 的取值范畴；6高二数学（文科）一、挑选题： CAACB CBDDD 12 月月考试题答案二、填空题： 11、xR ,x22x30；12、xxn1或x1；214、2n213、 -3 ；215、16（1）从已知条件2cosAsinBsinAcosCcosAsinCsinACsinB名师归纳总结 sinB0cosA1及0A180A60故角 A 大小为 60 ；3 bc第 3 页,共 5 页2（2）由余弦定理7a2b2c22 bccos60b2c2bcbc 2代入 b + c = 4 得 bc = 3 故 ABC 面

8、积为S1bcsinA343.217. 解：由x1m,得 1mx1m ,q Ax x1m 或x1m m0. 由x28x200,得2x10. p Bx x10或x2m0p 是q 的必要不充分条件,AB1m2,m9. 1m1018. 解：（1）当n1时,a 1S 11a 11,得a11；32- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当n2时,S 2a 1a21 3a 21,得a 21,同理可得a 311 8. ,所以a n11. 4（2）当n2时,a nS nS n11a n11an111a nan13333an2故数列an是等比数列,an1n. 219. 解：设为

9、该儿童分别预订x 个单位的午餐和y 个单位的晚餐, 设费用为F,就 F2 .5x4y,由题意知：12x8y646x6y426x10y54x,0 y0画出可行域： （如图）变换目标函数：y5 8xaF2n0n2,nNa26,a 312 2420、解：（1）a 12,a nn1分名师归纳总结 当nn2时,a nna n12 , n an1an222n1 ,a3a223,a2a122,5 分第 4 页,共 5 页aa na 121n1232,1n n1 n n2nn312- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当n1时,a 111 12也满意上式,数列an的通项公

10、式为a nn n1 6分（2）b n 1 1 1 1 1 1a n 1 a n 2 a 2 n n 1 n 2 n 2 n 3 2 n 2 n 11 1 1 1 1 1n 1 n 2 n 2 n 3 2 n 2 n 11 1 n 1n 1 2 n 1 2 n 23 n 1 2 n 1 3 8 分n令 f x 2 x 1x 1,易证 f x 在 x 1, 上是增函数,x故当 x 1 时,f x min f 1 3即当 n 1 时, b max 1 11 分62 1要使对任意的正整数 n ,当 m 1,1 时,不等式 t 2 mt b 恒成立,就须使62 1 1 2t 2 mt b n max,即 t 2 mt 0, 对 m 1,1 恒成立 ,6 62t 2 t 0, 解得,t 2 或 t 2 实数 t 的取值范畴为 , 2 2, 14t 2 2 t 0分名师归纳总结 另解：b n1bnn12213111n12211213n11第 5 页,共 5 页nn12nnn数列a n3n33n4302n25n22n25 n1是单调递减数列,b nmaxb 16- - - - - - -