2022年高考数学二轮专题突破训练精选卷概率与统计排列组合平面向量数列函数三角函数专题大合辑.docx

《2022年高考数学二轮专题突破训练精选卷概率与统计排列组合平面向量数列函数三角函数专题大合辑.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学二轮专题突破训练精选卷概率与统计排列组合平面向量数列函数三角函数专题大合辑.docx（79页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 广东省揭东县登岗中学20XX 届高考数学二轮专题突破训练20XX届高考数学二轮专题突破训练概率与统计一、选择题： 本大题共 12 小题, 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1、从某项综合才能测试中抽取100 人的成果, 统计如表,就这 100 人成果的标准差为 （）数分5 4 3 2 1 人数20 10 30 30 10 A3B2 10 5C3 D8 5. 2从 20 名男同学, 10 名女同学中任选3 名参与体能测试,就选到的3 名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）A9 29B10 29C19 29D20 293、已知随机

2、变量听从正态分布N3,a2,就P3A.1 5B.1 4C.1 3D.1 24、某一批花生种子,假如每1 粒发芽的概率为4,那么播下4 粒种子恰有2 粒发芽的概率5是A.16 625B. 96 625C. 192 625D. 256 6251 名女5、某班级要从4 名男生、 2 名女生中选派4 人参与某次社区服务,假如要求至少有生,那么不同的选派方案种数为名师归纳总结 - - - - - - -A.14 B.24 C.28 D.48 6、某校共有同学2000 名,各年级男、女生人数如表已知在全校同学中随机抽取1 名,抽到二年级女生的概率是0.19 现用分层抽样的方法在全校抽取64 名同学, 就应

3、在三年级抽取的同学人数为（ C ）A24 B 18 C16 D12 一年级二年级三年级第 1 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、4 张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这 4 张卡女生373 xy片中随机抽取2 张,就取出的2 张卡片上的数字之和男生377 370 z为奇数的概率为（）C2 3D3 4A1 3B1 28、明天上午李明要参与奥运理想者活动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己,假设甲闹钟准时响的概率是 0.80,乙闹钟准时响的概率是 0.90,就两个闹钟至少有一准时响的概率是（）A0.9 B0.95 C0.98 D0.97 9、电子钟一天

4、显示的时间是从00: 00 到 23: 59,每一时刻都由四个数字组成,就一天中任一时刻显示的四个数字之和为 23 的概率为1 1 1 1A B C D180 288 360 48010、两位高校毕业生一起去一家单位应聘,面试前单位负责人对他们说：“ 我们要从面试的人中聘请 3 人,你们俩同时被聘请进来的概率是 1” ,依据这位负责人的话可以推断出参70加面试的人数为（）A21 B35 C42 D706 11、一组数据的平均数是 2.8 ,方差是 3.6 ,如将这组数据中的每一个数据都加上 60 ,得到一组新数据,就所得新数据的平均数和方差分别是（）A 57.2 3 . 6 B 57.2 56

5、.4 C 62.8 6 3 . 6 D 62.8 3 . 612、已知 k Z ,AB ,1, AC 2,4,如 AB 10,就 ABC是直角三角形的概率是（）A1 B2 C3 D47 7 7 7二填空题：本大题共 6 个小题；把答案填在题中横线上；13、在 平 面 直 角 坐 标 系 中,从 六 个 点：A 0、, B 0、 2、D 0 、E 中任取三个, 这三点能构成三角形的 1 F概率是 _（结果用分数表示）14、为了调查某厂工人生产某种产品的才能,随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为 45,55 ,55,65 ,65,75 ,75,85 ,85,95 ,由

6、名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 此得到频率分布直方图如图3,就这20 名工人中一天生产该产品数量在55,75 的人数是；15、已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7 ,18.3,20,且总体的中位数为10.5. 如要使该总体的方差最小,就a、b 的取值分别是 _ 16、某人有 4 种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多）,要在如题（ 16 ）图所示的 6 个点 A、B、C、 A1、B1、C1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,就每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种

7、（用数字作答）. 17、一个单位共有职工 200 人,其中不超过 45 岁的有 120 人,超过 45 岁的有 80 人为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 45 岁的职工 人25 的样本,应抽取超过18、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25 根棉花的纤维长度（单位：mm）,结果如下：由以上数据设计了如下茎叶图：8 7 甲3 1 27 4 5 7 乙6 8 8 5 5 0 28 5 4 2 29 2 7 3 3 1 30 4 6 5 9 4 0 31 2 3 5 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9 7 4 1 33 1 3 6 7 2 34 3 35 6

