2022年高考数学复习若干问题提醒.docx

《2022年高考数学复习若干问题提醒.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学复习若干问题提醒.docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高考数学复习如干问题提示1 集合 A 、B,A B 时,你是否留意到“ 极端” 情形：A 或 B；求集合的子集时是否遗忘 例如：a 2 x 2 2 a 2 x 0 对一切 x R 恒成立,求 a 的取植范畴,你争论了 a2 的情形了吗？2 对于含有 n 个元素的有限集合 M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 2 n,2 n1,2 n 1,2 n 2 .3 C I A B C I A C I B,C I A B C I A C I B“ p 且 q” 的否定是“ 非p 或非 q” ,“ p 或 q” 的否定

2、是“ 非 p 且非 q”在反证法中的相关“ 反设” 你清晰吗？24“ ” 的涵义你清晰吗？不等式 x 2 x 2 x 3 0 的解集是 x x 3 对吗？5 如 A B,就求 B 成立的一个充分不必要条件 C,只需 C. A；求 B成立的一个必要不充分条件 C,只需 A. C6从集合 A到集合 B的映射,只要求A中的每一个元素在B中有唯独的象即可在排列组合中的映射计数问题,肯定要找到每一个元素的象,分步完成构建第一个映射,按分步计数原理计数7函数的几个重要性质：xR,都有faxfax,那么函数yfx的假如函数yfx对于一切图象关于直线xa对称yfx0,上也是递a 是偶函数函数yfx与函数yfx

3、的图象关于直线x0对称；函数yfx与函数yfx的图象关于直线y0对称；函数yfx与函数yfx的图象关于坐标原点对称函数yfax与函数yfax的图象关于直线x0对称如奇函数yfx在区间0 ,上是递增函数,就yfx在区间增函数如偶函数yfx在区间0 ,上是递增函数,就yfx在区间0,上是递减函数名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 函数yfxaa0优秀学习资料欢迎下载的图象沿 x 轴向左平移a 个单位得的图象是把函数yfx到的；函数yfxaa0的图象是把函数yfx的图象沿 x 轴向右平移a 个单位得到的；函数yfx+aa0的

4、图象是把函数yfx助图象沿y 轴向上平移a 个单位得到的 ; 函数yfx+aa0的图象是把函数yfx助图象沿y 轴向下平移a 个单位得到的函数yfaxa0 的图象是把函数yfx的图象沿x 轴伸缩为原先的1 得到 a的；函数yafxa0 的图象是把函数yfx的图象沿 y 轴伸缩为原先的a 倍得到的8 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,你标注了该函数的定义域了吗？9 函数与其反函数之间的一个有用的结论：f 1a b f b a . 原函数与反函数图象的交点不全在 y=x 上；y f 1x a 只能懂得为 y f 1x 在 x+a 处的函数值10 原 函 数 y f x 在 区 间 a, a

5、上 单 调 递 增 , 就 一 定 存 在 反 函 数 , 且 反 函 数1y f x 也单调递增；但一个函数存在反函数,此函数不肯定单调11 判定一个函数的奇偶性时,你留意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？如 fx 偶函数,就 fx=f|x|, 这一性质在防止相关分类争论中有特别重要作用,你知道吗？12依据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么？取值 , 作差 , 判正负 ; 依据导数法争论函数单调性时,肯定要留意“f x 0 或 f x 0 是该函数在给定区间上单调递增（减）的必要条件名师归纳总结 13你知道函数yaxb,a,0 b0的单调区间吗？（该函数在,ab或第

6、2 页,共 9 页xab,上单调递增；在ab0或0,ab上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14切记 f0=0优秀学习资料欢迎下载是定义在 R上的 y=fx为奇函数的必要条件15 抽象函数的单调性、奇偶性肯定要紧扣函数性质利用单调性、奇偶性的定义求解 同时,要领悟借助函数单调性利用不等关系证明等式的重要方法：fa b 且 fa b fa=b16 对数函数问题时,你留意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零,底数大于零且不等于 1）字母底数仍需争论呀17 数的换底公式及它的变形,你把握了吗？（log a b log

7、c b, log a n b nlog a b）log c a18 你仍记得对数恒等式吗？（a log a b b）19“ 实系数一元二次方程 ax 2bx c 0 有实数解” 转化为“b 24 ac 0” ,你是否留意到必需 a 0；当 a=0 时,“ 方程有解” 不能转化为 b 2 4 ac 0如原题中没有指出是“ 二次” 方程、函数或不等式,你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？名师归纳总结 20等 差 数 列 中 的 重 要 性 质 ：anamnm d； 如mnpq, 就第 3 页,共 9 页amanapaq21等比数列中的重要性质：ana qn m；如mnpq,就ama napa q

8、22你是否留意到在应用等比数列求前n 项和时,需要分类争论 （q1时,Snna1；q1时,Sna11qn）1q23无穷递缩等比数列全部项和Slim xS n1a 1q1S kk（0|q|sinBAB对吗 . 35一般说来,周期函数加肯定值或平方,其周期减半（如ysin2x ,ysinx的周期都是, 但ysinxcosx及ytanx的周期为2, ）36函数ysinx2,ysinx,ycosx是周期函数吗？（都不是）37正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你知道吗？38在三角中,你知道1 等于什么吗？（1sin2x2 cosxsec2xtan2xtanxcotxtan4sin2cos0这

9、些统称为1 的代换 常数 “ 1” 的种种代换有着广泛的应用39在三角的恒等变形中,要特殊留意角的各种变换 （如,222等）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载40 你仍记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子,肯定要算出值来）41 你仍记得三角化简的通性通法吗？（从函数名、角、运算三方面进行差异分析,常用的技巧有： 切割化弦、 降幂公式、 用三角公式转化显现特殊角 高次化低次）42 你仍记得某些特殊角的三角函数值吗？异角化同角, 异名化同名,（sin15cos 75642,sin75

