2022年高中数学知识点总结- .pdf

《2022年高中数学知识点总结- .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学知识点总结- .pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一章初步算法（ Basic Algorithm）1.1 算法的逻辑结构： 顺序结构 、条件结构 、循环结构 （UNTIL/WHILE ）1.3 算法案例案例 1：辗转相除法（欧几里得算法）更相减损术九章算术案例 2：秦九韶算法：? (? ) = ?=?= (? (? + ?-?)? + ?-?)?+ ? + ?)? + ?案例 3：进位制几进制的 基数 就是几除 k 取余法第二章统计2.1.1 简单随机抽样 （simple random sampling ） ：从 N 个个体中逐个不放回地抽取n 个个体， 每个个体被抽到的机会相等（总体个数较少时宜使用）。(1) 抽签法（抓阄法）(2) 随机

2、数法2.1.2 系统抽样 （systematic sampling ） ：按照固定的间隔从N个个体中抽取n 个个体（总体个数较多时宜使用）。2.1.3 分层抽样（ stratified sampling ） ：将总体分成互不交叉的层，按照一定比例从各层中抽取个体（总体中差异明显时宜使用）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2.2 用样本估计总体2.2.1 用样本频率分布估计总体分布频率分布（ frequency d

3、istribution ） ：（1） 求极差（2） 决定组距与组数（3） 数据分组（4） 列频率分布表（5） 画频率分布直方图 （频率 (面积) =频率组距组距）（6） 频率分布直线图总体密度曲线：反映总体在各个范围内取值的百分比。茎叶图（ stem-and-leaf display）2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征众数出现频率 (次数)最多的数。中位数 数据从小到大排列， 处于最中间的一位或最中间的两位的平均数。样品中 50%的个体中位数， 50%的个体中位数（在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图面积应相等）平均数（约等于频率分布直方图中每个小矩形面积小矩形底边中点横坐

4、标之和）标准差（ standard deviation） ：样本数据到平均数的一种平均距离（考察数据分散程度）? =|?- ?| + |?- ?| + ? + |?- ?|? =?(?- ?)?+ (?- ?)?+ ? + (?- ?)?方差?=?(?- ?)?+ (?- ?)?+ ? + (?- ?)?*正态分布（高斯分布）：N( ，2)其中 为平均数， 2为方差；区间（ ， ） ， N* 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - -

5、- - - 2.3 变量间的相关关系（1） 散点图（ scatterplot ） ，正相关 ，反相关线性相关关系 ：回归直线（ regression line）通过样本点的中心 (x ?，y ?)回归方程： 最小二乘法（ method of least square）对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)， ? ，(xn，yn)?= (?- ?- ?)?+ (?- ?- ?)?+ ? + (?- ?- ?)?b?=(xi-x?)(yini=1-y?)(xi-x?)2ni=1=xiyini=1-nx?y ?xi2ni=1-nx ?2a ? = y ?- b?x ?其中x ?

6、 =1nxini=1，y ? =1nyini=1，回归方程：y ? = b?x + a ?相关系数 r 衡量两个变量之间线性关系的强弱? =(?- ?)(?=?- ?)(?- ?)?=?(?- ?)?=?如r -1,-0.75 ，则负相关很强；如 r 0.75, 1 ，则正相关很强；如r (-0.75,-0.30 或r 0.30, 0.75)，则相关性一般；如r -0.25, 0.25 ，则相关性较弱。第三章概率3.1 随机事件的概率名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3

7、 页，共 5 页 - - - - - - - - - 频数（ frequency ）频率（ relative frequency ） ：?(? ) =?3.1.2 概率的意义最大似然法 使得样本出现的可能性最大3.1.3 概率的基本性质(1) 若A ? B?A 发生， B 必然发生。*?表示不可能事件，任何事件都包含不可能事件(2) 若A ? B，且B ? A ? A=B(3) 并事件（和事件）：AB (A+B) (4) 交事件（积事件）：AB（AB）(5) A B=? ? A 与 B 互斥，则有P(A B)=P(A)+P(B)(6) A B=?，且 P(A B)=1 ? A 与 B 互为对立

8、事件3.2 古典概型基本事件（ elementary event ） ：(1) 任何两个基本事件是互斥的；(2) 任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。事件event确定事件必然事件（certain event ）不可能事件（impossible event ）随机事件（random event ）概率（probability ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 古典概率模型 (classical mo

9、dels of probability) ：(1) 只有有限个 基本事件(2) 每个基本事件的出现为 等概率? (? ) =? （? 包含的基本事件数）?(基本事件总数 )随机数3.3 几何概型几何概率模型 (geometric models of probability)：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积、体积）成比例。? (? ) =事件? 的区域长度（面积、体积）全部结果的区域长度（面积、体积）均匀随机数*概率与密码名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -