2022年高考名师预测数学试题：知识点-集合与常用逻辑用语.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高考猜题专题 08 集合与常用规律用语甘肃天水市第一中学741000 共 6 小题,每题 5 分,共 30 分1设集合Ax ylogx3 ,B2 x x5x40,就 AB1AB 3,4C2,1D 4.2 x x12假设A,B2 x x2x30,就 ABA1,30,2,a ,B1,1C 1,1,3D3 . 集合AB2 1, a, 假设AB0,1,2,4,16, 就 a 的值为 A.0 B.1 C 4定义集合运算： AB=zz= xyx+y ,zA,yB,设集合 A=0,1,B=2,3,就集合 AB 的全部元素之和为A0 3X、YB6 XY|xC1

2、2 Y,XYD18 YX,5对任意两个集合,定义|xX且xXY设Ay|yx2,xR ,Byy3sinx ,xR ,就ABA30,B -3,3 C -,-3 0,3D-,0 3,+ 6设全集 UR ,集合Ax x22x0,Bx x1,就集合 AB = , A x|0x1Z,cos B x| 0x1C x| 0x2 D x x17、定义集合运算： AB=Z |xy,xA,y B,设集合 A=1,0,1,B=sin就集合 AB 的全部元素之和为A、1 B、0 C、1D、sincos- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - -

3、- 8已知集合P4 ,5 ,6,Q1 2,3,定义PQx|xpq,pP,qQ,就集合P Q 的全部真子集的个数为A32 B31 C30 D以上都不对9已知 f x 3 x ,1 x R ,假设 | f x 4 | a 的充分条件是 | x 1 | b, a , b 0 ,就 a, b 之间的关系是b a a bA a Bb Cb Da3 3 3 310 已知两个不同的平面、和两条不重合的直线, m、n,有以下四个命题：假设 m / n , m,就 n 假设 m , m , 就 /；假设 m , m / n , n , 就； 假设 m / , n , 就 m / n其中不正确 的命题的个数是A0

4、 个 B1 个 C2 个 D3 个11以下说法错误的选项是A命题“ 假设 x2-3x+2 0,就 x=1 ” 的逆否命题为： “ 假设 x 1,就 x2-3x+2 0”B“x1” ,是“|x|1 ” 的充分不必要条件C假设 p q 为假命题,就 p、q 均为假命题D假设命题 p：“xR,使得 x2+x+1 0” ,就 p：“xR,均有 x2+x+1 0”12、命题“ 存在 x 0 R,2 x 00” 的否认是A. 不存在 0x R, 2 x 0 B. 存在 0x R, 2 x 00 C. 对任意的 x R, 2 x0 D. 对任意的 x R, 2 x 0 共 4 小题,每题 5 分,共 20

5、分13 已知集合Px x x10, Q4xx|ylnx1,就 PQ = .C UAB 14.假设全集 U ,集合 A 30,B x 1,就x x2x| log 215 给出以下命题中向量a b 满意 |a| |b| |ab|,就 与ab的夹角为 30 ；a b0 是a b为锐角的充要条件；- 2 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 将函数y|x1|的图象按向量a 1,0平移,得到的图象对应的函数表达式为y|x ；ABAC0,就ABC为等腰三角形；假设 ABAC.以上命题正确的选项是注：把你认为正确的命题的序号都填上

6、16. 以下给出的四个命题中：已知数列 a n ,那么对任意的nN.,点 Pnn ,an 都在直线y=2x+l 上是 a n 为等差数列的充分不必要条件；“m=-2” 是“ 直线 m+2x+my+1=0 与直线 m-2x+m+2y-3=0相互垂直” 的必要不充分条件；设圆 x2+y2+Dx+Ey+f=0 与坐标轴有4 个交点, 分别为 Ax l,0 ,Bx 2,0 ,C0,y1 D0,y ,就 xl x2-y1y2=0；在实数数列 an 中,已知 al =0,| a2 |=| a1-l| ,|a 3 |=| a2-l|, , | an |=| an-1-1| ,就 al+a2+a3+a4 的最

7、大值为2其中为真命题的是 写出全部真命题的代号. 共 6 小题, 17 题 10 分, 18-22 题 12 分,共 70 分 17. 设 A x , y | y 2 x ,1 x N * ,B x , y | y ax 2ax a , x N *,问是否存在非零整数a ,使 A B？假设存在,恳求出 a 的值及A B；假设不存在,请说明理由18.设 A=x|x2+ax+b=0,B=x|x 2+cx+15=0, 又 A B=3 ,5,AB=3 ,求实数 a,b,c 的值 . 19.已知命题 p：1 x 12,命题 q：x 2-2x+1-m 20m0, 假设 . p 是 .q 的充分不必要条3件

8、,试求实数吗 m 的取值范畴20.在平面直角坐标系中,假如 x 与 y 都是整数,就称点 , x y 为整点 . 存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点假如 k 与 b 都是无理数,就直线 y kx b 不经过任何整点直线 l 经过无穷多个整点,当且仅当 l经过两个不同的整点直线 y kx b 经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与 b 都是有理数存在恰经过一个整点的直线从上述列出的命题中试判定真假,写出全部正确命题的编号,并说明判定的理由 .21 .设命题 p； 4x-321；命题 q：x2-2m+1x+mm+10,假如 . p 是. q 的必要不充分条件,求实数 m 的取值范畴