10、cos 15642,sin1851）a, b 443你仍记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？lr,S 扇形1lr 2 44帮助角公式：asinxbcosxa2b 2sinx 其中角所在的象限由的符号确定,角的值由tanb确定 在求最值、化简时起着重要作用a45在用反三角函数表示直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成的角等时,你是否留意到它们各自的取值范畴及意义？ 异 面 直 线 所 成 的 角 、 直 线 与 平 面 所 成 的 角 、 二 面 角 的 取 值 范 围 依 次 是名师归纳总结 0 ,2,0,2,0 ,第 5 页,共 9 页直线的倾斜角、1l 到2l 的角、1l 与2l

11、的夹角的取值范畴依次是0,0,0,2向量的夹角的取值范畴是0 , 46如abR ba 对吗？（a0）；ab bcac , a b =b cac , a b =0a =0 或 b =0, a b c = a b c 呢？47如ax 1,y 1,bx 2,y 2,就 ab , ab 的充要条件是什么？48共线向量模相等是否等价于向量相等？492 a|a2 |在已知向量长度求两向量夹角时留意用此关系整体求得数量积a b50如 a 与 b 的夹角 ,且 为钝角,就cos 0 焦点的弦交抛物线于 Ax 1,y 1, Bx 2,y2 ,就 y1y2=-p 2, x 1x2=.,|AB|= x 1+x2+p

12、83 如 Ax 1,y 1, Bx 2,y 2是二次曲线 C：Fx,y=0 的弦的两个端点,就 Fx 1,y 1=0 且Fx2,y2=0 涉及弦的中点和斜率时,常用 点差法 作 Fx1,y1-Fx 2,y 2=0 求得弦 AB 的中点坐标与弦 AB的斜率的关系84 作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线法、垂面法）三垂线法：肯定平面,二作垂线,三作斜线,射影可见85 求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、体积变换法、向量法）86 你知道三垂线定理的关键是什么吗？（一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键）一面四直线,立柱是关键,垂直三处见2 387 立体几何中常用一些结论：正四

13、周体的体积公式 V= a 记住了吗？面积射影定理、12“ 立平斜关系式”、最小角定理等你熟识吗？88 异面直线所成角利用“ 平移法” 求解时,肯定要留意平移后所得角是所求角或其补角89 平面图形的翻折、立体图形的绽开等一类问题,要留意翻折、绽开前后有关几何元素的“ 不变量” 与“ 不变性”90 三棱錐的顶点在底面的射影何时为底面的内心、外心、垂心、重心？91 解排列组合问题的依据是：分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合92 解排列组合问题的规律是：元素分析法、位置分析法相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；多元问题分类法；有序安排问题法；选取问题先排后排法；至多至少

14、问题间接法（或分类法）93 二项式定理中, “ 系数最大的项”、“ 项的系数的最大值”、“ 项的二项式系数的最大值”是同一个概念吗？94求二项绽开式各项系数代数和的有关问题中的“ 赋值法” 、“ 转化法” ,求特定项的 “ 通项公式法” 、“ 结构分析法” 你会用吗？名师归纳总结 95“ 两个大事对立是这两个大事互斥的充分不必要条件” 、“ 假如两个大事是相互独第 8 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立大事, 那么它们肯定不是互斥大事优秀学习资料欢迎下载” 、” 、“ 如 A 是一随机大事, 就 P（A A ）= P（A）P（ A ）“

15、 概率等于1 的大事肯定是必定大事,概率为零的大事肯定是不行能大事” 以上命题哪些是正确的呢？96 公式 P（A+B） = P（A）+P（B）,P（AB）= P（A）P（B）的适用条件是什么？97 用样本估量总体时,如两总体的期望相等,能否说两总体的“ 集中程度” 一样？98 假设检验中,依据的是实际推断原理：“ 小概率大事在一次试验中几乎不行能发生”推断的方法类似于通常使用的反证法99在数学归纳法归纳递推过程中,肯定要留意从n=k 到 n=k+1 时,相关的 fk 到 fk+1时项的变化100 函数 y=fx 在 x=x0 处连续,对 y=fx 有什么要求？101 函数 y=fx 在 x=x

16、 0 处连续是函数 y=fx 在 x=x0 处可导的什么条件？102 f x 0 =0 是可导函数 y=fx 在 x=x0处有极值的必要条件,对吗？103 在复平面上,原点是不是虚轴上的点？虚轴上点的坐标特点是：（ 0,bi ）, 是吗？104 解直答题（挑选题和填空题）的特殊方法是什么？ 直接法,数形结合法,特殊化法,推理分析法,排除法,验证法,估算法等等 105 等价转化是探究充要条件的有效途径,但有时利用必要条件解题往往能起到简化求解之功106解答应用型问题时,最基本要求是什么？（审题、 找准题目中的关键词,设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、答）107 解答开放型问题时,需要思维宽阔全面,学问纵横联系如探干脆问题先假设存在相应结果,再以此查找问题成立的充分条件是否存在；对综合分析才能、规律思维才能运算才能等要求较高；108 解答信息型问题时,透彻懂得问题中的新信息,这是精确解题的前提；解代数推理问题时,要有较高的规律分析才能和推理才能；解答多参型问题时,关键在于恰当地引出参变量,想方设法摆脱参变量的困绕；这当中,参变量的分别、集中、消去、代换以及反客为主等策略,好像是解答这类问题的通性通法；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页