8、依据以上茎叶图,对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论：_ _ 名师归纳总结 - - - - - - -三解答题：本大题共9 个小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤；19、现有8 名奥运会理想者,其中理想者A 1,A 2,A 3通晓日语,B 1,B 2,B 3通晓俄语,C 1,C 2通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的理想者各1 名,组成一个小组（）求1A 被选中的概率；（）求B 和C 不全被选中的概率第 3 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20、为防止风沙危害,某地打算建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物；某人一次种植了 n 株沙柳,各

9、株沙柳成活与否是相互独立的,成活率为 p,设 为成活沙柳的株数,数学期望 E 3,标准差 为 6；2（）求 n,p 的值并写出 的分布列；（）如有 3 株或 3 株以上的沙柳未成活,就需要补种,求需要补种沙柳的概率21、甲、乙等五名奥运理想者被随机地分到 A, ,C,D 四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名理想者（）求甲、乙两人同时参与 A 岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（）设随机变量 为这五名理想者中参与 A 岗位服务的人数,求 的分布列22、随机抽取某厂的某种产品 200 件,经质检,其中有一等品 126 件、二等品 50 件、三等品 20 件、次品 4 件已

10、知生产 1 件一、二、三等品获得的利润分别为 6 万元、 2 万元、 1万元,而 1 件次品亏损 2 万元设 1 件产品的利润（单位：万元）为（1）求 的分布列；（2）求 1 件产品的平均利润（即 的数学期望） ；（3）经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为 1%,一等品率提高为 70%如果此时要求 1 件产品的平均利润不小于 4.73 万元,就三等品率最多是多少？23、甲、乙、丙三人参与了一家公司的聘请面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试合格就签约；乙、丙就商定：两

11、人面试都合格就一同签约,否就两人都不签约；设每人面试合格的概率都是1,且面试是否合格互不影响；求：i 次击中目标得2（）至少有1 人面试合格的概率; （）签约人数的分布列和数学期望. 24、某射击测试规章为：每人最多射击3 次,击中目标即终止射击,第1 i i1 2 3, 分, 3 次均未击中目标得0 分已知某射手每次击中目标的概率为0.8,其各次射击结果互不影响（）求该射手恰好射击两次的概率；（）该射手的得分记为,求随机变量 的分布列及数学期望25、设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率位 0.5,购买乙种商品的概率为 0.6,且购买甲种商品与乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品是相互独

12、立的 . （）求进入该商场的 1 位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率（）求进入该商场的 3 位顾客中,至少有 2 位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率26、甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为1与 p ,且乙投球2名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 次均未命中的概率为116（）求乙投球的命中率p ；（）求甲投球2 次,至少命中1 次的概率；10 个球,从中任意摸出1（）如甲、乙两人各投球2 次,求两人共命中2 次的概率27、一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有个球,得

13、到黑球的概率是2 ; 从中任意摸出 52 个球,至少得到1 个白球的概率是7 . 求：9（）从中任意摸出2 个球,得到的都是黑球的概率；（）袋中白球的个数；答案：一、选择题 1、B 2、D 3、D 4、B 5、A 6、C 7、 C 8、C 9、C 10、A 11、D 12、C 二、填空题名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13、314、13 15、10.5 和 10.5 16、216 17、10 418、（1）乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）

14、（2）甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳固）甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）（ 3）甲品种棉花的纤维长度的中位数为 318mm 307mm ,乙品种棉花的纤维长度的中位数为（4）乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的,而且大多集中在中间（均值邻近）甲品种棉花的纤维长度除一个特别值（三、解答题352）外,也大致对称,其分布较匀称19 解：（）从 8 人中选出日语、俄语和韩语理想者各 1 名,其一切可能的结果组成的基本大事空间 A 1,B 1,C 1 , ,B 1,C 2 , ,B 2,C 1

15、, A 1,B 2,C 2 , ,B 3,C 1 , A 1,B 3,C 2 , A 2,B 1,C 1 , ,B 1,C 2 , ,B 2,C 1 , A 2,B 2,C 2 , A 2,B 3,C 1 , A 2,B 3,C 2 , A 3,B 1,C 1 , , ,C 2 , ,B 2,C 1 , A 3,B 2,C 2 , ,B 3,C 1 , ,B 3,C 2 由 18 个基本领件组成由于每一个基本领件被抽取的机会均等,因此这些基本领件的发生是等可能的用 M 表示“1A 恰被选中” 这一大事,就N 表示“B 1,C 1全被选MA 1, ,C 1 , , ,C 2 , ,B 2,C 1