9、 . - 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22.设命题 p：x|x2-4ax+3a20a 0, 命题 q：x|x2-x-6 0,且 x2+2x-8 0 1假如 a=1 ,且 pq 为真时,求实数 x 的取值范畴；2假设 .p 是.q 的充分不必要条件时,求实数 a 的取值范畴 . .答案共 6 小题,每题 5 分,共 30 分1【解析】 B 集合A3,Bx|x1 x40Bx|1x4AB3,4应选 B32 C 解 析 ：Ax x21 1,1,x x22x0 1,3, 就 AB 1,1,3 应选 C23 . 解

10、析A 0,2, a , B 1, a 2, A B 0,1,2,4,16a 16a 4 , 应选 D. a 44 答案 D 提示 ：当 x 0 时,z0,当 x1,y 2 时, z6,当 x1,y 3 时,z12 ,故全部元素之和为 18 ,选 D 5 答案解析 :A AA,0,B,33 ,AB3 ,BA3 ,0,B,303 ,6B 解析：CUBxx1,Ax0x2,故 AB =x| 0x1；0 选 B 7 答案 当 =-1 ,1,yB,所得元素之和为0,放 A B 全部元素之和为8解析： B ,由所定义的运算可知PQ,123, ,45,PQ的全部真子集的个数为25131应选 B；- 4 - 名

11、师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9 B 解 析 ： 由|x1|b得A=x|1bx1b ； 由|fx4|a得Bx1|ax1a 3；|fx4|a的 充 分 条 件 是|x1|b等 价 于AB ,3ba应选 B310 解析：,真命题有,假命题是,这可以举出反例；11 答案解析 : C选项 C 中 pq 为假命题,就p、q 中至少有一个为假命题即可,所以p、q 均为假命题是错误的12 解析：由题否认即“ 不存在x0R,使2x00” ,故挑选 D；共 4 小题,每题 5 分,共 20 分13. 解析：考查此题对集合的表示及交集

12、的运算,Px x x10,0C U1,Qx ylnx11,故 PQ = 1,AB =14. 答案： x |x1或x2解析：集合 A=x| x -3 或 x-1,集合 B=x-1 x2,AB= x-1 x2,故 x |x1或x215 答案：解析：由条件知,对应的夹角是60 ,故错误；中,两向量的夹角为0 时,也满意a b 0,故错误；依据图象平移规律,正确；条件知,对角线相互垂直且邻边相等的四边形是菱形,易知对应的三角形是等边三角形,即属于等腰三角形 .16. 共 6 小题, 17 题 10 分, 18-22 题 12 分,共 70 分 17 解：ABaa x2xx1x2x1在x* N 上有解a

13、Z a211在* N 上有解x2x0- 5 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2x112x12x2x12x2x1x 1,01,2*x N x 1 或 x 2 a 118. 解：AB=3, 3B,32+3c+15=0 ,c= - 8.由方程 x2- 8x+15=0 解得 x=3 或 x=5 ,B=3 ,5.由 A A B=3 ,5知,3A,5 A否就 5AB,与 AB=3 冲突故必有 A=3 ,方程 x2+ax+b=0 有两相同的根 3,由韦达定理得 3+3= - a,3 3=b ,即 a= - 6,b=9 ,c=

14、 - 8. 19. 答案： m|0 m3 解析 : 由 1 x 12,得 -2 x10 .p:A=x|x-2 或 10x, 由 x 2-2x+1-m 20m03得 1-mx1+m.q:B=x|x1-m 或 1+mx,m0. .p 是.q 的充分非必要条件,且 m0,从而有集合 A 是 B 的真子集,必有 m0 且 1+m10 且-2 1-m,解得 0m3.故实数 m的取值范畴是 m|0 m320. 答案： . 解析：正确,比方直线 y 2 x 3,当 x 取整数时, y 始终是一个无理数；错,比方直线 y 2 x 2 中 k 与 b 都是无理数,但直线经过整点1,0 ；正确,当直线经过两个整点

15、 x y 1 x 2 , y 2 时,即 y 1 kx 1 b ,y 2 kx 2 b 两式作差有 k y 1 y 2,即 k b 为有x 1 x 2理数,就 y y 1 y 2 x b,明显当 x 是 x 1 x 的整数倍时,y 取整数 . 即直线经过很多多个x 1 x 2整点 . 反之,明显成立；错误,当 k 0, b 1时,直线 y 1不通过任何整点；正确,2 2比方直线 y 2 x 2 只经过一个整点1,0 . 21.【答案】 m|0 m1 . 2【解析】由题意知,命题 p 对应的集合为 A=x|4x-3 21=x|1x1,命题 q 对应的集2合为 B=x| x2-2m+1x+mm+1

16、0=x|m xm+1,. p 是 . q 的必要不充分条件,所以有 A是 B 的真子集,从而有 m1 且 1m+1 ,解得 0m 1 .故实数 m 的取值范畴是 m|0 m2 21 . 222. 解析： 1 当 a0 时, x|x2-4ax+3a20=x|x-3ax-a0=x|a x3a ,假如 a=1- 6 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 时,就 x 的取值范畴是 x|1 x3,而 x|x2-x-6 0, 且 x2+2x-8 0=x|2 x3,由于 pq 为真,所以有 x|1 x3x|2 x3=x|2 x3. 故实数 x 的取值范畴是x|2 x 3. 2 假设 .p 是. q 的充分不必要条件,说明q 是 p 的充分不必要条件.由1知, x|2 x3是x|a x3aa 0的真子集,易知 围是 a|1 a2. a2 且 33a,解得 a|1 a 2.故实数 a 的取值范- 7 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页