2022年高考数学模拟试卷.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科）第 1 卷一、挑选题（本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .）1（ 5 分）（2022.衡中模拟）已知集合 A= x| x 21 ,B= y| y=| x| ,就 A B=（）A. B（0,1）C 0,1）D 0,12（ 5 分）（2022.衡中模拟）设随机变量 N（3, 2）,如 P（4）=0.2,就 P（3 4）=（）A0.8 B0.4 C0.3 D0.2 3（ 5 分）（2022.衡中模

2、拟）已知复数 z=（i 为虚数单位）,就 3=（）A1 B 1 CD4（ 5 分）（2022.衡中模拟）过双曲线=1（a0,b0）的一个焦点 F 作两渐近线的垂线,垂足分别为 P、Q,如 PFQ= ,就双曲线的渐近线方程为（）Ay=x By=x C y= x Dy=x 5（5 分）（2022.衡中模拟）将半径为 1 的圆分割成面积之比为 1：2：3 的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为 r1, r2,r3,那么 r1+r 2+r3 的值为（）AB2 CD1 6（5 分）（2022.衡中模拟） 如图是某算法的程序框图,就程序运行后输出的结果是（）A2 B3 C4 D5 7（

3、5 分）（2022.衡中模拟）等差数列 an 中, a3=7,a5=11,如 bn=,就数列 bn的前 8 项和为（）ABCD8（ 5 分）（2022.衡中模拟）已知（就 a8=（）x 3）10=a0+a1（x+1）+a2（ x+1）2+a10（x+1）10,A45 B180 C180 D720 第 1页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9（ 5 分）（2022.衡中模拟）如图为三

4、棱锥S ABC 的三视图,其表面积为（）A16 B8+6C16D16+610（5 分）（2022.衡中模拟）已知椭圆 E：+ =1（ab0）的左焦点 F（3,0）,P 为椭圆上一动点,椭圆内部点 M （ 1,3）满意 PF+PM 的最大值为 17,就椭圆的离心率为（）ABCD11（5 分）（2022.衡中模拟）已知 f（x）=,如函数 y=f （x）kx 恒有一个零点,就 k 的取值范畴为（）Ak0 B k 0 或 k 1 Ck0 或 ke Dk0 或 k12（5 分）（2022.衡中模拟）已知数列 an 的通项公式为 an= 2n+p,数列 bn 的通项公式为 bn=2 n4,设 cn=,如

5、在数列 cn 中 c6cn（nN *, n 6）,就 p 的取值范围（）A（11,25）B（12,22）C（12,17）D（14, 20）第 2页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 卷二、填空题（本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分把答案填在题中的横线上）13（5 分）（ 2022.衡中模拟）如平面对量、 满意 | | =2| | =2,| =,就 在 上的投影为

6、14（5 分）（2022.衡中模拟） 如数列 an 满意 a1=a2=1,an+2=,就数列 an 前 2n 项和 S2n=15（5 分）（2022.衡中模拟）如直线 ax+（a 2）y+4 a=0 把区域 分成面积相等的两部分,就 的最大值为16（5 分）（2022.衡中模拟）已知函数 f （x） =（a+1）lnx + x 2（a1）对任意的 x1、x20,恒有 | f（x1）f（x2）| 4| x1 x2| ,就 a 的取值范畴为三、解答题（本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17（12 分）（2022.衡中模拟）在ABC 中,角 A ,B, C

7、 所对的边分别为 a, b,c,满意c=1,且 cosBsinC+（a sinB ）cos（A+B）=0 （1）求 C 的大小；（2）求 a2+b2的最大值,并求取得最大值时角 A, B 的值18（12 分）（2022.衡中模拟）如图,在四棱锥P ABCD 中,侧棱 PA底面 ABCD ,AD BC, ABC=90 ,PA=AB=BC=2 ,AD=1 ,M 是棱 PB 中点（ ）求证：平面PBC平面 PCD；=,当直线 MN 与平面 PAB 所成的角最大时,（ ）设点 N 是线段 CD 上一动点,且求 的值第 3页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -

8、 - - - - - 第 3 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -19（12 分）（2022.衡中模拟）如图是两个独立的转盘（A）、（B）,在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为 60、120、180用这两个转盘进行嬉戏,规章是：同时转动两个转盘待指针停下 （当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时,就这次转动无效,重新开头）,记转盘（ A）指针所对的区域为 x,转盘（ B）指针所对的区域为 y, x、y 1,2,3 ,设x+y 的值为 （ ）求 x2 且 y1 的概率；（ ）求随机变量 的分