16、,A 1,B 2,C 2 , ,B 3,C 1 , ,B 3,C2 大事 M 由 6 个基本领件组成,因而P M61183（）用 N 表示“B 1,C 1不全被选中” 这一大事,就其对立大事中” 这一大事,名师归纳总结 由于 NA 1,B 1,C 1 , ,B 1,C 1 , ,B 1,C 1,大事 N 有 3 个基本领件组成,第 7 页,共 42 页所以P N31,由对立大事的概率公式得P N1P N11518666- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 201由Enp3,2np1p3,得1p1,从而n6,p1222的分布列为名师归纳总结 - - - -

17、- - -0 1 2 3 4 5 6 P1615201561646464646464642记 ”需要补种沙柳 ”为大事 A, 就P A P3,得P A 16152021,或P A1P311561216432643221 解：（）记甲、乙两人同时参与A 岗位服务为大事E ,那么P E A3 A 31,C A 5 24 440即甲、乙两人同时参与A 岗位服务的概率是140（）记甲、乙两人同时参与同一岗位服务为大事E ,那么P E4 A 41,2 4C A 5 410所以,甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P E1P E910（）随机变量可能取的值为1,2大事“2” 是指有两人同时参与A 岗位服务,

18、就P22 3C A 5 313 4C A 44所以P 11P23,的分布列是41 3 P314422 解：（1） 的全部可能取值有6,2,1,-2 ；P61260.63,P 2500.25200200P1200.1,P240.02200200故的分布列为：第 8 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6 2 1 -2 （2）EP0.630.63 10.25 20.1 0.02 620.250.10.024.34（3）设技术革新后的三等品率为x ,就此时 1 件产品的平均利润为名师归纳总结 E x 60.72 10.70.01x 20.014.76x 0x0.29第

19、9 页,共 42 页依题意,E x 4.73,即 4.76x4.73,解得x0.03A,B, C相互独立,且所以三等品率最多为3%23 解用 A,B,C 分别表示大事甲、乙、丙面试合格；由题意知P（A） P（ B） P（C）1 2. （）至少有1 人面试合格的概率是1P ABC1P A P B P C1137.28（）的可能取值为0, 1,2,3. P0P ABC P ABCP ABCP A P B P CP A P B P C P A P B P C 12312 1233.28P1P ABC P ABCP ABC=P A P B P CP A P B P C P A P B P C=1 23

20、13133.2283 P2 P A B CPA P B1 P C8.P3 P A B CPA P BP C 18.所以,的分布列是0 1 2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - P 331188880.8,P A i0.2,的期望E031321311.888824（）设该射手第i 次击中目标的大事为iA i1 2 3, ,就P A iP A A iP A P A i0.2 0.80.163 （）可能取的值为0, 1,2,3的分布列为0 1 2 P0.008 0.032 0.16 0.8 E00.008 1 0.03220.163 0.82.752. 25

21、 解：（）记A 表示大事：进入该商场的1 位顾客选购甲种商品；B 表示大事：进入该商场的1 位顾客选购乙种商品；C表示大事：进入该商场1 位顾选购甲、乙两种商品中的一种；就 C=A B + A B PC=PA B + A B =PAB +PA B =PA PB +PA PB 3 位顾客中恰有2 位顾客既未选购甲种商品,也未选=0.5 0.4+0.5 0.6 =0.5 （）记A2表示大事：进入该商场的购乙种商品；A3表示大事：进入该商场的 3 位顾客中都未选购甲种商品,也未选购乙种商品；D 表示大事：进入该商场的 1 位顾客未选购甲种商品,也未选购乙种商品；E 表示大事： 进入该商场的 3 位顾

22、客中至少有 2 位顾客既未选购甲种商品,也未选购乙种商品；就 D=A B名师归纳总结 PD=PA B =PA P B =0.5 0.4=0.2 B ,由题意PA2=C 0.2 2 2 0.8=0.096 PA3=0.23=0.008 PE=PA2+A3=PA2+PA3=0.096+0.008=0.104 26（）解法一：设“ 甲投球一次命中” 为大事A ,“ 乙投球一次命中” 为大事得1P B21p 21,16解得p3或p5（舍去）,所以乙投球的命中率为3444第 10 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解法二：设“ 甲投球一次命中”

