2022年高考数学备考冲刺之易错点点睛系列专题算法初步与复数学生版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载算法初步与复数一、高考猜测 算法是新课标高考的独有内容,从近年来课标地区的高考看,这是试卷中一个必备的试 题,试题以挑选题或填空题的方式显现,主要考查程序框图和基本算法语句估计 20XX 年变 化不大复习算法要抓住如下要点：一是程序框图的三种基本规律结构,即次序结构、条件 分支结构和循环结构,搞清晰这三种基本规律结构的功能和使用方法,特殊要留意循环结构 的功能和使用方法,在复习时建议结合具体题目把握好一些常见的运算问题的程序框图,如 二分法求方程近似解的程序框图、一些数列求和的程序框图、一元二次不等式解的程序框图 等；二是懂得

2、基本算法语句的含义,搞清晰条件语句与条件分支结构的对应关系、循环语句 与循环结构的对应关系,在此基础上学会对一些简洁问题的程序编写复数是高考的一个考点,主要考查复数的概念和代数形式的四就运算,一般是一个挑选题,位置靠前,难度不大估计20XX年会连续这个考查风格复数的内容就是概念、运算和简洁的几何意义,复习时只要把概念弄清,运算法就把握好,并把复数和向量的关系弄清晰 即可二、学问导学规律技巧提炼 1在算法的三种规律结构中,次序结构是算法都离不开的,在循环结构的循环体中肯定 含有一个条件结构,这个条件打算循环何时终止,以确保算法能够在有限步内完成运算,条件结构的功能就是确定算法的不同流向懂得算法的

3、三种基本规律结构,是我们分析算法框 图,编写简洁程序的基础2算法是离不开具体的数学问题的,算法试题往往要依靠其他数学问题来实现,算法可 以和函数求值、方程求解、不等式求解、数列求和、统计量运算等问题相互交汇3复数部分的考点就是复数的概念、复数相等的充要条件、复数代数形式的四就运算,其考查带有综合性要留意复数相等的充要条件中必需把两个复数都化为“ 标准的代数形式”三、易错点点睛名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 命题角度 1 复数的概念学习必备欢迎下载12 z=1i的共轭复数是1（）1-i D 1+i 111A2+2i

4、 B2-2I C1 考场错解 选 C z=1i=1+i. z 为纯虚数为1-i 1 专家把脉 z= 1 i =1+i 是错误的,由于（1-i ）1+i=1-i2-z 1 1 1 i 1 i 1 1i . 1 1 1 对症下药 选 B z= 1 i = 1 i 1 i 2 2 2z= 1 i 的共轭复数是 2-2 i ；3 已知复数 z1=3+4i ,z2=t+i, 且 z 1 z 2 是实数,就实数 t= （）3 4 4 3A4 B3 C-3 D-4 考场错解 选 C z1z R z 1 z 2 z 1 z 2 =0；即（ 3+4i ） t-i+3-4it+i=04名师归纳总结 t=-3. 第

5、 2 页,共 15 页 专家把脉 zRz=z.z为纯虚数z+ z =0z 0 因此上面解答应用的是Z 为纯虚数的充根条件,因而求出的t 是 z 1z 为纯虚数的结果,明显是错误的； 对诊下药 解法 1：z1z =（3+4i ）t-i= 3-4it+iz13 z 为实数, 4t-3=0 ,t= 4. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解法 2： z1z R, z1z = z 1z 2学习必备欢迎下载（ 3+4i ）t-i=3-4it+i 3（ 3t+4 ）+4t-3i=3t+4+3-4ti4t-3=3-4tt=4.专家会诊 1深刻懂得复数、实数、虚数、纯

6、虚数、模、辐角、辐角主值、共轭复数的概念和得数的几何表示复数z=a+bia,b R与复平面内的点（a、b）及向量OP是一一对应的,在对概念的懂得时要善于利用数形结合的思想,如纯虚数与虚轴上的点对应,实数与实轴上的点对应,复数的模表示复数对应的点到原点的距离；2要善于把握化虚为实的转化方法,即设复数z=a+bia,bR,但有时给很多问题的求解带来不必要的运算困难,而如把握复数的整体性质运用整体运算的思想方法,就能事半功倍,同时要留意复数几何意义的应用；命题角度 2 复数的代数形式及运算名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - -

7、 学习必备 欢迎下载2复数13i5的值是（）13i1A-16 B16 C -4 D8-8i3（）3 满意条件 |z-i|=|3+4i|的复数 z 在复平面上对应点的轨迹是A一条直线 B两条直线 C圆 D椭圆 考场错解 选 A； 由|z-i|=|3+4i| 知 z 在复平面上对应的图形是点（0,1）和（ 3,4）的垂直平分线；名师归纳总结 专家把脉 上面解答把条件看成|z-i|=|z-3+4i|.这类型题应用复数的代数形式5,即第 4 页,共 15 页z=x+yix,y R代入运算才能确定答案； 对症下药 选 C；设z=x+yix,y R代入 |z-i|=|3+4i|中运算得2 xy12x2+y

8、-12=25. z 的轨迹是表示以（0, 1）为圆心,以5 为半径的圆,选C；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2求解运算时,要充分利用i 、专家会诊 1 复数的加、减、乘、除运算一般用代数形式进行w的性质, 可适当变形, 制造条件, 从而转化 i 、w转化的运算问题；3在复数的求解过程中,要留意复数整体思想的把握和运用；命题角度 3 流程图 例 1 已知三个单元存放了变量 x ,y, z 的值,试给出一个算法,顺次交换x,y,z的值（即y取x的值,z取y的值,x取z的值）,并画出流程图 . 错解 ：第一步 y x其次步 z y第三步