9、布列与数学期望E：+=1（ab0）,倾斜角为45的直线与20（12 分）（2022.衡中模拟）已知椭圆椭圆相交于M 、N 两点,且线段MN 的中点为（1,）过椭圆 E 内一点 P（ 1,）的两条直线分别与椭圆交于点A、C 和 B、D,且满意=,=,其中 为实数当直线 AP 平行于 x 轴时,对应的=（ ）求椭圆 E 的方程；（ ）当 变化时, kAB 是否为定值？如是,恳求出此定值；如不是,请说明理由第 4页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资

10、料 - - - - - - - - - - - - - - -21（12 分）（2022.衡中模拟）已知函数f（x）=,曲线 y=f（x）在点 x=e2 处的切线与直线 x 2y+e=0 平行（ ）如函数 g（x）= f（x） ax 在（ 1,+）上是减函数,求实数 a 的最小值；（ ）如函数 F（x）=f（x）无零点,求 k 的取值范畴 选修 4-1：几何证明选讲 22（10 分）（2022.衡中模拟）如下列图,AC 为 O 的直径, D 为的中点, E 为 BC 的中点（ ）求证： DE AB ；（ ）求证： AC .BC=2AD .CD 第 5页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料

11、- - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 选修 4-4：坐标系与参数方程 23（2022.衡中模拟）在平面直角坐标系中,直线 l 的参数方程为（t 为参数）,在以直角坐标系的原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C 的极坐标方程为 =（1）求曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的一般方程；（2）如直线 l 与曲线 C 相交于 A ,B 两点,求AOB 的面积 选修 4-5：不等式选讲 24（2022.衡中模

12、拟）已知函数（I）解不等式 f（x） 6；f（x）=| x l|+| x 3| （ ）如不等式f（x） ax 1 对任意 x R 恒成立,求实数a 的取值范畴第 6页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -参考答案与试题解析一、挑选题（本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .）1（ 5 分）（2022.衡中模拟）已知集合

13、 A= x| x21 ,B= y| y=| x| ,就 A B=（）A. B（0,1）C 0,1）D 0,1【解答】 解： A= x| x2 1 = x| 1x 1 ,B= y| y=| x| 0,就 A B= 0,1）,应选： C2（ 5 分）（2022.衡中模拟）设随机变量 =（）N（3, 2）,如 P（4）=0.2,就 P（3 4）A0.8 B0.4 C0.3 D0.2 N（3,2）,【解答】 解：随机变量X 听从正态分布=3,得对称轴是x=3 P（4） =0.2 P（3 4）=0.5 0.2=0.3 应选： C 3（ 5 分）（2022.衡中模拟）已知复数z=（i 为虚数单位）,就3=

14、（）A1 B 1 CD【解答】 解：复数z=,可得=cos+isin就3=cos4+isin4=1应选： A4（ 5 分）（2022.衡中模拟）过双曲线=1（a0,b0）的一个焦点F 作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,如 PFQ=,就双曲线的渐近线方程为（）Ay=x By=x C y= x Dy=x 【解答】 解：如图如 PFQ=,就由对称性得QFO=,就 QOx=,第 7页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

15、- - - - - - - -即 OQ 的斜率 k=tan=,就双曲线渐近线的方程为y=x,应选： B 5（5 分）（2022.衡中模拟）将半径为1 的圆分割成面积之比为1：2：3 的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1, r2,r3,那么 r1+r 2+r3 的值为（）AB2 CD1 ,【解答】 解： 2r1=, r1=,同理r 1+r2+r3=1,应选： D6（5 分）（2022.衡中模拟） 如图是某算法的程序框图,就程序运行后输出的结果是（）A2 B3 C4 D5 【解答】 解：第一次循环,sinsin0,即 10 成立, a=1,T=1,k=2,k6 成立,其次次

16、循环, sinsin,即 01 不成立, a=0,T=1,k=3 ,k6 成立,第三次循环, sinsin,即10 不成立, a=0,T=1 ,k=4, k6 成立,第四次循环, sin2sin,即 0 1 成立, a=1,T=1+1=2, k=5, k6 成立,第 8页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第五次循环, sinsin2,即 1 0 成立, a=1,T=2 +1=3,k