23、为大事A ,“ 乙投球一次命中” 为大事B ,由题意得名师归纳总结 P B P B1,于是P B1或P B1（舍去）,故p1P B3164441 4所以乙投球的命中率为34（）解法一：由题设和（）知,P A 1,P A 122故甲投球 2 次至少命中1 次的概率为1P A A34解法二：由题设和（）知,P A 1,P A122故甲投球 2 次至少命中1 次的概率为1 C 2P A P AP A P A 34（）解：由题设和（）知,P A1,P A1,P B 3,P B224甲、乙两人各投球2 次,共命中2 次有三种情形：甲、乙两人各中一次；甲中2 次,乙 2次均不中；甲2 次均不中,乙中2 次

24、概率分别为1 C 2P A P AC1P B P B3,216P A A P B B1,P A A P B B96464所以甲、乙两人各投球2 次,共命中2 次的概率为31911166464322.27（）解：由题意知,袋中黑球的个数为1024.5记“ 从袋中任意摸出两个球,得到的都是黑球” 为大事A,就P A 2 C 42 C 1015（）解：记“ 从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球” 为大事B；设袋中白球的个数为x,就PB 1P B1C217,nC2 n9第 11 页,共 42 页得到x=5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20XX届高考数学

25、二轮专题突破训练排列组合一、选择题： 本大题共 16 小题, 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1、某高校外语系有8 名奥运会理想者,其中有5 名男生, 3 名女生,现从中选3 人参与某项“ 好运北京” 测试赛的翻译工作,如要求这 选法共有（） . 3 人中既有男生,又有女生,就不同的A45 种 B56 种 C90 种 D120 种n2、如二项式 3 x 23 2 n N * 绽开式中含有常数项,就 n 的最小取值是（）xA 5 B 6 C 7 D 8 1013、在 x2 x 绽开式中,含 x 的负整数指数幂的项共有（）A8 项 B6 项 C4 项 D2 项4、某电视台连续播放

26、 5 个不同的广告,其中有 3 个不同的商业广告和 2 个不同的奥运宣扬广告,要求最终播放的必需是奥运宣扬广告,且两个奥运宣扬广告不能连续播放,就不同的播放方式有A120 种（）C36 种D18 种B48 种5、从 5 名奥运理想者中选出3 名,分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作,每人承担名师归纳总结 - - - - - - -一项,其中甲不能从事翻译工作,就不同的选派方案共有（）A 24 种B36 种C48 种D60 种6、有两排座位,前排11 个座位,后排12 个座位,现支配2 人就座,规定前排中间的3 个座位不能坐,并且这2 人不左右相邻,那么不同的坐法种数是（）A.234 B.34

27、6 C.350 D.363 7、五个工程队承建某项工程的5 个不同的子项目,每个工程队承建1 项,其中甲工程队不第 12 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 能承建 1 号子项目,就不同的承建方案共有1 4C C 种1 4C A 种4 C 种4 A 种2 人不相邻（一8、有两排座位,前排4 个座位,后排5 个座位,现支配2 人就坐,并且这前一后也视为不相邻） ,那么不同坐法的种数是A18 B26 C29 D58 9、某次文艺汇演,要将 A、B、C、D、E、F 这六个不同节目编排成节目单,如下表：序号 1 2 3 4 5 6 节目假如 A、B 两个节目要相邻, 且都

28、不排在第 3 号位置,那么节目单上不同的排序方式有（）A 192 种 B 144 种 C 96 种 D 72 种1010、在 x 1 的绽开式中,x 的系数为 4（）2 xA 120 B 120 C 15 D 15 11、如 x 1 5 a 0 a 1 x 1 a 2 x 1 2 . a 5 x 1 5,就 a = （）A32 B1 C-1 D-32 12、设 5 x x）的绽开式的各项系数之和为 nM , 二项式系数之和为 N,如 M-N240, 就展开式中 x 3 的系数为A.-150 B.150 C.-500 D.500 13、20XX 年 12 月中旬,我国南方一些地区遭受历史罕见的雪