9、x z流程图为图 13-1-3 错因 ：未懂得赋值的含义,由上面的算法使得 y , z 均取 x 的值 . 举一形象的例子：有蓝和黑两个墨水瓶,但现在却把蓝墨水装在了黑墨水瓶中,黑墨水名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载错装在了蓝墨水瓶中,要求将其互换,请你设运算法解决这一问题 算法设计问题,应当第一建立过程模型,依据过程设计步骤完成算法. 对于这种非数值性问题的 . 我们不行将两个墨水瓶中的墨水直接交换,由于两个墨水瓶都装有墨水,不行能进行直接交换 . 正确的解法应为：S1 取一只空的墨水瓶,设其

10、为白色；S2 将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中； S3 将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中； S4 将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中； S5 交换终止 . 点评 ：在运算机中,每个变量都安排了一个储备单元,为了达到交换的目的,需要一个单元存放中间变量 p . 例 2 已知三个数a,b,c. 试给出查找这三个数中最大的一个算法,画出该算法的流程图. 解：流程图为名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图 13-1-5 点评 ：条件结构可含有多个判定框,判定框内的内容要简明、精确、清晰 . 此题也可将第一个判定框中的两

11、个条件分别用两个判定框表示,两两比较也很清晰. 如改为求 100 个数中的最大数或最小数的问题就挑选此法较繁琐,可采纳假设第一数最大（最小）将第一个数与后面的数依依比较,如后面的数较大（较小）,就进行交换,最终第一个数即为最大（最小）值. 点评 ：求和时依据过程的类同性可用循环结构来实现,而不用次序结构. 例 3 画出求2 12232429921002的值的算法流程图. 解：这是一个求和问题,可采纳循环结构实现设运算法,但要留意奇数项为正号,偶数项为负号 . 思路一：采纳 -1 的奇偶次方（利用循环变量）来解决正负符号问题；图 13-1-6 图 13-1-7 思路二：采纳挑选结构分奇偶项求和；

12、图 13-1-8 思路三： 可先将1222324299221002化简成3711199,转化为一个等差数列求和问题,易利用循环结构求出结果n. n 的值 . 例 4设计一算法,求使1222322006成立的最小正整数解： 流程图为名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图 13-1-9 点评 ：这道题仍旧是考察求和的循环结构的运用问题,需要强调的是求和语句的表示方法. 如将题改为求使2 12232n22006成立的最大正整数n 的值时,就需留意的是输出的值 . 点评 ：要验证是否为质数第一必需对质数的本

13、质含义作深化分析：（1）质数是只能被 1 和自身整除的大于 1 的整数 . （2）要判定一个大于 1 的整数 n 是否为质数,只要依据定义,用比这个整数小的数去除 n. 假如它只能被 1 和本身整除,而不能被其它整数整除,就这个数便是质数 . 图 13-1-10 名师归纳总结 例 6 设计一个求无理数2 的近似值的算法. 第 8 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分析 ：无理数学习必备x2欢迎下载0的正的近似根,因此该算法的实质是2 的近似值可看作是方程2设计一个求方程x220的近似根的算法. 其基本方法即运用二分法求解方程的近似解.

14、. 点评 ：二分法求方程近似解的算法是一个重要的算法案例,将在第三节中具体阐述命题角度 4 基本算法语句1. 以下程序的运行结果是 . X 9Y 8If X 5 Then Y Y 7If X 4 Then Y Y 6If X 3 Then Y Y 6Print Y 2. 下面的程序运行时输出的结果是（）名师归纳总结 I1I5第 9 页,共 15 页While S0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - II1学习必备欢迎下载SSII End while Print S End 例 4 用语句描述求使1357n1000成立的最大正整数n 的算法过程 . 解：n

15、11Tn1000Tn While 2TTn End while 名师归纳总结 Print n2第 10 页,共 15 页点评 ：此题易错的是输出值,依据While 循环语句的特点当T1000时跳出循环体,此时n的值是T1000时的最小的整数,就使T1000的最大整数应为n 的前一个奇数即n2. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、典型习题导练名师归纳总结 2i第四象限3i第 11 页,共 15 页1.1、复数1i 的虚部为 .z 12、如复数z 11i ,z 21i ,就z 2Ai B 1 Ci D11i3、复数i3（ i 为虚数单

16、位）在复平面内所对应的点在A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.4、设z1i（ i 是虚数单位） ,就2zA22i B 22i C3i DzD 15 5、巳知 i 是虚数单位,如（）,就乘积A -3 B -15 C 3 6、如3z2i1i,就 zA.15iB. 15iC.15iD.15i22222222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、复数z3ai学习必备欢迎下载13i,就a的值为 _, aR ,且z22228、已知ai3 ibi,其中a,bR, i 为虚数单位,就ab；10 、 某程 序 框图 如 图所 示 ,就该程序运行后输出的值是A

17、8 B 2 C 1 D 0 11、在如下列图的流程图中,A 的值为；如输入n的值为 11,就输出名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载13、. 一个算法的程序框图如下列图,如该程序输出的结果1是 63,就判定框内应填入的条件是i 5 A.i4 C.开头k=2 k=k+1 14、某程序框图如下列图,就该程序运行后输出的k 的值是a4k否bk4A3 B 4 C5 D6 是输出 k终止名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载16、算法流程图如下列图,其输出结果是（）名师归纳总结 A. 124 B. 125 C. 126 D. 127 第 14 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载18、下图是一个把二进制数 11111 2 化成十进制数的程序框图,判定框内需填入的条件是名师归纳总结 A.i4 B.i3 C.i3 D.i4第 15 页,共 15 页- - - - - - -