17、=6 ,k6 不成立, 输出 T=3 ,应选： B 7（ 5 分）（2022.衡中模拟）等差数列 an 中, a3=7,a5=11,如 bn=,就数列 bn的前 8 项和为（）ABCD【解答】 解：设等差数列 an 的公差为 d, a3=7,a5=11,解得 a1=3,d=2,an=3+2（n 1）=2n+1,（1+,（1）=b8=）=应选 B8（ 5 分）（2022.衡中模拟）已知（x 3）10=a0+a1（x+1）+a2（ x+1）2+a10（x+1）10,就 a8=（）A45 B180 C180 D720 【解答】 解：（x 3）10= （x+1） 410,应选： D9（ 5 分）（20

18、22.衡中模拟）如图为三棱锥S ABC 的三视图,其表面积为（）A16 B8+6C16D16+6【解答】 解：由三视图可知该三棱锥为边长为 体2,4,4 的长方体切去四个小棱锥得到的几何三棱锥的三条边长分别为,第 9页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -表面积为4=16应选： C10（5 分）（2022.衡中模拟）已知椭圆E：+=1（ab0）的左焦点F（3,0）,P 为椭圆上一动点,

19、椭圆内部点M （ 1,3）满意 PF+PM 的最大值为17,就椭圆的离心率为（）ABCD【解答】 解：设右焦点为Q,由 F（ 3,0）,可得 Q（3,0）,由椭圆的定义可得 | PF|+| PQ| =2a,即| PF| =2a | PQ| ,就| PM |+| PF| =2a+（| PM | | PQ| ） 2a+| MQ | ,当 P, M ,Q 共线时,取得等号,即最大值 2a+| MQ | ,由| MQ | = =5,可得 2a+5=17,所以 a=6,就 e=,应选： A11（5 分）（2022.衡中模拟）已知f（x）=,如函数 y=f （x）kx 恒有一个零点,就k 的取值范畴为（）

20、Ak0 B k 0 或 k 1 Ck0 或 ke Dk0 或 k【解答】 解：由 y=f （x） kx=0 得 f（x） =kx,作出函数 f（x）和 y=kx 的图象如图,由图象知当 k0 时,函数 f（x）和 y=kx 恒有一个交点,当 x0 时,函数 f（x）=ln （x+1）的导数 f（x）=,就 f（0）=1,当 x0 时,函数 f（x）=ex 1 的导数 f（ x）=ex,就 f （0）=e0=1,即当 k=1 时, y=x 是函数 f（ x）的切线,第10页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 21

21、 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -就当 0 k1 时,函数 f（ x）和 y=kx 有 3 个交点,不满意条件当 k1 时,函数 f（x）和 y=kx 有 1 个交点,满意条件综上 k 的取值范畴为 k 0 或 k 1,应选： B12（5 分）（2022.衡中模拟）已知数列 an 的通项公式为an= 2n+p,数列 bn 的通项公式为 bn=2n 4,设 cn= 围（）,如在数列 cn 中 c6cn（nN*, n 6）,就 p 的取值范A（11,25）B（12,22）C（12,17）【解答】 解： a

22、n bn= 2n+p 2n 4,D（14, 20）an bn 随着 n 变大而变小,又 an= 2n+p 随着 n 变大而变小,bn=2n 4 随着 n 变大而变大,（1）当（2）当,综上 p（ 14,20）,应选 D二、填空题（本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分把答案填在题中的横线上）上13（5 分）（ 2022.衡中模拟）如平面对量、 满意 | =2| =2,| =,就在的投影为 1【解答】 解：依据条件,=第11页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 21 页 - - - - - - - - -

23、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -=7；,在上的投影为故答案为：114（5 分）（2022.衡中模拟） 如数列 an 满意 a1=a2=1,an+2=就数列 an 前 2n 项和 S2n= 2n+n2 1【解答】 解：数列 an 满意 a1=a2=1,an+2=,n=2k 1 时, a2k+1 a2k 1=2,为等差数列；n=2k 时, a2k+2=2a2k,为等比数列故答案为： 2n+n2 115（5 分）（2022.衡中模拟）如直线ax+（a 2）y+4 a=0 把区域分成面积相等的两部分,就的最大值为2【解答】 解：由 ax+（a 2）