29、灾,电煤库存吃紧 .为了支援南方地区抗灾救灾,国家统一部署,加紧从北方采煤区调运电煤 .某铁路货运站对 6 列电煤货运列车进行编组调度,打算将这 6 列列车编成两组,每组 3 列,且甲与乙两列列车不在同一小组 .假如甲所在小组 3 列列车先开出,那么这 6 列列车先后不同的发车次序共有（）A.36 种 B.108 种 C.216 种 D.432 种14、现有甲、已、丙三个盒子,其中每个盒子中都装有标号分别为 1、2、3、4、5、6 的六张卡片,现从甲、已、丙三个盒子中依次各取一张卡片使得卡片上的标号恰好成等差数列名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 42 页精选学习资料 -

30、 - - - - - - - - 的取法数为（） 14 16 18 20 8 515、如 x 1 x 1 的绽开式中 x 的系数是 A14 B 14 C28 D 2816、甲、乙、丙、丁四个公司承包 8 项工程,甲公司承包 3 项,乙公司承包 1 项,丙、丁两公司各承包 2 项,共有承包方式（）A.3360 种 B.2240 种 C.1680 种 D.1120 种二填空题：本大题共 15 个小题；把答案填在题中横线上；17、从 10 名男同学, 6 名女同学中选 3 名参与体能测试,就选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）3 418、1 2 x 1 x 绽开式

31、中 x 的系数为 _；19、从甲、乙等 10 名同学中选择 4 名参与某校公益活动,要求甲、乙中至少有 1 人参与,就不同的选择方法共有 _种；520、x 2 的二项绽开式中 x 的系数为 3（用数字作答） x21、 有 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的蓝色卡片,从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行假如取出的 4 张卡片所标的数字之和等于10,就不同的排法共有 种（用数字作答） 22、用 1,2,3,4,5, 6 组成六位数（没有重复数字）不同,且 1 和 2 相邻,这样的六位数的个数是,要求任何相邻两个数字的奇偶性（用数字作答 ；

32、23、某校支配 5 个班到 4 个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少支配一个班,不同的支配方法共有 种（用数字作答）24、某校要求每位同学从 7 门课程中选修 4 门,其中甲、乙两门课程不能都选,就不同的选课方案有 _种；（以数字作答）25、要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6 门课各一节的课程表,名师归纳总结 要求数学课排在前3 节,英语课不排在第6 节,就不同的排法种数为；第 14 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 26、将数字 1,2,3,4,5,6 拼成一列, 记第 i 个数为a ii1 2, ,

33、,如a 11,a 33,a 55,a 1a 3a ,就不同的排列方法有 5种（用数字作答） 种.27、x1x绽开式中含 x 的整数次幂的项的系数之和为（用数字作答） 4x28、x1n的绽开式中的第5 项为常数项,那么正整数n 的值是x29、支配 3 名支教老师去6 所学校任教, 每校至多2 人,就不同的安排方案共有（用数字作答）30、 1 2 x 5 的绽开式中的系数是 .（用数字作答）31、支配 3 名支教老师去 4 所学校任教, 每校至多 2 人,就不同的安排方案共有 种 .（用数字作答）三解答题：本大题共 1 个小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤；32、由 0,1,2,3,4,

34、5 这六个数字；（1）能组成多少个无重复数字的四位数？（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（3）能组成多少个无重复数字且被 25 个整除的四位数？（4）组成无重复数字的四位数中比4032 大的数有多少个？答案： 一、选择题 1、A 2、C 3、C 4、C 5、C 6、B 7、B 8、D 9、B 10、C 11、A 12、B 13、C 14、 C 15、B 16、C 二、填空题 17、420 18、 2 19、140 20、10 21、432 22、40 23、240 24、25 25、288 26、30 27、72 28、8 29、210 30、40 31、60 三、解答题名师归纳总结 解

35、：（1）1 A 53 A53002A341 1A A42 A41156.m第 15 页,共 42 页531 1A A 3A22143 A51 AA241 A 31124- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20XX 届高考数学二轮专题突破训练平面对量一、选择题：本大题共 15 题,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1、在平行四边形 ABCD中,AC为一条对角线, 如 AB 2,4,AC 1,3 ,就 AB（）A （ 2, 4）B（ 3, 5）C（3,5）D（2,4）.m2 如过两点 P1-1,2,P25,6的直线与 x 轴相交于点 P,就点 P 分有向线段 PP 所成的比 1 2 的值为名师归纳总结 - - - - - - -A.1 3B. 1 5C. 1 5D. 1 33、在平行四边形ABCD 中, AC 与 BD 交于点 O,E是线段 OD 的中点, AE 的延长线与CD 交于点 F 如