24、y+4 a=0 得 a（x+y 1）+4 2y=0,就 得,即直线恒过 C（ 1,2）,如将区域分成面积相等的两部分,就直线过 AB 的中点 D,由 得,即 A（1,6）,B（3,0）,中点 D（2,3）,代入 a（x+y 1）+4 2y=0,得 4a 2=0,就,就 的几何意义是区域内的点到点（2,0）的斜率,由图象过 AC 的斜率最大,此时最大值为 2故答案为： 2第12页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

25、 - - - - - - - -16（5 分）（2022.衡中模拟）已知函数f （x） =（a+1）lnx +x2（a1）对任意的 x1、x20,恒有 | f（x1） f（x2）| 4| x1 x2| ,就 a 的取值范畴为（, 2 【解答】 解：由 f（x）=+x,得 f（1）=3a+1,所以 f（x）=（a+1）lnx+ax2,（a1）在（ 0, +）单调递减,不妨设 0x1 x2,就 f（x1）f（x2） 4x 2 4x1,即 f（x1）+4x1f（x2）+4x2,令 F（ x）=f （x）+4x,F（x）=f（x）+4= +2ax+4,等价于 F（x）在（ 0, +）上单调递减,故 F

26、（x） 0 恒成立,即 +2ax+40,所以 恒成立,得 a2故答案为：（, 2 三、解答题（本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17（12 分）（2022.衡中模拟）在ABC 中,角 A ,B, C 所对的边分别为 a, b,c,满意c=1,且 cosBsinC+（a sinB ）cos（A+B）=0 （1）求 C 的大小；（2）求 a2+b2的最大值,并求取得最大值时角 A, B 的值【解答】 解：（1） cosBsinC+（ a sinB）cos（A+B）=0 可得： cosBsinC （ a sinB）cosC=0 即： sinA acosC=

27、0由正弦定理可知：,c=1,第13页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -asinC acosC=0,sinC cosC=0,可得 sin（C）=0,C 是三角形内角,C=（2）由余弦定理可知：c2=a 2+b2 2abcosC,得 1=a2+b2ab 又,即：当 时, a2+b2取到最大值为 2+18（12 分）（2022.衡中模拟）如图,在四棱锥P ABCD 中,侧棱 PA底面

28、ABCD ,AD BC, ABC=90 ,PA=AB=BC=2 ,AD=1 ,M 是棱 PB 中点（ ）求证：平面PBC平面 PCD；=,当直线 MN 与平面 PAB 所成的角最大时,（ ）设点 N 是线段 CD 上一动点,且求 的值【解答】 证明：（1）取 PC 的中点 E,就连接 DE,ME 是 PBC 的中位线,ME,又 AD,ME AD ,四边形 AMED 是平行四边形,AM DEPA=AB ,M 是 PB 的中点,AM PB,PA平面 ABCD ,BC. 平面 ABCD ,PABC,又 BCAB , PAAB=A ,BC平面 PAB, AM . 平面 PAB,BCAM ,又 PB.

29、平面 PBC,BC. 平面 PBC,PBBC=B ,AM 平面 PBC, AM DE,第14页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -DE平面 PBC,又 DE. 平面 PCD,平面 PBC平面 PCD（2）以 A 为原点,以 AD, AB ,AP 为坐标轴建立空间直角坐标系,如下列图：就 A（0,0,0）,B（0,2,0）,M（0,1,1）,P（0,0,2）,C（2,2,0）,D（

30、1,0,0）=（1,2,0）,=（0,1,1）,=（1,0,0）,= =（,2,0）,=（+1,2, 0）,= =（ +1,2 1, 1）AD 平面 PAB,为平面 PAB 的一个法向量,cos= = = =设 MN 与平面 PAB 所成的角为,就 sin=当即时, sin 取得最大值,MN 与平面 PAB 所成的角最大时19（12 分）（2022.衡中模拟）如图是两个独立的转盘（A）、（B）,在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为 60、120、180用这两个转盘进行嬉戏,规章是：同时转动两个转盘待指针停下 （当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时,就这次转动无效,重新开头）,记转盘（ A）

31、指针所对的区域为 x,转盘（ B）指针所对的区域为 y, x、y 1,2,3 ,设x+y 的值为 （ ）求 x2 且 y1 的概率；第15页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（ ）求随机变量 的分布列与数学期望【解答】 解：（1）记转盘 A 指针指向 1,2, 3 区域的大事为 A 1,A 2,A 3,同理转盘 B 指针指向 1,2, 3 区域的大事为 B1,B2,B3,P（A

32、1） =,P（A 2）=, P（A 3）=,P（B 1）=,P（B 2）=,P（B 3）=,P=P（A 1）P（1 P（B 1）= （ 1）=（5 分）=,=,（2）由已知得 的可能取值为2, 3,4,5,6,P（ =2）=P（A1）P（B1）=,P（=3）=P（A 1）P（ B2）+P（A 2）P（B1）=P（=4）=P（A 1）P（B3）+P（A 2）P（B2）+P（A 3）P（B1）=,P（ =5）=P（A 2）P（B3）+P（A 3）P（B2）=+P（=6）=P（A 3）P（ B3）=, 的分布列为：2 3 4 5 6 P E=（12 分）+=1（ab0）,倾斜角为45的直线与20（1

33、2 分）（2022.衡中模拟）已知椭圆E：椭圆相交于M 、N 两点,且线段MN 的中点为（1,）过椭圆 E 内一点 P（ 1,）的两条直线分别与椭圆交于点A、C 和 B、D,且满意=,=,其中 为实数当直线 AP 平行于 x 轴时,对应的=第16页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（ ）求椭圆 E 的方程；（ ）当 变化时, kAB 是否为定值？如是,恳求出此定值；如不是,请说明

34、理由【解答】 解：（）设 M （ m1,n1）、N（m2,n2）,就,两式相减,故 a2=3b2（2 分）当直线 AP 平行于 x 轴时,设 | AC| =2d,就,解得,故点 A （或 C）的坐标为4 分代入椭圆方程,得a 2=3, b 2=1,所以方程为（ 6 分）（ ）设 A （x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）、 D（ x4,y4）由于,可得 A（x1, y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）、D（x4,y4）, 同理可得 （8 分）由得： 第17页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共

35、21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -将点 A 、B 的坐标代入椭圆方程得,两式相减得（ x1+x2）（x1 x2）+3（y1+y2）（y1 y2）=0,于是 3（ y1+y2）kAB= （ x1+x2） 同理可得： 3（y3+y4）kCD= （ x3+x4）, （10 分）于是 3（ y3+y4）kAB= （ x3+x4）（ AB CD , kAB=kCD）所以 3（y3+y4）kAB = （x3+x4） 由 两式相加得到：3 y1+y2+（ y3+y4） kAB= （x1+x2）+（x3+x4）把

36、 代入上式得 3（1+）kAB= 2（1+）,解得：,当 变化时, kAB 为定值,（12 分）21（12 分）（2022.衡中模拟）已知函数 f（x）=,曲线 y=f（x）在点 x=e 2 处的切线与直线 x 2y+e=0 平行（ ）如函数 g（x）= f（x） ax 在（ 1,+）上是减函数,求实数 a 的最小值；（ ）如函数 F（x）=f（x）无零点,求 k 的取值范畴【解答】 解：（） 由,得,解得 m=2,故,就,函数 g（ x）的定义域为（0,1）（1,+）,而,又函数 g（x）在（ 1, +）上是减函数,在（ 1,+）上恒成立,当 x（ 1,+）时,的最大值而,即右边的最大值为,

37、故实数 a 的最小值；,且定义域为 （0,1）（1,+）,（ ） 由题可得第18页（共 21页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -要使函数 F（x）无零点,即在（ 0,1） （1,+）内无解,亦即 在（ 0,1）（1,+）内无解构造函数,就,（1）当 k0 时, h（x） 0 在（ 0,1）（1,+）内恒成立,函数 h（x）在（ 0,1）内单调递减,在（1,+）内也单调递减又 h（1）=0,当 x（ 0,1）时, h（x） 0,即函数 h（x）在（ 0,1）内无零点,同理,当 x（ 1,+）时, h（x） 0,即函数 h（x）在（ 1,+）内无零点,故 k0 满意条件；（2）当 k0 时, 如 0k2,就函数 h（x）在（0,1）内单调递减, 在 内单调递增又 h（1）=0, h（x）在（ 0,1）内无零点；内也单调递减, 在又,而,故在内有一个零点, 0k2 不满意条件； 如 k=2 ,就函数 h（x）在（ 0,1）内单调递减,在（1,+）内单调递增又 h（1）=0,当 x